Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CTST

Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Gọi P(A) là xác suất thực xuất hiện của biến cố A khi thực hiện một phép thử.

Gọi m(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó m lần.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số $\frac{m\left(A\right)}{m}.$

Khi m càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A).

Nhận xét:

• Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử.

• Xác suất lí thuyết có thể được xác định trước khi thực hiện phép thử.

• Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố không nhất thiết là bằng nhau. Tuy nhiên, khi thực hiện càng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.

Ví dụ 1. Thống kê điểm kiểm tra giữa kì 1 môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại trường X, thu được kết quả như sau:

Số điểm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	6	10	11	11	11	13	13	9	8	8

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường X được khảo sát. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó có điểm lớn hơn hoặc bằng 5”.

Hướng dẫn giải

Trong 100 học sinh được khảo sát, số học sinh có điểm lớn hơn hoặc bằng 5 là:

11 + 13 + 13 + 9 + 8 + 8 = 62 (học sinh).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó có điểm lớn hơn hoặc bằng 5” là:

$\frac{62}{100}=\frac{31}{50}$.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó có điểm lớn hơn hoặc bằng 5” là $\frac{31}{50}.$

Nhận xét:

• Xác suất thực nghiệm của biến cố A có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn xác suất lí thuyết.

• Khi số lần thực hiện phép thử lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố A gần bằng xác suất lí thuyết.

Ví dụ 2. Một nhà máy sản xuất tủ lạnh tiến hành kiểm tra chất lượng của 500 chiếc tủ lạnh được sản xuất và thấy có 3 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1 000 chiếc tủ lạnh. Hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc tủ lạnh không bị lỗi.

Hướng dẫn giải

Trong 500 chiếc được kiểm tra, số chiếc không bị lỗi là: 500 – 3 = 497 (chiếc).

Xác suất để một chiếc tủ lạnh do nhà máy sản xuất không bị lỗi ước lượng là $\frac{497}{500}$.

Gọi k là số tủ lạnh không bị lỗi trong 1 000 chiếc tủ lạnh.

Ta có $\frac{k}{1000}\approx \frac{497}{500}$ nên $k\approx \frac{497\cdot 1000}{500}=994$.

Vậy có khoảng 994 chiếc tủ lạnh không bị lỗi trong 1 000 chiếc.

Bài tập Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Bài 1. Khảo sát chiều cao của 80 em học sinh lớp 8 trường X, thu được kết quả như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố “học sinh đó có chiều cao từ 141 cm trở lên.

Hướng dẫn giải

Trong 80 học sinh được khảo sát, số học sinh có chiều cao từ 141 cm trở lên là:

39 + 15 = 54 (học sinh).

Xác suất của biến cố “học sinh đó có chiều cao từ 141 cm trở lên” là $\frac{54}{80}=0,675$.

Bài 2. Khảo sát thể loại phim yêu thích nhất của 100 học sinh trường A, thu được kết quả như bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường A được khảo sát. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó yêu thích thể loại phim tài liệu hoặc khoa học viễn tưởng nhất”.

Hướng dẫn giải

Trong 100 học sinh được khảo sát, có 19 + 5 = 24 học sinh yêu thích thể loại phim tài liệu hoặc khoa học viễn tưởng nhất.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó yêu thích thể loại phim tài liệu nhất” là $\frac{24}{100}=0,24$.

Bài 3. Thống kê về số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong của bệnh SARS từ tháng 11-2002 đến tháng 7-2003 được kết quả như sau: 8 437 người nhiễm, trong đó có 813 người tử vong. Tính xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS.

Hướng dẫn giải

Thống kê 8 437 người nhiễm, trong đó có 813 người tử vong.

Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là $\frac{813}{8437}\approx 9,6\%$.

Vậy xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS khoảng 9,6%.

Bài 4.Một trang web tiến hành khảo sát trực tuyến ý kiến của khán giả về một bộ phim mới ra rạp và kết quả cho thấy trong 98 người tham gia khảo sát, có 62 người thích bộ phim, 25 người không thích bộ phim và còn lại không có ý kiến. Hỏi trong 500 người thì có khoảng bao nhiêu người thích bộ phim đó?

Hướng dẫn giải

Trong 98 người tham gia khảo sát, có 62 người thích bộ phim.

Xác suất người đó thích bộ phim được ước lượng là $\frac{62}{98}=\frac{31}{49}$.

Gọi k là số người thích bộ phim trong 500 người.

Ta có $\frac{k}{500}\approx \frac{31}{49}$ nên $k\approx \frac{31\cdot 500}{49}\approx 316$.

Vậy có khoảng 316 người thích bộ phim trong 500 người.

Bài 5. Một cửa hàng điện thoại thống kê lại số lượng các hãng điện thoại bán trong năm qua như sau:

Giả sử năm sau cửa hàng bán được tổng 500 chiếc các hãng. Hãy dự đoán xem trong đó có khoảng bao nhiêu chiếc Oppo.

Hướng dẫn giải:

Tổng số điện thoại các hãng bán được trong năm qua là:

66 + 85 + 51 + 94 + 89 + 28 = 413 (chiếc).

Trong đó có 51 chiếc Oppo.

Xác suất chiếc điện thoại bán được là Oppo được ước lượng là $\frac{51}{413}$.

Gọi k là số chiếc Oppo bán được trong năm sau.

Ta có $\frac{k}{500}\approx \frac{51}{413}$ nên $k\approx \frac{51\cdot 500}{413}\approx 62$.

Vậy dự đoán có khoảng 62 chiếc Oppo cửa hàng bán được trong năm sau.

Học tốt Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Các bài học để học tốt Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CTST

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 8

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---