Giáo án Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận mới nhất

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: HS có cái nhìn khái quát về chương học mới

Phương pháp: thuyết trình

GV giới thiệu về chương hàm số và đồ thị

HS lắng nghe

Hoạt động 1: Các ví dụ. (12 phút)

Mục tiêu: nhớ lại đại lượng tỉ lệ thuận ở tiểu học và hình thành khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận, hiểu rõ hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau khi nào.

Phương pháp: đàm thoại, hoạt động cá nhân, nhóm

- Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học? Ví dụ

- Như vậy có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận? chúng ta sẽ nghiên cứu phần thứ nhât định nghĩa

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân: viết công thức tính: Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h.

b, Chu vi P của hình vuông theo cạnh a của hv?

- Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau của các công thức trên?

- GV: Ta nói đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ 15. Vậy đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng a theo hệ số tỉ lệ nào?

- GV: Tổng quát: Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k ?

- GV  ghi bảng, gạch chân công thức y = k.x, y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k

- GV giải thích cho HS thấy kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học chỉ là trường hợp riêng (k > 0). Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cần xem chúng có liên hệ với nhau bằng công thức dạng y = kx hay không.

- GV yêu cầu HS hđ nhóm làm VD 1, 2 trên máy chiếu

- GV gọi đại diện nhóm trả lời, nhóm khác nhận xét và chốt kiến thức

- GV: Khi y tỉ lệ thuận với x thì x có tỉ lệ thuận với y không? Nhận xét hệ số k’ và hệ số k. Từ đó rút ra nhận xét.

- GV yêu cầu HS làm VD3

- GV: Qua ví dụ trên em hãy cho biết: nếu biết hai giá trị tương ứng của đại lượng tỉ lệ thuận ta tìm được gì?

- GV chốt kiến thức

- Hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hay giảm) bấy nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hay giảm (hay giảm) bấy nhiêu lần

- Ví dụ: Chu vi và cạnh của hình vuông; quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều.

- HS suy nghĩ làm bài

- 2HS đứng tại chỗ trả lời:

S = 15. t    ;    P = 4. a

- HS: đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.

- HS đọc định nghĩa và nhắc lại

- HS hoạt động nhóm làm VD1, 2

- Đại diện nhóm trả lời và giải thích, nhóm khác nhận xét

- HS thảo luận cặp đôi, trả lời

- HS làm VD3

1. Định nghĩa

(SGK – 52)

VD1: Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không ?

VD2: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Giải:

Ta có: 

⇒ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k’ =

*Chú ý: Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .

VD3: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi y = -3 thì x = 9. Tìm hệ số tỉ lệ? Tính giá trị của y khi x = 2?

Giải:

a) y tỉ lệ thuận với x

nên y = kx.

 Khi y = -3 thì x = 9, thay vào ta có:

Hoạt động 2: Qua ví dụ cụ thể hình thành tính chất ( 15 phút)

Mục tiêu: Từ ví dụ cụ thể rút ra tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp: hoạt động nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4 trên phiếu học tập và báo cáo theo vòng tròn

- GV quan sát và trợ giúp HS khi cần

- GV giải thích thêm sự tương ứng của x₁ và y₁ ; x₂ và y₂ ; …

- Qua phần vừa làm GV cho HS biết đó là tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất

- HS nhận nhiệm vụ

- HS quan sát, lắng nghe, ghi nhớ kiến thức

- HS nhắc lại tính chất

2. Tính chất.    (15 phút)               

?4

a. Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

⇒  y₁ = kx₁ hay 6 = k. 3

⇒  k = y : x = 6 :3 = 2

Vậy hệ số tỉ lệ là 2

b) y₂ = kx₂ = 2.4 = 8

 y₃ = 2.5 = 10;  

 y₄ = 2.6 = 12

c)  (chính là hệ số tỉ lệ)

C. Hoạt động luyện tập (6 phút)

Mục tiêu: Rèn kĩ năng tính hệ số tỉ lệ, tính giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

Phương pháp: hoạt động cá nhân

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1 sgk/53

- GV gọi HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét, GV nhận xét và chốt kiến thức

- HS làm bài cá nhân và lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét

Bài 1/ 53SGK:

a) Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = kx.

Thay x = 6; y = 4 ta có:

4 = k.6

D. Hoạt động vận dụng (6 phút)

Mục tiêu: Biết vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận để giải bài tập

Phương pháp: hoạt động nhóm

- GV yêu cầu HS hđ nhóm làm bài 2 sgk/54 vào bảng nhóm

- GV nhận xét bài của nhóm làm nhanh nhất

-HS nhận nhiệm vụ

Bài 2/54 SGK:

Ta có x₄ = 2; y₄ = -4. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y₄ =k.x₄

⇒ k = y₄ : x₄ = -4 : 2= -2

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: HS vận dụng công thức hai đại lượng tỉ lệ thuận vào bài tập nâng cao

Phương pháp: hoạt động cặp đôi

- GV yêu cầu HS tìm các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau trong thực tế

- Dặn dò: BT: 3, 4 sgk/54

HS có thể tìm được: lượng lương thực tỉ lệ thuận với số người tham gia bữa ăn; số vật liệu tỉ lệ thuận với diện tích công trình; số sản phẩm tỉ lệ thuận với số thời gian sản xuất.