Hình lăng trụ đứng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình lăng trụ đứng là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST

1. Khái niệm hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy được gọi là hình lăng trụ đứng.

Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật, mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt đáy.

2. Ví dụ minh họa về hình lăng trụ đứng

Ví dụ 1. Chứng minh rằng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là hình chữ nhật, là hình lăng trụ đứng.

Hướng dẫn giải

Do ABB’A’ là hình chữ nhật nên ta có AA’ ⊥ A’B’.

Do ACC’A’ là hình chữ nhật nên ta có AA’ ⊥ A’C’.

Hai đoạn thẳng A’B’ và A’C’ cắt nhau trong mặt phẳng (A’B’C’) nên ta có AA’ ⊥ (A’B’C’).

Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên vuông góc mặt đáy, là hình lăng trụ đứng.

Ví dụ 2. Cho lăng trụ đứng lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.

Hướng dẫn giải

Lăng trụ đứng lục giác đều có sáu mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau với kích thước lần lượt là a, 2a. Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ là S = 6.a.2a = 12a² .

3. Bài tập về hình lăng trụ đứng

Bài 1. Kể tên các cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’.

Bài 2. Cho lăng trụ đứng lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Tính diện tích toàn phần của lăng trụ.

Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AA’ = 2a, AD = 2a, AB = BC = a.

a. Tính độ dài đoạn thẳng AC’.

b. Tính tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ.

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hàm số lẻ là gì

• Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là gì

• Vi phân là gì

• Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

• Phép biến hình là gì

• Phép tịnh tiến là gì

---