13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 8 Cánh diều có lời giải

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 8 Cánh diều có lời giải

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\hat{A}=\widehat{C^{\text{'}}}.$

B. $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}.$

C. $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC}.$

D. $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ nên $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\backsim \Delta ABC,$ do đó $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC};$ $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}$ và $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}\text{;}}$ $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}.$

Vậy phương án A là khẳng định sai.

Câu 2. Nếu $\Delta ABC$ có MN // AB (với $M\in BC$ và $N\in CA)$ thì

A. $\Delta AMN\backsim \Delta ABC.$

B. $\Delta ABC\backsim \Delta MNC.$

C. $\Delta NMC\backsim \Delta ABC.$

D. $\Delta CAB\backsim \Delta CMN.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì MN // AB (với $M\in BC$ và $N\in CA)$ nên $\Delta ABC\backsim \Delta NMC$ hay $\Delta NMC\backsim \Delta ABC.$

Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

C. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 4. Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số bằng $\frac{1}{2}$ và $\hat{A}=80°;$ $\hat{B}=70°;$ $\hat{F}=30°;$ $BC=6\text{cm}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. EF = 6 cm.

B. $\hat{E}=80°;$

C. $\hat{D}=70°;$

D. $\hat{C}=30°;$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên:

⦁ $\frac{BC}{EF}=\frac{1}{2},$ do đó $EF=2BC=2\cdot 6=12\text{cm}.$

⦁ $\hat{C}=\hat{F}=30°;$ $\hat{D}=\hat{A}=80°$ và $\hat{E}=\hat{B}=70°.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5.Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số k thì $\Delta DEF\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số bằng

A. k

B. $\frac{1}{k}$

C. k²

D. $\frac{1}{k^2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số k thì $\Delta DEF\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số bằng $\frac{1}{k}$

Câu 6. Cho $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì đường trung bình của $\Delta ABC$ là

A. MN

B. AK

C. HK

D. KA

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo đề, $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì đường trung bình của $\Delta ABC$ là HK.

Câu 7.Cho $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì khẳng định nào sau đây là sai?

A. HK // BC

B. $HK=\frac{1}{2}AC.$

C. $AC=2KH.$

D. HK // AC

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo đề, $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì đường trung bình của $\Delta ABC$ là HK

Do đó, HK // AC và $HK=\frac{1}{2}AC$ hay $AC=2KH.$

Câu 8.Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số là $\frac{2}{3},$ biết chu vi của $\Delta ABC$ bằng 40 cm. Khi đó chu vi của $\Delta MNP$ bằng

A. 20 cm

B. 30 cm

C. 45 cm

D. 60 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số là $\frac{2}{3}$ nên ta có $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}=\frac{2}{3}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}$ $=\frac{AB+BC+CA}{MN+NP+PM}=\frac{2}{3}.$

Hay $\frac{Chuvi\Delta ABC}{Chuvi\Delta MNP}=\frac{2}{3},$ nên $\frac{40}{Chuvi\Delta MNP}=\frac{2}{3}$

Do đó chu vi tam giác MNP là: $40\cdot \frac{3}{2}=60\text{(cm).}$

Câu 9. Cho $\Delta ABC$, AD là phân giác trong của góc A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{DC}{DB}=\frac{AB}{AC}.$

B. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}.$

C. $\frac{AB}{DB}=\frac{DC}{AC}.$

D. $\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{AD}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì AD là phân giác trong của góc A nên ta có $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}.$ (tính chất đường phân giác của tam giác).

Câu 10. Cho hình vẽ sau:

Độ dài của x là

A. 30 cm.

B. 5,7 cm.

C. 7,5 cm.

D. 8,5 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy, MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, $MN=\frac{1}{2}BC$ $=\frac{1}{2}\cdot 15=7,5\left(\text{cm}\right)$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E.

a) M là trung điểm của BC

b) ME // AB

c) AE = MC

d) $\Delta AEN\backsim \Delta CNM$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Theo đề, tam giác ABC cân tại A có đường cao AM nên AM cũng là đường trung tuyến của $\Delta ABC$.

Suy ra M là trung điểm của BC.

b) Đúng.

Ta có M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB.

Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB hay ME // AB.

c) Đúng.

Ta có AE // BC và ME // AB nên AEMB là hình bình hành.

Suy ra AE = MB mà MB = MC nên AE = MC

d) Sai.

Ta có AE // BC nên AE // MC.

Do đó, $\Delta AEN\backsim \Delta CMN$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Tìm độ dài của x trong hình vẽ dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6,8

Vì ON // nên theo định lí Thalès, ta có: $\frac{KN}{LK}=\frac{KO}{KM}$

Suy ra $\frac{4}{x}=\frac{5}{5+3,5}$ hay $\frac{4}{x}=\frac{5}{8,5}$ nên $x=\frac{4\cdot 8,5}{5}=6,8$

Câu 2. Cho hĩnh vẽ dưới đây, biết $AB//EF;AF=44,5\text{cm;}$ $FC=44,2\text{cm;}EF=18,6\text{cm.}$

Tính chiều rộng khúc sông AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 37,3

Xét $\Delta ABC$ có FE // BA (gt) nên $\frac{CF}{CA}=\frac{EF}{AB}$ (hệ quả định lí Thalès).

Suy ra $\frac{44,2}{44,5+44,2}=\frac{18,6}{AB}$ suy ra $AB=\frac{18,6\cdot 88,7}{44,2}=37,3\left(\text{m}\right)$

Vậy chiều rộng của khúc sông AB là 37,3m

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---