Khái niệm hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 1: Khái niệm hàm số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Khái niệm hàm số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CTST

Lý thuyết Khái niệm hàm số

1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Ví dụ 1.

• Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). Thể tích của hình lập phương V = x³ (cm³). Khi đó, ta nói V là hàm số của x vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định đúng một giá trị của V.

• Cho bảng giá trị sau:

x	1	2	3	4	5
y	6	6	6	6	6

Khi đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

2. Giá trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

Ví dụ 2.

• Cho hàm số f(x) = x + 5

f(−2) = (−2) + 5 = 3 là giá trị của hàm số f(x) = x + 5 tại x = −2;

f(0) = 0 + 5 = 5 là giá trị của hàm số số f(x) = x + 5 tại x = 0.

• Cho bảng giá trị sau:

x	−1	1
y = f(x) = −2x + 1	3	−1

Nhìn vào bảng, ta thấy 3 là giá trị của hàm số y = f(x) = −2x + 1 tại x = −1 hay f(−1) = 3. Tương tự, f(1) = −1.

Bài tập Khái niệm hàm số

Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho bởi các bảng sau. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

a)

x	−3	−2	−1	1	2	3
y	−6	−4	−2	2	4	6

b)

x	3	2	1	0	3
y	2	1	3	4	5

Hướng dẫn giải

a) Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

b) Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì với giá trị x = 3 thì y nhận hai giá trị là 2 và 5.

Bài 2. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t=\frac{20}{v}$. Đại lượng t có phải là hàm số của đại lượng v hay không? Nếu có, tính thời gian chuyển động của vật đó biết tốc độ của vật là 40 km/h?

Hướng dẫn giải

Đại lượng t là hàm số của đại lượng v vì mỗi giá trị của v ta nhận được chỉ một giá trị của t.

Với v = 40 km/h thì $t=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$ (giờ).

Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính f(1); f(−2); $f\left(\frac{1}{3}\right)$.

Hướng dẫn giải

f(1) = 3.1 = 3; f(−2) = 3.(−2) = −6; $f\left(\frac{1}{3}\right)=3\cdot \frac{1}{3}=1$.

Bài 4. Cho hàm số y = f(x) = −mx + m – 3. Biết f(−2) = 6, tính f(−3).

Hướng dẫn giải

Ta có f(−2) = 6

−m . (−2) + m – 3 = 6

3m = 9

m = 3

Khi đó f(x) = −3x nên f(−3) = 9.

Bài 5. Giá cước taxi của một hãng xe khi quãng đường di chuyển x (km) khoảng từ 1 km đến 30 km được cho bởi công thức sau:

T(x) = 10 000 + 13 600(x – 1) (đồng).

a) Tính số tiền phải trả khi xe di chuyển 20 km.

b) Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển bao nhiêu kilômét?

Hướng dẫn giải

a) Khi x = 20 thì T(20) = 10 000 + 13 600 ∙ (20 – 1) = 268 400.

Vậy khi xe di chuyển 20 km thì số tiền phải trả là 268 400 đồng.

b) Theo đề bài, ta có T(x) = 200 400

10 000 + 13 600  ∙ (x – 1) = 200 400

13 600  ∙ (x – 1) = 190 400

x – 1 = 14

x = 15.

Vậy nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển 15 km.

Học tốt Khái niệm hàm số

Các bài học để học tốt Khái niệm hàm số Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 1: Khái niệm hàm số

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CTST

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 5

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---