Giáo án Toán 11 Cánh diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giáo án Toán 11 Cánh diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản.

- Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,…).

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các khái niệm và phương pháp giải các phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.

- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.

- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các phương pháp giải, công thức nghiệm của các phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit để giải quyết các bài toán thực tế như: Sự tăng trưởng dân số, chỉ số pH,…..

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính các nghiệm phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.

3. Phẩm chất

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{rt},$ trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.

Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế, có rất nhiều bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình mũ và logarit. Để giải quyết những bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình và bất phương trình mũ và logarit. Chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học hôm nay để có thể giải quyết những bài toán đó một cách dễ dàng”.

$\Rightarrow$Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

a) Mục tiêu:

- HS nắm được khái niệm, dạng phương trình mũ và phương trình lôgarit.

- Vận dụng khái niệm để giải được các bài toán cơ bản có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3, 4; Luyện tập 1, 2, 3, 4 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm, dạng phương trình mũ và phương trình lôgarit.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: Tìm hiểu phương trình mũ - GV triển khai HĐ1 cho HS thực hiện nhóm đôi để hoàn thành các yêu cầu. + Sau $t$ năm dân số gấp đôi, với $r=1,14\%,$ tức là $S=2A$ + Thay các giá trị trên vào công thức $S=A.e^{rt},$ từ đó suy ra phương trình đề bài yêu cầu. + GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải, sau đó nhận xét về ẩn và vị trí của ẩn trong phương trình. $\to$GV khái quát kết quả và khẳng định rằng: Phương trình mà các em vừa tìm được chính là một phương trình mũ. - HS thực hiện Ví dụ 1 nhận biết các phương trình mũ. + GV chỉ định 1 – 2 HS nêu đáp án. - HS đọc và thực hiện Luyện tập 1 + GV mời một số HS nêu đáp án + HS khác nhận xét, bổ sung. - GV triển khai HĐ2 cho HS thảo luận nhóm 3 thực hiện + GV chỉ định 1 HS lên bảng nhắc lại về cách vẽ đồ thị hàm số $y=3^x$ và vẽ đồ thị hàm số. + GV vẽ thêm đường thẳng $y=7$ lên đồ thị hàm số ${y=3}^x$ và đặt câu hỏi: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=3^x$ với đường thẳng $y=7?$ $\to$ Từ đó GV chỉ cho HS thấy số giao điểm chính là số nghiệm của phương trình $3^x=7$ - GV giới thiệu và trình bày cho HS về phương trình mũ cơ bản ẩn $x$ theo khung kiến thức SGK.

I. Phương trình mũ và phương trình lôgarit 1. Phương trình mũ HĐ1 a) Ta có $S=2A$ $2A=A.e^{1,14\%}$$\iff 2=e^{0,0114.t}$$\iff \ln 2=0,0114.t$ b) Ẩn trong phương trình trên là t, nằm trong lũy thừa của số $e,$ tức là $e^{0,0114.t}$ Khái niệm: Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa. Ví dụ 1: (SGK – tr.48) Hướng dẫn giải (SGK – tr.48) Luyện tập 1 1) $4^{x+1}=2;$ 2) $7^{2x}=49$ HĐ2 a) Ta thấy hàm số $y=3^x$ có cơ số $3>0$ + Đồ thị của hàm số $y=3^x$ đi qua các điểm $A(-1;\frac{1}{3});$ $B(0;1);$ $C(1;3);$ $D(2;9)$ + Đường thẳng $y=7$ đi qua điểm $(0;7)$ và song song với $Ox$

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Cánh diều chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Giáo án Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Giáo án Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• Giáo án Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 7

---