Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 210)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Trên trục Ox, cho hai điểm A, B như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{OA}=3.\overrightarrow{OB}$

B. $\overrightarrow{OA}=\frac{3}{2}.\overrightarrow{OB}$

C. $\overrightarrow{OA}=-\frac{3}{2}.\overrightarrow{OB}$

D. $\overrightarrow{OA}=-\frac{2}{3}.\overrightarrow{OB}$

Câu 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1)và B(5; - 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

A. $\overrightarrow{AB}=\left(8;-2\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(-2;4\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(2;-2\right)$

Câu 3: Với góc $\alpha$ tùy ý $\left(0^0\le \alpha \le {180}^0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \left({180}^0-\alpha \right)=-\sin \alpha$

B. $\cos \left({180}^0-\alpha \right)=\sin \alpha$

C. $\cos \left({180}^0-\alpha \right)=\cos \alpha$

D. $\cos \left({180}^0-\alpha \right)=-\cos \alpha$

Câu 4: Cho tứ giác ABCD có $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

C. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}$

D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

Câu 5: Khảo sát về thời gian luyện tập thể dục vào mỗi buổi sáng của 30 học sinh lớp 10A ta có bảng số liệu sau (đơn vị phút).

Thời gian luyện tập thể dục trung bình của các bạn trong lớp 10A là

A. 18 phút

B. 17 phút

C. 15phút

D. 10 phút

Câu 6: Cho hình vuông ABCD như hình vẽ bên dưới. Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{BC}$?

A. $\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{AD}$

D. $\overrightarrow{BA}$

Câu 7: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vectơ $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}$ bằng

A. $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{BA}$

B. $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AI}$

Câu 8: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x+y<2\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

A. C(1; 3)

B. A(2; - 2)

C. O(0; 0)

D. E(-1; 1)

Câu 9: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; - 1)và B(1; 1). Độ dài của đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Câu 10: Với vectơ $\overrightarrow{a}$ khác $\overrightarrow{0}$. Vectơ $\overrightarrow{u}=3.\overrightarrow{a}+2.\overrightarrow{a}$ bằng

A. $\overrightarrow{u}=6.\overrightarrow{a}$

B. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}$

C. $\overrightarrow{u}=3.\overrightarrow{a}$

D. $\overrightarrow{u}=5.\overrightarrow{a}$

Câu 11: Tập hợp $A=\left\{x\in ℝ:x^2=1\right\}$ bằng

A. $A=\left\{1\right\}$

B. $A=\left\{-1;1\right\}$

C. $A=\left\{0;1\right\}$

D. $A=\left\{-1\right\}$

Câu 12: Gọi x (phút) là thời gian An dành cho việc tự học ở nhà trong một ngày và y (phút) là thời gian An dành để luyện tập thể thao trong một ngày. Biết rằng trong một ngày An dành ít nhất 2 giờ cho việc tự học ở nhà và luyện tập thể thao. Một bất phương trình biểu thị cho mối liên hệ giữa x và y là

A. $x+y\le 120$

B. $x+y\le 2$

C. $x+y\ge 120$

D. $x+y\ge 2$

Câu 13: Phủ định của mệnh đề “$\exists x\in ℝ:x+1=2$” là

A. $"\exists x\in ℝ:x+1\ne 2"$

B. $"\forall x\in ℝ:x+1\ne 2"$

C. $"\exists x\in ℝ:x+1=2"$

D. $"\forall x\in ℝ:x+1=2"$

Câu 14: Điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của các bạn học sinh trong một tổ được cho như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng

A. 1

B. 7

C. 9

D. 4

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{v}$ là

A. $\overrightarrow{v}=\left(3;0\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(3;1\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(0;3\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$

Câu 16: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$. Giá trị $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

A. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=5$

B. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=4$

C. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=3$

D. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=1$

Câu 17: Với ba điểm A, B,C bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

Câu 18: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của 20 bạn học sinh lớp 10D (đơn vị giây)

Mốt của mẫu số liệu này bằng

A. 16

B. 20

C. 14

D. 8

Câu 19: Cho mệnh đề chứa biến P(x)“$x+2>4$”, với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. P(0)

B. P(2)

C. P(3)

D. P(1)

Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là

A. (2; 1)

B. (0; 5)

C. (5; 1)

D. (3; 2)

Câu 21: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{b}=3.\overrightarrow{a}$

