Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - môn: Toán lớp 7
Năm học 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:
Điểm số (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 1 | 2 | 7 | 8 | 5 | 11 | 4 | 2 | N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?
c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.
Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:
Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:
a) M - (x2y - 1) = -2x3 + x2y + 1
b) 3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: P(x) = x3 + 3x2 + 3x - 2 và
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).
Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 2x2 + ax + 4 và g(x) = x2 - 5x - b (a, b là hằng số).
Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)
Câu 6: (3.0 điểm) Cho
vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ
.
Chứng minh:
c) Chứng minh: DA < DC.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Câu 1.
a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh trong một lớp 7” (0,5 điểm)
b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau. (0,5 điểm)
c) Mốt của dấu hiệu: 8 (dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11) (0,5 điểm)
Số trung bình cộng (0,5 điểm)
Câu 2.
a)
A = (2x3y).(-3xy) = (2.(-3)).(x3.x).(y.y) = -6x4y2 . (0,25 điểm)
Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6 (0,25 điểm)
b)
Đơn thức có bậc là 6 + 3 + 1 = 10. (0,25 điểm)
Câu 3.
a)
M = (x2y - 1) = -2x3 + x2y + 1
M = (-2x3 + x2y + 1) + (x2y - 1)
M = -2x3 + 2x2y (0,5 điểm)
b)
3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2
M = (3x2 + 3xy - x3) - (3x2 + 2xy - 4y4)
M = (3x2 - 3x2) + (3xy - 2xy) - x3 + 4y2
M = xy - x3 + 4y2 (0,5 điểm)
Câu 4.
a) P(x) = x3 + 3x2 + 3x - 2; Q(x) = -x3 - x2 - 5x + 2
P(x) + Q(x) = (x3 + 3x2 + 3x - 2) + (-x3 - x2 - 5x + 2)
= (x3 - x3) + (3x2 - x2) + (3x - 5x) + (-2 + 2)
= 2x2 - 2x (0,75 điểm)
b) P(x) - Q(x) = (x3 + 3x2 + 3x - 2) - (x3 - x2 - 5x + 2)
= (x3 + x3) + (3x2 + x2) + (3x + 5x) + (-2 - 2)
= 2x3 + 4x2 + 8x - 4 (0,75 điểm)
c) Ta có: H(x) = 2x2 - 2x
H(x) = 0 khi
2x2 - 2x = 0
=> 2x(x - 1) = 0
Suy ra
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1. (0,5 điểm)
Câu 5.
Theo đề bài ta có:
f(1) = g(2) => 6 + a = -6 - b => a + b = -12 (1) (0,25 điểm)
f(-1) = g(5) => 6 - a = -b => b = a - 6 (2) (0,25 điểm)
Thay (2) vào (1) ta được:
a + a - 6 = -12 => a = -3
=> b = a - 6 = -3-6 = -9 (0,25 điểm)
Vậy a = -3; b = -9. (0,25 điểm)
Câu 6.
a) Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 62 + 82 = 100 => BC = 100 cm (0,5 điểm)
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm)
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Do đó:
(cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
c) Từ câu b)
suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA (0,5 điểm)
Tham khảo các Đề thi Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Loạt bài Đề kiểm tra Toán 7 | Đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết, học kì 1, học kì 2 Toán 7 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 7 Tập 1 và Tập 2 gồm đầy đủ 2 phần: Đại số và Hình học giúp bạn giành điểm cao trong các bài kiểm tra Toán lớp 7 hơn.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 7
- Soạn Văn 7 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 7
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Giải bài tập Vật lí 7
- Giải sách bài tập Vật lí 7
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 7
- Giải bài tập Sinh học 7
- Giải bài tập Sinh 7 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 7
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 7
- Giải bài tập Địa Lí 7
- Giải bài tập Địa Lí 7 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 7
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 7
- Giải bài tập Tiếng anh 7
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 7
- Giải bài tập Tiếng anh 7 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 7 mới
- Giải bài tập Lịch sử 7
- Giải bài tập Lịch sử 7 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 7
- Giải tập bản đồ Lịch sử 7
- Giải bài tập Tin học 7
- Giải bài tập GDCD 7
- Giải bài tập GDCD 7 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 7
- Giải bài tập tình huống GDCD 7
- Giải bài tập Công nghệ 7