Bài 9.2 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 9.2 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:

a) $\frac{1+x^2+\text{}\frac{1}{x}}{2\text{}+\frac{1}{x}}$ ;

b) $\frac{1+x^2-\frac{4}{x+\text{}1}}{2-\frac{4}{x+1}}$ .

Lời giải:

a) Điều kiện: $x\ne 0;x\ne \frac{-1}{2}$ .

Để giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì $\frac{1+x^2+\text{}\frac{1}{x}}{2\text{}+\frac{1}{x}}=1$

Khi đó, $1+x^2+\text{}\frac{1}{x}=2\text{}+\frac{1}{x}$

$\iff \frac{x+x^3+1}{x}\text{}=\frac{2x+1}{x}$

$\iff \frac{x+x^3+1}{x}\text{}-\frac{2x+1}{x}=0$

$\iff \frac{x+x^3+1-2x-1}{x}\text{}=0$

$\iff \frac{x^3-x}{x}=0$

$\iff \frac{x(x^2-1)}{x}=0$

$\Rightarrow$ x² – 1 = 0

$\iff$ x² = 1

$\iff$ x = ± 1 (TMĐK).

Vậy với x = ± 1 thì giá trị tương ứng của biểu thức đã cho bằng 1.

b) $\frac{1+x^2-\frac{4}{x+\text{}1}}{2-\frac{4}{x+1}}$

Điều kiện $$\left\{\begin{array}{l}x+1\ne 0\\ 2-\frac{4}{x+1}\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -1\\ \frac{4}{x+1}\ne 2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -1\\ x+1\ne 2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -1\\ x\ne 1\end{array}\right.$$

Để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1 thì $\frac{1+x^2-\frac{4}{x+\text{}1}}{2-\frac{4}{x+1}}=1$

Khi đó, $1+x^2-\frac{4}{x+\text{}1}=2-\frac{4}{x+1}$

$\iff 1+x^2-\frac{4}{x+\text{}1}-2+\frac{4}{x+1}=0$

$\iff$ x² – 1= 0

$\iff$ x² = 1

$\iff$ x = ± 1 (không TMĐK).

Vậy không có giá trị nào của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức...

• Bài 45 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính sau...

• Bài 46 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định...

• Bài 47 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm...

• Bài 48 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Có bạn nói rằng các phân thức ...

• Bài 49 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định...

• Bài 50 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân...

• Bài 51 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của các biểu thức...

• Bài 52 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây...

• Bài 53 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức...

• Bài 54 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho biểu thức ...

• Bài 55 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết...

• Bài 56 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0...

• Bài 57 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức...

• Bài 9.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biết rằng Q = ...

• Bài 9.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---