13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 7 Cánh diều có lời giải

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A. $\frac{2}{x}-3=0.$

B. $\frac{-1}{2}x+2=0.$

C. x + y = 0.

D. 0x + 1 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax+b=0$ với $a\ne 0.$

Vậy ta chọn phương án B.

Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 2, Câu 3 và Câu 4.

Một công ty may mặc phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

Câu 2. Phân thức biểu thị theo số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là

A. $\frac{10000}{x-1}.$

B. $\frac{10000}{x}.$

C. $\frac{80}{x}$

D. $\frac{10080}{x+1}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày là $\frac{10000}{x}$ (sản phẩm).

Câu 3. Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là

A. $\frac{10000}{x-1}.$

B. $\frac{10000}{x}.$

C. $\frac{80}{x}$

D. $\frac{10080}{x+1}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Số sản phẩm sản xuất được thực tế là: $10000+80=10080$ (sản phẩm).

Số ngày hoàn thành sản phẩm thực tế là: $x-1$ (ngày).

Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là: $\frac{10080}{x-1}$ (sản phẩm).

Câu 4. Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm làm thêm trong một ngày là

A. $\frac{80x+10000}{x\left(x-1\right)}.$

B. $\frac{80x+10000}{x\left(x+1\right)}.$

C. $\frac{80x+10000}{x\left(x-1\right)}.$

D. 80x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Số sản phẩm làm được trong một ngày theo kế hoạch là: $\frac{10000}{x}$ (sản phẩm).

Số sản phẩm làm được trong một ngày thực tế là: $\frac{10080}{x-1}$ (sản phẩm).

Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:

$\frac{10080}{x-1}-\frac{10000}{x}=\frac{10080x}{\left(x-1\right)x}-\frac{10000\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{10080x-10000x+10000}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{80x+10000}{x\left(x-1\right)}$ (sản phẩm).

Câu 5. Giá trị $x=-4$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $-2,5x+1=11.$

B. $-2,5x=-10.$

C. $3x–8=0.$

D. $3x–1=x+7.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay $x=-4$ vào từng phương trình, ta được:

⦁ $-2,5\cdot \left(-4\right)+1=11,$ do đó $x=-4$ là nghiệm của phương trình $-2,5x+1=11.$

⦁ $-2,5\cdot \left(-4\right)=10\ne -10,$ do đó $x=-4$ không là nghiệm của phương trình $-2,5x=-10.$

⦁ $3\cdot \left(-4\right)–8=-20\ne 0,$ do đó $x=-4$ không là nghiệm của phương trình $3x–8=0.$

⦁ $3\cdot \left(-4\right)–1=-13\ne \left(-4\right)+7=3,$ do đó $x=-4$ không là nghiệm của phương trình $3x–1=x+7.$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6. Đưa phương trình $5x–\left(6–x\right)=12$ về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

A. 4x + 6 = 0

B. 4x - 18 = 0

C. 5x - 6 = 0

D. 6x - 18 =

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $5x–\left(6–x\right)=12$

$5x–6+x–12=0$

$6x–18=0.$

Vậy ta chọn phương án D.

Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 7, Câu 8 và Câu 9.

Một tàu du lịch đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì, nó nghỉ lại tại Việt Trì 1 giờ sau đó đi xuôi dòng khi trở về Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là x km/h.

Câu 7. Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là

A. $\frac{70}{x+3}.$

B. $\frac{70}{x-3}.$

C. $\frac{70}{x}.$

D. $\frac{70}{x-6}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vận tốc của tàu khi đi ngược dòng là: $x-3\left(\text{km/h}\right)\text{.}$

Thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội đến Việt Trì là: $\frac{70}{x-3}$(giờ).

Câu 8. Phân thức biểu thị theo thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là

A. $\frac{140}{x+3}.$

B. $\frac{70}{x-3}.$

C. $\frac{70}{x+3}.$

D. $\frac{70}{x-6}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng là: $x+3\left(\text{km/h}\right)\text{.}$

Thời gian tàu đi ngược dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là: $\frac{70}{x+3}$ (giờ).

Câu 9. Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là

A. $\frac{70}{x}+\frac{70}{x+3}+1.$

B. $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x}+1.$

C. $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x+3}.$

D. $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x+3}+1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x+3}+1$ (giờ).

Câu 10. Nghiệm của phương trình $4\left(x–1\right)–\left(x+2\right)=–x$ là

A. $x=\frac{1}{2}.$

B. $x=\frac{3}{2}.$

C. $x=1.$

D. $x=-1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $4\left(x–1\right)–\left(x+2\right)=–x$

$4x–4–x–2+x=0$

$4x=6$

$x=\frac{3}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{3}{2}.$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Một hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 50 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m) $\left(0<x<50\right).$

a) Chiều dài của hình chữ nhật là $50-x$ (m).

b) Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là $x\left(50-x\right)$ (m²).

c) Phương trình yêu cầu bài toán là $x\left(50-x\right)=\left(x-10\right)\left(40-x\right)$

d) Diện tích ban đầu của hình chữ nhật lớn hơn 600 m²_.

Hiển thị đáp án

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m) $\left(0<x<50\right).$

a) Đúng. Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là: $50-x$ (m).

b) Đúng. Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: $x\left(50-x\right)$ (m²).

c) Sai. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m thì chiều rộng mới là $x+10$ (m).

Nếu giảm chiều dài đi 10 m thì chiều dài mới là $50-x-10=40-x$ (m).

Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là: $\left(x+10\right)\left(40-x\right)$ (m²).

Sau khi thay đổi kích thước thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình:

$x\left(50-x\right)=\left(x+10\right)\left(40-x\right)$

d) Sai. Giải phương trình:

$50x-x^2=40x-x^2+400-10x$

$50x-40x+10x=400$

$20x=400$

x = 20 (thỏa mãn).

Vậy diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: $20\cdot \left(50-20\right)=600$(m²).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 3.

Gọi tuổi của Minh hiện nay là $x\left(x\in \mathbb{N}\right)$ thì tuổi của bố Minh hiện nay là 10x

Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là $x+24.$

Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là $10x+24.$

Vì sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh nên ta có phương trình:

$10x+24=2\left(x+24\right)$

$10x+24=2x+48$

$10x-2x=48-24$

8x = 24

x = 3 (thỏa mãn).

Vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi.

Câu 2. Với gá trị của k thì phương trình $3x+k=x-2$ có nghiệm $x=-2$?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2.

Để $x=-2$ là nghiệm của phương trình $3x+k=x-2$ thì $x=-2$ thỏa mãn phương trình đó.

Do đó $3\cdot \left(-2\right)+k=-2-2$

$-6+k=-4$

$k=2.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---