Giáo án Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức (mới, chuẩn nhất)

Giáo án Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 10 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức:

Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất đẳng thức.

Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.

2. Kỹ năng:

Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản

Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng minh bất đẳng thức.

Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan

3. Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

- Năng lực thuyết trình, báo cáo

- Năng lực tính toán

II. CHUẨN BỊ

+ GV: Phấn, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.

+ HS: Đồ dùng học tập

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ.

*Nội dung: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và nếu cứ tăng giá thuê mỗi căn hộ lên 100 000 đồng một tháng thì có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó số căn hộ đc thuê và tổng thu nhập của công ty mỗi tháng?

*Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, mỗi nhóm đề xuất một phương án và thuyết trình cho phương án mình đưa ra.

*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.

*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.

1. Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất và các bất đẳng thức cơ bản đã học.

+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận).	GỢI Ý
H1. Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu thức nào? H2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?	Đ1. Đ2. a) Đ , b) S, c) Đ
• GV nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương đương. H3.Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT sau:	Đ1.
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức:
1. Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" được gọi là bất đẳng thức (BĐT). 2. BĐT hệ quả, tương đương: • Nếu mệnh đề "a < b ⇒ c < d" đúng thì ta nói BĐT c < d là BĐT hệ quả của a < b. Ta viết: a < b ⇒ c < d. • Nếu a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau. Ta viết: a < b ⇔ c < d 3. Tính chất: • a < b ⇔ a + c < b + c Cộng hai vế của BĐT với một số • a < b ⇔ ac < bc ( c > 0) Nhân hai vế của BĐT với một số a < b ⇔ ac > bc ( c < 0) • a < b và c < d ⇒ a + c < b + d Cộng hai vế BĐT cùng chiều • a < b và c < d ⇒ ac < bd ( a > 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương • a < b ⇔ a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương) Nâng hai vế của BĐT lên một luỹ thừa 0 < a < b ⇒ a2n < b2n Khai căn hai vế của một BĐT 4. Bđt cơ bản đã học a) Bđt có chứa dấu giá trị tuyệt đối b) c) Bđt tổng bình phương: a2+b2 ≥ 0 d) Bđt hình học
Ví dụ 1(NB). H3. Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô trống? Ví dụ 2(TH). Dấu bằng trong các bđt cơ bản xảy ra khi nào?
+) HĐI.3: Củng cố: Bài 1. Cho x > 5 . Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất? Bài 2: Cho x,y ≥ 0. Chứng minh rằng: (x3+y3)-(x2y+xy2) ≥ 0

2. HTKT2: BĐT CÔ SI.

+) HÐII.1: Khởi động.	GỢI Ý
• GV cho một số cặp số a, b  0. Cho HS tính và , rồi so sánh. • Hướng dẫn HS chứng minh. • Khi nào A2 = 0 ?	• Các nhóm thực hiện yêu cầu, từ đó rút ra nhận xét: • CM • ĐA A2 = 0 ⇔ A=0
+) HĐII.2: Hình thành kiến thức:
1. Bất đẳng thức Cô Si : . Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b. 2. Các hệ quả HQ1: HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
+) HĐII.3: Củng cố.	GỢI Ý
HÐII.3.1. Chứng minh các hệ quả của bđt Cô Si	• • Tích xy lớn nhất khi x = y. • • x + y → chu vi hcn; x.y → diện tích hcn; x = y → hình vuông
HĐII.3.2. CMR với 2 số a, b dương ta có:	• •

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Giáo án Toán 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
• Giáo án Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giáo án Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
• Giáo án Toán 10 Ôn tập chương 4 Đại số

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---