Giải Toán 11 trang 37 (Tập 1, Tập 2 sách mới)



Lời giải sgk Toán 11 trang 37 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 11 trang 37 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Quảng cáo

- Toán lớp 11 trang 37 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 37 Tập 2 (sách mới):




Lưu trữ: Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 (sách cũ)

Video Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a) 2sin2x + sinxcosx − 3cos2 x = 0;

b) 3sin2x − 4sinxcosx + 5cos2x = 2;

c) sin2x + sin 2x - 2cos2x = 12;

d) 2cos2x - 33sin 2x - 4sin2x = -4.

Lời giải:

a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 (1)

+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1

Phương trình (1) trở thành: 2 = 0 (loại)

+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của (1) cho cos2x ta được:

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

b) 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2

⇔ 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2(sin2x + cos2x)

⇔ sin2x – 4sinx.cosx + 3 cos2x = 0 (1)

+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1.

Phương trình (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).

+ Xét cos x ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

Quảng cáo
Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1

(1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).

+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được:

Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

d) 2cos2x - 33sin 2x - 4sin2x = -4

⇔ 2cos2x - 63sin x cos x - 4sin2x = -4

Trường hợp 1: cos x = 0 ⇔ sin2x = 1

Khi đó ta  0 + 0 - 4 = - 4 (Luôn đúng)

=> x = π2 + kπ, (k ∈ ℤ) là nghiệm của phương trình.

Trường hợp 2: cos x ≠ o => x ≠ π2 + kπ, (k ∈ ℤ)

Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:

263sinxcosx4sin2xcos2x=4cos2x

⇔ 2 - 63tan x - 4tan2x = -4tan2x - 4

⇔ 63tan x = 6

⇔ tan x = 13

⇔ x = π6 + kπ, (k ∈ ℤ)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = π2 + kπ, (k ∈ ℤ); x = π6 + kπ, (k ∈ ℤ).

Kiến thức áp dụng

Phương trình a.sin2x + b.sinx.cosx + c.cos2x = 0 được gọi là phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos.

Phương pháp giải:

+ Xét cos x = 0.

+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta thu được phương trình bậc 2 với ẩn tan x rồi giải phương trình.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 3 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


mot-so-phuong-trinh-luong-giac-thuong-gap.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên