Giải bài 9 trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 9 (trang 111 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S) có phương trình: x₂+y₂+z₂-2x-4y-6z=0

a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và tính bán kính mặt cầu.

b) Tùy theo giá trị của k, xét vị trị tương đối của mặt cầu (S) và mp(P) với (P): x+y-z+k=0

c) Mặt cầu cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba diểm A, B, C khác với gốc tọa độ O. Viết phương trình mp(ABC).

d) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B.

e) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (Q): 4x+3y-12z-1=0

Lời giải:

a) phương trình: x²+y²+z²-2x-4y-6z=0

⇔ (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=14

Vậy mặt cầu (S) có tâm là I = (1; 2; 3), bán kính R = √14

b) Tính khoảng cách từ tâm I(1; 2; 3) của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là:

thì (P) là mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu.

thì mp(P) và mặt cầu (S) không có điểm chung.

thì mp(P) cắt mặt cầu (S)

c) phương trình giao điểm của mặt cầu (S) và trục Ox là:

⇒ Mặt cầu (S) cắt trục Ox tại A(2; 0; 0) và O(0; 0; 0)

Tương tự, (S) cắt trục Oy tại B(0; 4; 0) và O(0; 0; 0)

(S) cắt trục Oz tại C(0; 0; 6) và O(0; 0; 0)

Vậy mặt phẳng (ABC) có phương trình:

d) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B(0; 4; 0) là mặt phẳng đi qua B(0; 4; 0) và có vectơ pháp tuyến là BI→=(1; -2;3), vậy phương trình của mặt phẳng đó là: (x-0)-2(y-4)+3(z-0)=0 <=> x-2y+3z+8=0

e) Vì mặt phẳng cần tìm song song với mp(Q): 4x+3y-12z-1=0 nên có dạng: 4x+3y-12z+D=0 (α)

Vì mặt tiếp xúc với mặt cầu (S) nên ta có:

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 4x+3y-12z+26+13√14=0 hoặc 4x+3y-12z+26-13√14=0

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 3 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

• Bài 1 (trang 107 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho biết tọa độ hai điểm A, B. Làm thế nào....

• Bài 2 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tọa độ bốn đỉnh của một hình tứ diện, ...

• Bài 3 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa độ, làm thế nào để ...

• Bài 4 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, hãy nêu cách viết...

• Bài 5 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong những trường hợp sau, làm thế nào để viết...

• Bài 6 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa đố, làm thế nào để....

• Bài 7 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa độ, làm thế nào để tính...

• Bài 8 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các trường hợp sau, làm thế nào để...

Bài tập

• Bài 1 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho bốn điểm A(1, 6, 2), B(4, 0, 6); C(5, 0, 4),....

• Bài 2 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(1, -1, -2); B(3,1, 1) và mp(P):...

• Bài 3 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d và mp(P) có phương trình:...

• Bài 4 (trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(2, 3, 1) và hai đường thẳng:...

• Bài 5 (trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đương thẳng:...

• Bài 6 (trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng:....

• Bài 7 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng: d: ...

• Bài 8 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có...

• Bài 9 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S) có phương trình:...

• Bài 10 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABC.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1...

Câu hỏi trắc nghiệm

• Bài 1 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4).....

• Bài 2 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 2, 0). B(1, 0, -1); C(0; -1; 2)...

• Bài 3 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC có A = (1; 0; 1); B = (0; 2; 3);...

• Bài 4 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là...

• Bài 5 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(-4; -2; 0) và...

• Bài 6 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho A(-1; -2; 4); B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1) và....

• Bài 7 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2) và...

• Bài 8 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bán kính mặt cầu tâm I(3; 3; -4) tiếp xúc với trục...

• Bài 9 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ...

• Bài 10 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1; 1; 3); B(-1; 3; 2) và...

• Bài 11 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 0, 0); B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3).....

• Bài 12 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(1; 3; -4) và B(-1; 2; 1). Phương trình...

• Bài 13 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho A(a, 0, 0); B(0; b; 0), C(0; 0; c), a, b, c là...

• Bài 14 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(-1; 2; 1) và hai mặt phẳng (P):...

• Bài 15 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1; 2; -5). Gọi M, n, P là hình chiếu của...

• Bài 16 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-2(x+y+z)-22=0....

• Bài 17 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C...

• Bài 18 (trang 115 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABCD.A’B’C’D’ có...

• Bài 19 (trang 115 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1), Mặt phẳng (P)...

• Bài 20 (trang 115 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt phẳng (P) chứa Oz và điểm A(2, -2, 5) có ...

• Bài 21 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P) có chứa phương trình x – y – 1 = 0.....

• Bài 22 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng d:...

• Bài 23 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho d¹:...

• Bài 24 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (α):x+3y+x+1=0 và...

• Bài 25 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d:...

• Bài 26 (trang 117 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(2, 3, -1) và B(1, 2, 4) và....

• Bài 27 (trang 117 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 3, 2); B(1, 2, 1), C(1, 1, 3). Viết phương trình ...

• Bài 28 (trang 118 SGK Hình Học 12 nâng cao): Gọi d là đường thẳng qua gốc tọa đô O, vuông góc với...

• Bài 29 (trang 118 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng...

• Bài 30 (trang 118 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng ...

• Bài 31 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1; 1;0); C(0; 1; 0) ....

• Bài 32 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho |u→ |=2;|v→ |=1,...

• Bài 33 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho |u→|=2;|v→ |=5,(u→,v→ )=π/6...

• Bài 34 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt phẳng 2x-3y+z-1=0 cắt trục tọa độ tại...

• Bài 35 (trang 120 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng: d:...

• Bài 36 (trang 120 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. ....

• Bài 37 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d:...

• Bài 38 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và ...

• Bài 39 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(0; -1; 3) và đường thẳng d:...

• Bài 40 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M(-1; 2; -3). Gọi M₃,M₃,M₃ lần lượt là...

• Bài 41 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-3)²+(z-2)²=49....

• Bài 42 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y-6z=0...

---

---

---