Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 - môn: Toán lớp 7

Năm học 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?

c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:

Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:

a) M - (x²y - 1) = -2x³ + x²y + 1

b) 3x² + 3xy - x³ - M = 3x² + 2xy - 4y²

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: P(x) = x³ + 3x² + 3x - 2 và

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) - Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).

Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 2x² + ax + 4 và g(x) = x² - 5x - b (a, b là hằng số).

Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)

Câu 6: (3.0 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .

Chứng minh:

c) Chứng minh: DA < DC.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu 1.

a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh trong một lớp 7” (0,5 điểm)

b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau.       (0,5 điểm)

c) Mốt của dấu hiệu: 8 (dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11)       (0,5 điểm)

Số trung bình cộng        (0,5 điểm)

Câu 2.

a)

A = (2x³y).(-3xy) = (2.(-3)).(x³.x).(y.y) = -6x⁴y² .       (0,25 điểm)

Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6        (0,25 điểm)

b)

Đơn thức có bậc là 6 + 3 + 1 = 10.        (0,25 điểm)

Câu 3.

a)

M = (x²y - 1) = -2x³ + x²y + 1

M = (-2x³ + x²y + 1) + (x²y - 1)

M = -2x³ + 2x²y       (0,5 điểm)

b)

3x² + 3xy - x³ - M = 3x² + 2xy - 4y²

M = (3x² + 3xy - x³) - (3x² + 2xy - 4y⁴)

M = (3x² - 3x²) + (3xy - 2xy) - x³ + 4y²

M = xy - x³ + 4y²        (0,5 điểm)

Câu 4.

a) P(x) = x³ + 3x² + 3x - 2; Q(x) = -x³ - x² - 5x + 2

P(x) + Q(x) = (x³ + 3x² + 3x - 2) + (-x³ - x² - 5x + 2)

= (x³ - x³) + (3x² - x²) + (3x - 5x) + (-2 + 2)

= 2x² - 2x       (0,75 điểm)

b) P(x) - Q(x) = (x³ + 3x² + 3x - 2) - (x³ - x² - 5x + 2)

= (x³ + x³) + (3x² + x²) + (3x + 5x) + (-2 - 2)

= 2x³ + 4x² + 8x - 4       (0,75 điểm)

c) Ta có: H(x) = 2x² - 2x

H(x) = 0 khi

2x² - 2x = 0

=> 2x(x - 1) = 0

Suy ra

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1.        (0,5 điểm)

Câu 5.

Theo đề bài ta có:

f(1) = g(2) => 6 + a = -6 - b => a + b = -12 (1)       (0,25 điểm)

f(-1) = g(5) => 6 - a = -b => b = a - 6 (2)       (0,25 điểm)

Thay (2) vào (1) ta được:

a + a - 6 = -12 => a = -3

=> b = a - 6 = -3-6 = -9        (0,25 điểm)

Vậy a = -3; b = -9.       (0,25 điểm)

Câu 6.

a) Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AC² + AB² = 6² + 8² = 100 => BC = 100 cm        (0,5 điểm)

Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm       (0,5 điểm)

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

(BD là tia phân giác của góc B)

Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)       (1 điểm)

c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA        (0,5 điểm)

Tham khảo các Đề thi Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

• Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

• Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 4)

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

xem tất cả