Mô tả xác suất bằng tỉ số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Mô tả xác suất bằng tỉ số lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CTST

Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số

1. Kết quả thuận lợi

Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Ví dụ 1.Bạn Mai thực nghiệm gieo một con xúc xắc 6 mặt. Liệt kê các kết quả thuận lợi của biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố”.

Hướng dẫn giải

Trong các kết quả có thể là {1; 2; 3; 4; 5; 6} của thực nghiệm, các kết quả để biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố” xảy ra là {2; 3; 5}.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là {2; 3; 5}.

2. Mô tả xác suất bằng tỉ số

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của biến cố A là tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho A và tổng kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là

Để phân biệt với xác suất thực nghiệm thực nghiệm, xác suất P(A) xác định ở công thức trên còn được gọi là xác suất lí thuyết của biến cố A.

Chú ý: A và B là hai biến cố khác nhau nhưng có xác suất xảy ra bằng nhau. Ta nói A và B là hai biến cố đồng khả năng.

Ví dụ 2. Một túi đựng 20 viên bi giống hệt nhau nhưng khác màu, trong đó có 7 bi trắng, 4 bi vàng, 6 bi đen và 3 bi xanh. Bạn Kỳ lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để Kỳ lấy được viên bi trắng.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể là 20.

Bạn Kỳ lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Gọi E là biến cố “Kỳ lấy được viên bi trắng”. Có 7 kết quả thuận lợi cho E.

Vậy $\text{P}\left(\text{E}\right)=\frac{\text{7}}{20}$.

Ví dụ 3. Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10; 11; 12; …; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể là 11.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 4 tấm thẻ ghi số nguyên tố là 11; 13; 17; 19. Do đó, có 4 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố là $\frac{4}{11}$.

Bài tập Mô tả xác suất bằng tỉ số

Bài 1. Trong tủ quần áo của bạn Hải có 3 chiếc áo sơ mi trơn màu trắng, 2 chiếc áo sơ mi kẻ sọc và 2 chiếc áo sơ mi trơn màu xanh, tất cả các áo đều khác nhau. Hải chọn ngẫu nhiên một chiếc áo trong tủ để mặc. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc áo được chọn không phải áo kẻ sọc”?

Hướng dẫn giải

Trong các kết quả có thể của hành động, các kết quả để biến cố “Chiếc áo được chọn không phải áo kẻ sọc” xảy ra là 3 chiếc áo sơ mi trơn màu trắng, 2 chiếc áo sơ mi trơn màu xanh.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Bài 2. Lớp 8A có 30 học sinh, trong đó có 12 nữ. Trong lớp có 2 học sinh nữ cận thị và 6 học sinh nam không cận thị. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được học sinh nữ không cận thị” và biến cố “Chọn được học sinh cận thị”?

Hướng dẫn giải

Số học sinh nữ không cận thị là: 12 – 2 = 10 (học sinh).

Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được học sinh nữ không cận thị”.

Số học sinh nam lớp 8A có 30 – 12 = 18 (học sinh).

Số học sinh nam cận thị là: 18 – 6 = 12 (học sinh).

Số học sinh cận thị lớp 8A là: 12 + 2 = 14 (học sinh).

Do đó, có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được học sinh cận thị”.

Vậy có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được học sinh nữ không cận thị” và 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được học sinh cận thị”.

Bài 3. Bạn Mai có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “TOANHOC”. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ A hoặc chữ O.

Hướng dẫn giải:

Có 7 chữ cái trong từ “TOANHOC” nên số kết quả có thể là 7.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 3 tấm thẻ ghi chữ A hoặc O nên có 3 kết quả thuận lợi.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là $\frac{3}{7}$.

Bài 4. Trong túi đựng 9 đôi tất, gồm 6 đôi tất màu trắng và còn lại là màu đen. Lấy ngẫu nhiên một đôi tất từ túi. Tính xác suất chọn được đôi tất màu đen.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể là 9.

Chọn ngẫu nhiên một đôi tất nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Số đôi tất màu đen là 9 – 6 = 3 (đôi). Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất chọn được đôi tất màu đen là $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.

Bài 5. Vy gieo ba con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28”.

Hướng dẫn giải:

Ta có 28 = 2² . 7 = 2 . 2 . 7 = 1 . 4 . 7 = 1 . 2 . 14.

Vì con xúc xắc có số chấm trên mỗi mặt là từ 1 đến 6 nên tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28 không thể xảy ra.

Do đó không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28”.

Vậy xác suất là 0.

Bài 6. Một túi đựng 24 viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có một số viên vị dâu, một số viên vị táo, còn lại là vị sữa. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Biết rằng xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo tương ứng là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{6}$. Tính số viên kẹo vị sữa trong túi.

Hướng dẫn giải

Gọi x, y lần lượt là số viên kẹo vị dâu, vị táo trong túi.

Xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo lần lượt là $\frac{x}{24}$và $\frac{y}{24}$.

Theo đề bài ta có

• $\frac{x}{24}=\frac{1}{3}$ nên x = 8;

• $\frac{y}{24}=\frac{1}{6}$ nên y = 4.

Do đó, số viên kẹo vị sữa trong túi là 24 – 8 – 4 = 12 (viên).

Vậy số viên kẹo vị sữa trong túi là 12 viên.

Học tốt Mô tả xác suất bằng tỉ số

Các bài học để học tốt Mô tả xác suất bằng tỉ số Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CTST

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 8

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---