Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 12.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 12 bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Quảng cáo

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ qua hai điểm A( 1; 2 ; 0), B(4; 1; 2) và cách đều hai điểm C(-2; 1; - 1), D(0; - 3; 1) có dạng ax + by +cz + 1 = 0 (a < 0). Tính P = a + b + c.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1; - 2; - 2), vuông góc với mặt phẳng (Oxz) đồng thời khoảng cách từ điểm B(3; 1; -3) đến (P) bằng $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ . Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $2 x + b y + c z + d = 0 (d \neq 0)$ . Tính P = 3b + 2c - d.

Câu 3: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1; 2 ; 3) là trực tâm của $Δ A B C$ với A, B, C là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có dạng $m x + n y + p z - 14 = 0$ , ( $m, n, p \in ℤ$ ). Khi đó m + n + p bằng bao nhiêu?

................................

Quảng cáo

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2; - 1; 0), B(1; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + y + 2 z - 3 = 0$ là.

A. $2 x + 4 y - 3 z - 8 = 0$

B. $2 x + 4 y - 3 z = 0$

C. $2 x + 4 y - 3 z + 8 = 0$

D. $2 x - 4 y - 3 z = 0$

Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 1; -2) và vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 2 z - 3 = 0$ và $(R) : x - y - z + 4 = 0$ là.

A. $x + 3 y - 2 z + 9 = 0$

B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0$

C. $x + 3 y - 2 z - 9 = 0$

D. $2 x + y - 2 z + 9 = 0$

Quảng cáo

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1: không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -2; 0), B(0; 1; 1) và $\vec{u} = (3; 1; - 2)$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

a) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; -2; 0) và nhận $\vec{u} = (3; 1; - 2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là $3 x + y - 2 z - 1 = 0$ .

b) Mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm A(1; -2; 0), B(0; 1; 1) và nhận $\vec{u} = (3; 1; - 2)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là 2x - y + z = 0

c) Mặt phẳng (R) đi qua hai điểm A(1; -2; 0) và vuông góc với trục Oy có phương trình là x - y + z = 0.

d) Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm B(0; 1; 1) và song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z - 1 = 0.

Câu 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; - 2), B(2; 1; 2), C(3; -2; 1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Quảng cáo

a) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C có một véc tơ pháp tuyến là $\vec{n} = [\vec{A B}, \vec{A C}]$ .

b) Phương trình mặt phẳng (P) là 13x + 5y - 2z + 27 = 0.

c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -2) và nhận $\vec{B C}$ làm véc tơ pháp tuyến có dạng: $1 (x + 1) x - 3 (y + 2) - 1 (z - 2) = 0$ .

d) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm E; F; K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox, Oy, Oz có phương trình $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2} = 1$

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khi đó phương trình mặt phẳng $(α)$ có dạng Ax + By + z + D = 0, $(A, B, D \in ℝ)$ . Giá trị của biểu thức A + B + D bằng bao nhiêu?

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2 ; 3), B(1; 2; 5) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z + 5 = 0$ . Biết điểm M nằm trên mặt phẳng $(α)$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tung độ của điểm M.