Tâm đối xứng của một hình là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Tâm đối xứng của một hình là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tâm đối xứng của một hình là gì.

Tâm đối xứng của một hình là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm tâm đối xứng của một hình

Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó.

Khi đó ta nói H là hình có tâm đối xứng.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm tâm đối xứng của một hình

Ví dụ 1. Trong các hình: Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình tam giác đều, hình tam giác cân, hình lục giác đều, đường tròn. Trong các hình trên, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?

Hướng dẫn giải

Các hình có tâm đối xứng là: Hình vuông, hình chữ nhật, hình lục giác đều, đường tròn, hình thoi. Vậy có 5 hình có tâm đối xứng.

Ví dụ 2. Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Hình thoi ABCD có tâm đối xứng không? Nếu có hãy chỉ ra tâm đối xứng.

b) Tứ giác MNPQ có tâm đối xứng không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đối xứng.

Hướng dẫn giải

a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Hình thoi ABCD là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng là điểm O.

b) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN // AC, AC = 2MN.

Tương tự ta có: PQ // AC, AC = 2PQ.

Do đó, MN // PQ và MN = PQ. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Suy ra điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành MNPQ vì qua phép đối xứng tâm O biến hình bình hành MNPQ thành chính nó.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm tâm đối xứng của một hình

Bài 1. Trong những hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Bài 2. Chỉ ra bốn chữ cái trong bảng chữ cái tiếng việt có tâm đối xứng. Minh họa bằng hình vẽ tâm đối xứng của các chữ cái đó.

Bài 3. Trong các biển báo giao thông dưới đây, biển báo nào là hình có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng của hình đó:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tính chất của phép đối xứng tâm

• Phép quay là gì

• Tính chất của phép quay

• Phép dời hình là gì

• Hai hình bằng nhau là gì

• Phép vị tự là gì

---