Giải Toán 11 trang 35 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 35 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 35 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

- Toán lớp 11 trang 35 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 35 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 35 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 35 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 11 trang 35 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 35 (sách cũ)

Video Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 35 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 35: Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả $\cos \frac{\pi }{4}=\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, hãy chứng minh rằng:

a)  sin x + cos x = $\sqrt{2}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$;

b) sin x - cos x = $\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$.

Lời giải:

a) sin x + cos x = $\sqrt{2}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$

Ta có: sin x + cos x = $\sqrt{2}.\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x\right)$

= $\sqrt{2}.\left(\sin \frac{\pi }{4}\sin x+\cos \frac{\pi }{4}\cos x\right)$ = $\sqrt{2}.\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ (đpcm)

Cách khác:

$\sqrt{2}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}\left(\cos x.\cos \frac{\pi }{4}+\sin x.\sin \frac{\pi }{4}\right)$

= $\sqrt{2}.\left(\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos x+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin x\right)$

= $\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos x+\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin x$

= cosx + sinx (đpcm)

b) sin x - cos x = $\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$

Ta có: sin x - cos x = $\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x\right)$

= $\sqrt{2}.\left(\cos \frac{\pi }{4}\sin x-\sin \frac{\pi }{4}\cos x\right)$

= $\sqrt{2}.\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ (đpcm)

Cách khác:

$\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}.\left(sinx.\cos \frac{\pi }{4}-\sin \frac{\pi }{4}.\cos x\right)$

= $\sqrt{2}.\left(\frac{\sqrt{2}}{2}.sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos x\right)$

= $\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin x-\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$.cos x

= sinx – cosx (đpcm)

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 29 : Giải các phương trình trong ví dụ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 31 : Giải các phương trình sau....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 32 : Hãy nhắc lại....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 34 : Giải phương trình 3cos² 6x + 8sin3x cos3x – 4 ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 35 : Dựa vào các công thức cộng đã học....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 36 : Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.....

• Bài 1 (trang 36 SGK Đại số 11):Giải phương trình...

• Bài 2 (trang 36 SGK Đại số 11):Giải các phương trình sau...

• Bài 3 (trang 37 SGK Đại số 11):Giải các phương trình sau...

• Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11):Giải các phương trình sau...

• Bài 5 (trang 37 SGK Đại số 11):Giải các phương trình sau...

• Bài 6 (trang 37 SGK Đại số 11):Giải các phương trình sau...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương 1
• Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

---

---

---