13 Bài tập Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết BB’ = 20 m, BC = 30 m và B’C = 40 m. Tính độ rộng x của khúc sông.

A. 30 m

B. 60 m

C. 90 m

D. 120 m

Hiển thị đáp án

Dùng hệ quả của định lí Thales, ta có:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}\text{'}}=\frac{\mathrm{BC}}{B\text{'}C\text{'}}\Rightarrow \frac{x}{x+20}=\frac{30}{40}\Rightarrow x=60m$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB = 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm?

A. 150 cm

B. 200 cm

C. 225 cm

D. 250 cm

Hiển thị đáp án

Đổi đơn vị: 1,5 m = 150 cm

Ta có: AB // CD (cùng vuông góc với BD)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{EB}}{\mathrm{ED}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\Rightarrow \mathrm{EB}=\frac{\mathrm{ED}.\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}=\frac{6.150}{4}=225\left(\mathrm{cm}\right)$

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3 m có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của cột điện (MK).

A. 6 cm

B. 9 cm

C. 12 cm

D. 18 cm

Hiển thị đáp án

Ta có: DE // MK

$\Rightarrow \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{MK}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AK}}$

$\Rightarrow \frac{3}{\mathrm{MK}}=\frac{2}{6}$

$\Rightarrow \mathrm{MK}=\frac{6.3}{2}=9\left(m\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2 m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5 m và khoảng cách AB là 9 m.

Tính chiều cao AC của cột cờ

A. 6 m

B. 9 m

C. 12 m

D. 18 m

Hiển thị đáp án

Xét $\mathrm{\Delta ABC}$ có $\mathrm{AC}//\mathrm{ED}\left(\mathrm{AC}\perp \mathrm{AB},\mathrm{ED}\perp \mathrm{AB}\right)$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{EB}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{AC}}$ (hệ quả của định lí Thales)

$\iff \frac{1,5}{9}=\frac{2}{\mathrm{AC}}$

$\iff \frac{1,5}{9}=\frac{2}{\mathrm{AC}}$

Vậy chiều cao AC của cột cờ là 12 m.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Tính chiều cao AB của ngôi nhà biết cái cây có chiều cao ED = 2 m và khoảng cách AE = 4 m, EC = 2,5 m.

A. 2,5 m

B. 5,2 m

C. 6,5 m

D. 4 m

Hiển thị đáp án

Ta có: ED // AB

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{ED}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{EC}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\iff \frac{\mathrm{AB}}{2}=\frac{4+2,5}{2,5}$

$\iff \frac{\mathrm{AB}}{2}=\frac{6,5}{2,5}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}=\frac{6,5.2}{2,5}=5,2\left(m\right)$

Vậy ngôi nhà cao 5,2 m.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng mọt cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8 m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét)

A. 4,8 m

B. 6,8 m

C. 7 m

D. 10 m

Hiển thị đáp án

MC = MA + AC = 4,8 + 2 = 6,8 (m)

Xét $\mathrm{\Delta DCM}$ có: AB // CD nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{MC}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\iff \frac{\mathrm{AB}}{10}=\frac{4,8}{6,8}\Rightarrow \mathrm{AB}=\frac{4,8.10}{6,8}\approx 7\left(m\right)$

Vậy chiều cao của cây xanh đó là 7 m.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m (Hình vẽ bên). Tính chiều cao AB của bức tường.

A. 3 m

B. 5 m

C. 6 m

D. 9 m

Hiển thị đáp án

Xét $\mathrm{\Delta EAB}$ có CD // AB (do CD và AB cùng vuông góc với CA)

Theo hệ quả định lí Thales ta có: $\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{EC}}{\mathrm{EA}}\left(\ast \right)$

Mà

Thay vào (*) ta được: $\frac{3}{\mathrm{AB}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \mathrm{AB}=9\left(m\right)$

Vậy bức tường cao 9 m.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 10 m

B. 8 m

C. 7,5 m

D. 9 m

Hiển thị đáp án

Xét $\mathrm{\Delta ABE}$ có CD // AB (cùng vuông góc với mặt đất)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{EC}}{\mathrm{EA}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\iff \frac{1,5}{\mathrm{AB}}=\frac{2}{2+8}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}=\frac{1,5\left(2+8\right)}{2}=7,5\left(m\right)$

Vậy chiều cao của cây là 7,5 m

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

A. 63 m

B. 126 m

C. 21 m

D. 42 m

Hiển thị đáp án

Ta có: DE // AB (cùng vuông góc với BC)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{CE}}{\mathrm{CB}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\iff \frac{2}{\mathrm{AB}}=\frac{3}{63}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}=\frac{2.63}{3}=42m$

Vậy chiều cao của tháp là 42 m

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD = 2, BD = 10 m và DE = 5 m. Biết DE // BC, tính khoảng cách giữa hai điểm B và C?

A. 12 m

B. 30 m

C. 25 m

D. 13 m

Hiển thị đáp án

Xét $\mathrm{\Delta ABC}$ có DE // BC

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$

$\iff \frac{2}{10+2}=\frac{5}{\mathrm{BC}}$

$\Rightarrow \mathrm{BC}=\frac{5\left(10+2\right)}{2}=30m$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là: 30 m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực tiếp), người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC = 6m, khoảng cách giữa C và E là EC = 2 m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3 m. Tính khoảng cách giữa hia điểm A và B

A. 6 m

B. 9 m

C. 12 m

D. 18 m

Hiển thị đáp án

Ta có: AB // ED

$\Rightarrow \frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{CE}}{\mathrm{AC}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\Rightarrow \frac{3}{\mathrm{AB}}=\frac{2}{6}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}=\frac{6.3}{2}=9m$

Vậy chiều cao của tháp là 42 m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thang ngang đó dài bao nhiêu cm?

A. 80 cm

B. 40 cm

C. 160 cm

D. 120 cm

Hiển thị đáp án

Gọi MN là thanh ngang; BC là độ rộng giữa hai bên thang.

MN nằm chính giữa thang nên M, N là trung điểm AB và AC.

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \mathrm{MN}//\mathrm{BC}$ (định lí Thales đảo)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{BC}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\Rightarrow \mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}=\frac{1}{2}.80=40\left(\mathrm{cm}\right)$

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 80 cm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài BC mà không cân phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25 m và K là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC.

A. 12,5 m

B. 50 m

C. 25 m

D. 100 m

Hiển thị đáp án

Xét $\mathrm{\Delta ABC}$ có: K là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \mathrm{KI}//\mathrm{BC}$ (định lí Thales đảo)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{KI}}{\mathrm{BC}}$ (hệ quả định lí Thales)

$\Rightarrow \mathrm{BC}=2\mathrm{KI}=2.25=50\left(m\right)$

Đáp án cần chọn là: B

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---