Giải bài 2 trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 2 (trang 108 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tọa độ bốn đỉnh của một hình tứ diện, làm thế nào để tìm:

a) Tọa độ trọng tâm tứ diện;

b) Tọa độ của tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện;

c) Thể tích tứ diện

d) Độ dài tứ đường cao ứng với một mặt tứ diện?

Lời giải:

Cho tứ diện ABCD có A=(x_A,y_A,z_A), B=(x_B;y_B,z_B); C=(x_C,y_C,z_C), D = (x_D,y_D,z_D)

a) Tọa độ trọng tâm tứ diện là:

b) Gọi I = (x₀;y₀;z₀) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, ta có:

Giải hệ ta tìm được tọa độ (x₀;y₀;z₀) của tâm mặt cầu ngoại tập tứ diện ABCD.

Từ đó, tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

c) Thể tích tứ diện ABCD là

d) Độ dài đường cao ứng với mỗi mặt của tứ diện là:

trong đó S là diện tích đáy ứng với chiều cao h.

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 3 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

• Bài 1 (trang 107 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho biết tọa độ hai điểm A, B. Làm thế nào....

• Bài 2 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tọa độ bốn đỉnh của một hình tứ diện, ...

• Bài 3 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa độ, làm thế nào để ...

• Bài 4 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, hãy nêu cách viết...

• Bài 5 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong những trường hợp sau, làm thế nào để viết...

• Bài 6 (trang 108 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa đố, làm thế nào để....

• Bài 7 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa độ, làm thế nào để tính...

• Bài 8 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các trường hợp sau, làm thế nào để...

Bài tập

• Bài 1 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho bốn điểm A(1, 6, 2), B(4, 0, 6); C(5, 0, 4),....

• Bài 2 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(1, -1, -2); B(3,1, 1) và mp(P):...

• Bài 3 (trang 109 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d và mp(P) có phương trình:...

• Bài 4 (trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(2, 3, 1) và hai đường thẳng:...

• Bài 5 (trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đương thẳng:...

• Bài 6 (trang 110 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng:....

• Bài 7 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng: d: ...

• Bài 8 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có...

• Bài 9 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S) có phương trình:...

• Bài 10 (trang 111 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABC.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1...

Câu hỏi trắc nghiệm

• Bài 1 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4).....

• Bài 2 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 2, 0). B(1, 0, -1); C(0; -1; 2)...

• Bài 3 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC có A = (1; 0; 1); B = (0; 2; 3);...

• Bài 4 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là...

• Bài 5 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(-4; -2; 0) và...

• Bài 6 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho A(-1; -2; 4); B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1) và....

• Bài 7 (trang 112 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2) và...

• Bài 8 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Bán kính mặt cầu tâm I(3; 3; -4) tiếp xúc với trục...

• Bài 9 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ...

• Bài 10 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1; 1; 3); B(-1; 3; 2) và...

• Bài 11 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 0, 0); B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3).....

• Bài 12 (trang 113 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(1; 3; -4) và B(-1; 2; 1). Phương trình...

• Bài 13 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho A(a, 0, 0); B(0; b; 0), C(0; 0; c), a, b, c là...

• Bài 14 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(-1; 2; 1) và hai mặt phẳng (P):...

• Bài 15 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1; 2; -5). Gọi M, n, P là hình chiếu của...

• Bài 16 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-2(x+y+z)-22=0....

• Bài 17 (trang 114 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C...

• Bài 18 (trang 115 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABCD.A’B’C’D’ có...

• Bài 19 (trang 115 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1), Mặt phẳng (P)...

• Bài 20 (trang 115 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt phẳng (P) chứa Oz và điểm A(2, -2, 5) có ...

• Bài 21 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P) có chứa phương trình x – y – 1 = 0.....

• Bài 22 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng d:...

• Bài 23 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho d¹:...

• Bài 24 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (α):x+3y+x+1=0 và...

• Bài 25 (trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d:...

• Bài 26 (trang 117 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(2, 3, -1) và B(1, 2, 4) và....

• Bài 27 (trang 117 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 3, 2); B(1, 2, 1), C(1, 1, 3). Viết phương trình ...

• Bài 28 (trang 118 SGK Hình Học 12 nâng cao): Gọi d là đường thẳng qua gốc tọa đô O, vuông góc với...

• Bài 29 (trang 118 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng...

• Bài 30 (trang 118 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng ...

• Bài 31 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1; 1;0); C(0; 1; 0) ....

• Bài 32 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho |u→ |=2;|v→ |=1,...

• Bài 33 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho |u→|=2;|v→ |=5,(u→,v→ )=π/6...

• Bài 34 (trang 119 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt phẳng 2x-3y+z-1=0 cắt trục tọa độ tại...

• Bài 35 (trang 120 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng: d:...

• Bài 36 (trang 120 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập Phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. ....

• Bài 37 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d:...

• Bài 38 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và ...

• Bài 39 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(0; -1; 3) và đường thẳng d:...

• Bài 40 (trang 121 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M(-1; 2; -3). Gọi M₃,M₃,M₃ lần lượt là...

• Bài 41 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-3)²+(z-2)²=49....

• Bài 42 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y-6z=0...

---

---

---