Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit.

- Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.

- Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...).

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lũy thừa.

- Mô hình hóa toán học: Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...).

- Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit vào giải quyết bài toán (vẽ đồ thị hàm số, so sánh, tìm tập xác định, tính giá trị biểu thức,...và các bài toán thực tế).

- Giao tiếp toán học: Thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ sau:

$A=P{e}^{rt}$

trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2020, dân số Việt Nam khoảng $97,34$ triệu người và tỉ lệ tăng dân số là $0,91\%$. Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. “Buổi trước ta đã học về phép tính lũy thừa, phép tính lôgarit. Bài học này chúng ta cùng đi tìm hiểu về một loại hàm số liên quan đến lũy thừa và lôgarit, tính chất, đồ thị của các hàm số này.”

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hàm số mũ

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và thể hiện được khái niệm hàm số mũ.

- Nhận dạng được đồ thị của hàm số mũ.

- Giải thích được các tính chất của hàm số mũ thông qua đồ thị của chúng.

- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm số mũ.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS vẽ được đồ thị của hàm số mũ, nhận dạng đồ thị, phát hiện các tính chất biến thiên của hàm số mũ.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS suy nghĩ, tính toán làm HĐ 1. - GV giới thiệu khái niệm hàm số mũ. + Chú ý điều kiện của $a>0,a\ne 1$ + HS trả lời Câu hỏi (SGK): nhận biết hàm số mũ, giải thích. - HS làm HĐ 2, để tìm hiểu về đồ thị và tính chất của hàm số mũ. + Thực hiện a, b, nối các điểm ta được hình dạng đồ thị hàm số $y=2^x$ + c) Xác định tập giá trị, hàm số đồng biến, nghịch biến trong khoảng nào? + Dựa vào đồ thị, hàm số có liên tục trên khoảng xác định không?

1. Hàm số mũ HĐ 1: a) Với $x=-1$ thì $y=2^{-1}=\frac{1}{2}{2}^{-1}=\frac{1}{2}$ Với $x=0$ thì $y=2^0=1$ Với $x=1$ thì $y=2^1=2$ b) Biểu thức có nghĩa với mọi giá trị của $x$ Kết luận Cho $a$ là số thực dương khác 1. Hàm số $y=a^x$ được gọi là hàm số mũ cơ số $a$ Câu hỏi: a) $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ là hàm số mũ có cơ số là $\sqrt{2}$ b) $y=2^{-x}={\left(2^{-1}\right)}^x$ là hàm số mũ có cơ số là $2^{-1}=\frac{1}{2}$ c) $y=8^{\frac{x}{3}}={\left(8^{\frac{1}{3}}\right)}^x={\left(\sqrt[3]{8}\right)}^x$ là hàm số mũ có cơ số là $8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{8}=2$ d) $y=x^{-2}$ không là hàm số mũ. HĐ 2: a) $x$ -3 -2 -1 0 1 2 3 $y=2^x$ 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 b) c) Tập giá trị: $(0;+\infty )$ Tính chất biến thiên: + Hàm số đồng biến trên $ℝ$ + Hàm số liên tục trên $ℝ$ Kết luận Hàm số $y=a^x$ + Có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0;+\infty )$ + Đồng biến trên $ℝ$ khi $a>1$ và nghịch biến trên $ℝ$ khi $0<a<1$ + Liên tục trên $ℝ$ + Có đồ thị đi qua các điểm $(0;1),$ $(1;a)$ và luôn nằm phía trên trục hoành.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Giáo án Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Giáo án Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Giáo án Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

---