Bài 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0:

a) $\frac{x}{x^2-4}+\text{}\frac{3}{{(x+2)}^2}$

b) $\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}+\text{}x-1$

Lời giải:

a) Biểu thức xác định khi: x² – 4 = (x + 2) (x – 2) ≠ 0 và (x + 2)² ≠ 0 hay x ≠ ± 2.

Ta có:

$\frac{x}{x^2-4}+\text{}\frac{3}{{(x+2)}^2}=\frac{x}{(x+\text{}2)(x-2)}+\text{}\frac{3}{{(x+2)}^2}$

$=\frac{x(x+\text{}2)+3(x-2)}{{(x+\text{}2)}^2(x-2)}=\frac{x^2+2x+3x-6}{{(x+\text{}2)}^2(x-2)}$

$=\frac{x^2+5x-6}{{(x+\text{}2)}^2(x-2)}=\frac{x^2-x+6x-6}{{(x+\text{}2)}^2(x-2)}$

$=\frac{x(x-1)+\text{}6(x-1)}{{(x+\text{}2)}^2(x-2)}=\frac{(x-1)(x+6)}{{(x+\text{}2)}^2(x-2)}$ .

Biểu thức bằng 0 khi (x – 1) (x + 6) = 0 và (x – 2)(x + 2)² ≠ 0

Ta có: (x – 1) (x + 6) = 0 khi x – 1= 0 hay x + 6 = 0.

+) x – 1 = 0 khi x = 1 (thỏa mãn điều kiện)

+) x + 6 = 0 khi x = – 6 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = 1 hoặc x = – 6 thì giá trị biểu thức bằng 0.

b) $\frac{1}{x^2+\text{}x+\text{}1}+\text{}x-1$

$=\frac{1+(x-\text{}1)(x^2+\text{}x+\text{}1)}{x^2+\text{}x+\text{}1}$

$=\frac{1+\text{}{x}^3-1}{x^2+\text{}x+\text{}1}=\frac{x^3}{x^2+\text{}x+\text{}1}$ .

Biểu thức bằng 0 khi x³ = 0 và x² + x + 1 ≠ 0.

Ta có: x³ = 0 ⇒ x = 0;

x² + x + 1 = $x^2+\text{}2.x.\frac{1}{2}+\text{}\frac{1}{4}+\frac{3}{4}={\left(x+\text{}\frac{1}{2}\right)}^2+\text{}\frac{3}{4}>0$ với mọi x.

Vậy với x = 0 thì giá trị của biểu thức bằng 0.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức...

• Bài 45 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính sau...

• Bài 46 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định...

• Bài 47 (trang 36 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm...

• Bài 48 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Có bạn nói rằng các phân thức ...

• Bài 49 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định...

• Bài 50 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân...

• Bài 51 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của các biểu thức...

• Bài 52 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây...

• Bài 53 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức...

• Bài 54 (trang 37 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho biểu thức ...

• Bài 55 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết...

• Bài 56 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0...

• Bài 57 (trang 38 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức...

• Bài 9.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biết rằng Q = ...

• Bài 9.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---