Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

- Mô hình hóa toán học: Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ $pH,$ độ rung chấn, ...).

- Giải quyết vấn đề toán học: Giải các phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit.

- Giao tiếp toán học: Thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Giả sử giá tri còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

$V\left(t\right)=780.{(0,905)}^t$

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. “Để tìm hiểu cách tìm được t trong bài toán trên chúng ta cùng đi vào bài học ngày hôm nay”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 1: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

a) Mục tiêu:

- Giải được phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.

- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến phương trình mũ, lôgarit.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2; ví dụ 1, 2, 3, 4, luyện tập 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận dạng được số nghiệm của phương trình mũ và lôgarit thông qua đồ thị. HS giải được phương trình mũ và lôgarit.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu phương trình mũ - GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1. - GV giới thiệu khái niệm phương trình mũ cơ bản. + HS nhắc lại về tập giá trị của hàm số $y=a^x.$ Nếu $a^x=b$ thì giá trị của b phải trong khoảng nào để phương trình trên có nghiệm? - GV gọi 2 HS lên bảng vẽ dạng đồ thị của hàm số $y=a^x$ trong trường hợp $a>1$ và $0<a<1$ + Nghiệm của phương trình $a^x=b$ chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị nào? + Từ đó ta có hình ảnh minh họa bằng đồ thị nghiệm phương trình mũ. - GV giới thiệu 1 phương pháp hay sử dụng khi giải phương trình mũ là đưa về cùng cơ số. + Chú ý: điều kiện cơ số a. - HS đọc Ví dụ 1, 2 dưới sự hướng dẫn của GV. + Ví dụ 1: Đưa phương trình về dạng cùng cơ số 3. + Ví dụ 2: Sử dụng phương pháp lôgarit hóa. Lấy lôgarit thập phân hai vế. - HS thực hành làm Luyện tập 1. + Có thể đưa về cùng cơ số cho phương trình được không? + b) Nên lấy lôgarit cơ số mấy cho hai vế? Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu phương trình logarit - HS hoàn thành HĐ 2. - GV giới thiệu khái niệm phương trình lôgarit cơ bản. + HS nhắc lại về tập giá trị của hàm số $y={\log }_{a}x.$ Nếu ${\log }_{a}x=b$ thì giá trị của b phải trong khoảng nào để phương trình trên có nghiệm?

1. Phương trình mũ HĐ 1 a) $2^{x+1}=2^{-2}$ b) Ta có: $x+1=-2$ $\iff x=-3$ Kết luận: Phương trình mũ cơ bản có dạng $a^x=b$ $(a>0,a\ne 1)$ - Nếu $b>0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x={\log }_{a}b$ - Nếu $b\le 0$ thì phương trình vô nghiệm. Chú ý: Nếu $0<a\ne 1$ thì $a^u=a^v$$\iff u=v$ Ví dụ 1 (SGK -tr.21) Ví dụ 2 (SGK -tr.21) Luyện tập 1 a) $2^{3x-1}=\frac{1}{2^{x+1}}$$\iff 2^{3x-1}=2^{-(x+1)}$$\iff 3x-1=-(x+1)$$\iff 4x=0$$\iff x=0$ Vậy phương trình có nghiệm $x=0$ b) $2e^{2x}=5$$\iff e^{2x}=\frac{5}{2}$$\iff 2x=\ln \left(\frac{5}{2}\right)$$\iff x=\frac{1}{2}\ln \left(\frac{5}{2}\right)$ 2. Phương trình lôgarit HĐ 2 a) $2{\log }_{2}x=-3$$\iff {\log }_{2}x=-\frac{3}{2}$ b) ${\log }_{2}x=-\frac{3}{2}$$\iff x=2^{\frac{-3}{2}}={\left(\sqrt{2}\right)}^{-3}=\sqrt{\frac{1}{8}}$ Kết luận Phương trình lôgarit cơ bản có dạng ${\log }_{a}x=b$ $(0<a\ne 1)$ Phương trình lôgarit cơ bản ${\log }_{a}x=b$ có nghiệm duy nhất $x=a^b$

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Giáo án Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Giáo án Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Giáo án Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Giáo án Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

---