Đề minh họa Toán vào lớp 10 trường Phổ thông Năng khiếu (Chuyên) (TP.HCM) năm 2026

Bài viết cập nhật Đề minh họa Toán vào lớp 10 trường Phổ thông Năng khiếu (Chuyên), TP.HCM năm 2026 có đáp án giúp học sinh làm quen với cách ra đề từ đó có thêm tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mời các bạn đón đọc:

Đề minh họa Toán vào lớp 10 trường Phổ thông Năng khiếu (Chuyên) (TP.HCM) năm 2026

Xem thử

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2026 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2026 – 2027

ĐỀ MINH HỌA TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2026 – 2027 Môn: TOÁN (chuyên) Thời gian: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1. (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^3+z^3=3y\\ y^3+x^3=3z\\ z^3+y^3=3x\end{array}\right.$.

2) Cho hai số nguyên dương a, b phân biệt. Chứng minh phương trình sau có đúng ba nghiệm

$\left(\sqrt{x}-1\right)\left[x^2-2\left(a+b\right)x+ab+2\right]=0$.

Bài 2. (1.5 điểm) Cho hai số thực không âm a, b thỏa a + b = 2. Chứng minh

$\frac{7}{2}\le \frac{1}{a^3+b^3}+\frac{3}{ab}\le \frac{7}{2ab}$.

Bài 3. (2 điểm) Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn $2a^2+a=3b^2-b$.

a) Chứng minh rằng nếu b là số nguyên tố thì a = b.

b) Chứng minh rằng 2a - 2b + 1 là số chính phương.

Bài 4. (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có tam giác ABD là tam giác nhọn và đường chéo AC đi qua tâm O của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm BD, H là trực tâm của tam giác ABD, E là giao điểm khác A của AI với (O) và K là hình chiếu vuông góc của H lên AI.

a) Chứng minh CEHK là hình bình hành và IB²  = ID² = IA.IK.

b) Lấy điểm F trên cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BD}$. của đường tròn (O) sao cho $\widehat{BAF}=\widehat{DAI}$. Chứng minh các điểm K và F đối xứng nhau qua đường thẳng BD

c) Chứng minh các đường phân giác trong các góc $\widehat{BAD}$ và $\widehat{BKD}$ cắt nhau trên BD.

d) Trên đường thẳng qua H và song song AC lấy điểm T sao cho TH = TK. Chứng minh các điểm O, K, F, T cùng thuộc một đường tròn.

Bài 5. (1.5 điểm) Cho các số nguyên dương a₁ < a₂ < a₃ < ... < a₃₀ < a₃₁. Người ta ghi tất cả các số này lên 31 chiếc thẻ, mỗi thẻ ghi một số.

a) Biết rằng tổng các số được ghi trên 16 thẻ bất kỳ trong số 31 thẻ trên luôn lớn hơn tổng các số được ghi trên 15 thẻ còn lại. Chứng minh $a_1\ge 226$.

b) Lấy a₁, a₂, ..., a₃₁ là 31 số nguyên dương đầu tiên: 1, 2, ..., 31. Người ta bỏ 31 thẻ được ghi các số này vào hai chiếc hộp một cách ngẫu nhiên. Khi kiểm tra một hộp thì thấy rằng trong hộp đó không có hai thẻ nào có tổng hai số được ghi là số chính phương. Chứng minh trong hộp còn lại ta có thể chọn ra được bốn thẻ và chia chúng thành hai cặp sao cho tổng hai số được ghi trên mỗi cặp là số chính phương.

 --------HẾT--------

Xem thử

Xem thêm Đề minh họa Toán vào lớp 10 năm 2026 hay khác:

• Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 Toán (không chuyên) Ninh Bình năm 2026

• Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 Toán (Chuyên) Ninh Bình năm 2026

• Đề minh họa Toán vào lớp 10 Sở GD&ĐT Đồng Nai (Chung) năm 2026

• Đề minh họa Toán vào lớp 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Chung) năm 2026

• Đề minh họa Toán vào lớp 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Chung) năm 2026

• Đề minh họa Toán vào lớp 10 trường Phổ thông Năng khiếu (không chuyên) (TP.HCM) năm 2026

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---