Giải bài 6 trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập chương 3

Bài 6 (trang 110 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

a) Chứng minh rằng d và d’ đồng phẳng. viết phương trình mặt phẳng (P) chứa chúng.

b) Tính thể tính hình tứ diện giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.

c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nói trên.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Đường thẳng d đi qua M(7; 2; 1) và có vectơ chỉ phương u→=(3;2; -2) d’ đi qua M’(1; -2; 5) và có vectơ chỉ phương u'→=(2; -3;4)

Ta có [u→,u'→ ]=(2; -16; -13), MM'→=(-6; -4;4)

Mặt phẳng (P) chứa d và d’ có vectơ pháp tuyến là [u→,u'→ ]=(2; -16; -13) đi qua (P) đi qua M(7; 2; 1) ∈d nên (P) có phương trình là:

2(x-7)-16(y-2)-13(z-1)=0 <=> 2x-16y-13z+31=0

b) Mặt phẳng (P) cắt Ox tại A(-31/2;0;0); cắt Oy tại B(0;31/16;0); cắt Oz tại C(0;0;31/13). Suy ra thể tích tứ diện cần tìm là:

c) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C.

Gọi phương trình mặt cầu là: x²+y²+z²+ax+by+cz+d=0

Vì mặt cầu đi qua O(0; 0; 0) nên d = 0’

Vậy phương trình mặt cầu là: Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 3 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

Bài tập

Quảng cáo

Câu hỏi trắc nghiệm

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official