Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức $\frac{x^2+2x}{2x+\text{}10}+\frac{x-5}{x}+\text{}\frac{50-5x}{2x(x\text{}+\text{}5)}$.

a. Tìm điểu kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

b. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $-\frac{1}{2}$

d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3

Lời giải:

a) Biểu thức xác định khi 2x + 10 ≠ 0, x ≠ 0 và 2x(x + 5) ≠ 0

Suy ra điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ – 5.

Ta có: $\frac{x^2+2x}{2x+\text{}10}+\frac{x-5}{x}+\text{}\frac{50-5x}{2x(x\text{}+\text{}5)}$

$=\frac{x(x+\text{}2)}{2(x+\text{}5)}+\text{}\frac{x-5}{x}+\text{}\frac{50-5x}{2x(x+\text{}5)}$

$=\frac{x^2(x+\text{}2)}{2x(x+\text{}5)}+\text{}\frac{(x-5).2(x+5)}{x.2(x+\text{}5)}+\text{}\frac{50-5x}{2x(x+\text{}5)}$

$=\frac{x^2(x+\text{}2)+(x-5).2.(x+\text{}5)+50-5x}{2x(x+\text{}5)}$

$=\frac{x^3+\text{}2x^2+\text{}2x^2-50+\text{}50-5x}{2x(\text{}x+\text{}5)}$

$=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(\text{}x+5)}=\frac{x(x^2+4x-5)}{2x(\text{}x+\text{}5)}$

$=\frac{x(x-1)(x+\text{}5)}{2x(\text{}x+\text{}5)}=\frac{x-1}{2}$ .

b) Nếu giá trị phân thức bằng 1 thì $\frac{x-1}{2}=1$ .

Khi đó, x – 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1.

c) Nếu giá trị phân thức bằng $-\frac{1}{2}$ thì $\frac{x-1}{2}=-\frac{1}{2}$ .

Khi đó, x – 1 = – 1 ⇒ x = 0 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng $-\frac{1}{2}$ .

d) Nếu giá trị phân thức bằng – 3 thì $\frac{x-1}{2}=-3$ .

Khi đó, x – 1 = – 6 ⇒ x = – 5 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 3.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức...

• Bài 45 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính sau...

• Bài 46 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định...

• Bài 47 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm...

• Bài 48 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Có bạn nói rằng các phân thức ...

• Bài 49 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định...

• Bài 50 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân...

• Bài 51 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của các biểu thức...

• Bài 52 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây...

• Bài 53 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức...

• Bài 54 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho biểu thức ...

• Bài 55 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết...

• Bài 56 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0...

• Bài 57 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức...

• Bài 9.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biết rằng Q = ...

• Bài 9.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---