B. $\overrightarrow{b}=2.\overrightarrow{a}$

C. $\overrightarrow{b}=-3.\overrightarrow{a}$

D. $\overrightarrow{b}=-2.\overrightarrow{a}$

Câu 22: Cho số gần đúng $a=534750$ với độ chính xác d = 100. Số quy tròn của số a là

A. 534700

B. 534800

C. 534000

D. 535000

Câu 23: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ bên dưới). Vectơ $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AB}$ bằng

A. $\overrightarrow{v}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

B. $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{v}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{AB}$

Câu 24: Cho tam giác $\Delta ABC$ có $AB=4cm;BC=8cm$ và $\widehat{ABC}={60}^0$. Diện tích tam giác $\Delta ABC$ là

A. $16c{m}^2$

B. $16\sqrt{3} c{m}^2$

C. $12 c{m}^2$

D. $8\sqrt{3} c{m}^2$

Câu 25: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ bằng

A. $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$

B. $\left|\overrightarrow{u}\right|=4$

C. $\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{2}$

D. $\left|\overrightarrow{u}\right|=2\sqrt{2}$

Câu 26: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(6; - 1) và B(10; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. M(16; 4)

B. M(8; 2)

C. M(4; 6)

D. M(2; 3)

Câu 27: Giá trị $\left|a-\overline{a}\right|$ phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng $\overline{a}$ và số gần đúng a, được gọi là

A. sai số tuyệt đối.         

B. sai số tương đối.        

C. độ chính xác. 

D. số quy tròn.

Câu 28: Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ được gọi là bằng nhau nếu

A. Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ có cùng hướng.

B. Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ có cùng phương và cùng độ dài.

C. Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ có cùng độ dài.

D. Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ có cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 29: Trong tam giác $\Delta ABC$ với $AB=c;BC=a;CA=b$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2-2bc.\sin A$

B. $a^2=b^2+c^2+2bc.\sin A$

C. $a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

Câu 30: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ khác $\overrightarrow{0}$. Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

B. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=2.\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

C. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|$

D. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\sin \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

Câu 31: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ cảng A, đi thẳng theo hai hướng khác nhau và hợp nhau một góc ${75}^0$ với vận tốc lần lượt là 60 km/h và 70km/h. Sau 90 phút di chuyển, khoảng cách giữa hai tàu đánh cá lúc này là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 129km

B. 155 km

C. 119km

D. 80km

Câu 32: Cặp số (x ; y) nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình x - y > 1?

A. $\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)$

B. $\left(x;y\right)=\left(1;1\right)$

C. $\left(x;y\right)=\left(-1;1\right)$

D. $\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right)$

Câu 33: Một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm (miền không được tô màu, kể cả biên của nó) được biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Hệ bất phương trình đó là

A. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ y\le x\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge x\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ y\ge x\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\le x\end{array}\right.$

Câu 34: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(6; 3) và B(5; 6). C là một điểm nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tọa độ của điểm C là

A. C(-3; 0)

B. C(3; 0)

C. C(15; 0)

D. C(0; 1)

Câu 35: Tập hợp $B=\left\{x\in ℝ:x>1\right\}$ bằng

A. $B=\left(-\infty ;1\right)$

B. $B=\left[1;+\infty \right)$

C. $B=\left(1;+\infty \right)$

D. $B=\left\{1\right\}$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 7 và BC = 8. Tính số đo góc B.

Bài 2. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnhBC, I là trung điểm cạnh AM. Chứng minh rằng $\overrightarrow{BI}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$.

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(2; - 3)

B(4; 5)

a) (0,5 điểm)  Xác định điểm C để tứ giác OABC là hình hình hành.

 b) (0,5 điểm) Xác định điểm M thuộc trục hoành sao cho vectơ $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$ có độ dài nhỏ nhất.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi M là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 4AM. Gọi N là trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh rằng đường thẳng MB vuông góc với đường thẳng MN

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Sơn La

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Kiên Giang

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Tuyên Quang

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Thái Bình

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Khánh Hòa

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Hòa Bình

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Đồng Nai

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Nghệ An

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bình Thuận

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Bình Dương

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Vĩnh Long

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Quảng Ninh

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---