Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức $\frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$ .

Quảng cáo

a. Tìm điểu kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

b. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $- \frac{1}{2}$

d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3

Lời giải:

Quảng cáo

a) Biểu thức xác định khi 2x + 10 ≠ 0, x ≠ 0 và 2x(x + 5) ≠ 0

Suy ra điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ – 5.

Ta có: $\frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$

$= \frac{x (x + 2)}{2 (x + 5)} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$

$= \frac{x^{2} (x + 2)}{2 x (x + 5)} + \frac{(x - 5) . 2 (x + 5)}{x . 2 (x + 5)} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$

$= \frac{x^{2} (x + 2) + (x - 5) . 2 . (x + 5) + 50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$

$= \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} - 50 + 50 - 5 x}{2 x ( x + 5)}$

$= \frac{x^{3} + 4 x^{2} - 5 x}{2 x ( x + 5)} = \frac{x (x^{2} + 4 x - 5)}{2 x ( x + 5)}$

$= \frac{x (x - 1) (x + 5)}{2 x ( x + 5)} = \frac{x - 1}{2}$ .

b) Nếu giá trị phân thức bằng 1 thì $\frac{x - 1}{2} = 1$ .

Khi đó, x – 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1.

c) Nếu giá trị phân thức bằng $- \frac{1}{2}$ thì $\frac{x - 1}{2} = - \frac{1}{2}$ .

Khi đó, x – 1 = – 1 ⇒ x = 0 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng $- \frac{1}{2}$ .

d) Nếu giá trị phân thức bằng – 3 thì $\frac{x - 1}{2} = - 3$ .

Khi đó, x – 1 = – 6 ⇒ x = – 5 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 3.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.