Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa cực hay

---

---

Bài viết Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.

Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa cực hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Ta sử dụng phương pháp chung để làm các bài toán dạng này.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 2: Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm chỉ ra hay không? Nếu có hay tìm giới hạn đó?

Hướng dẫn:

Bài 3: Tìm m để các hàm số:

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 4: Tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 5: Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm chỉ ra hay không? Nếu có hay tìm giới hạn đó?

Hướng dẫn:

Ta có:

Vậy hàm số f(x) không có giới hạn khi x → 0.

Bài 6: Tìm m để các hàm số:

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 7: Tìm giới hạn các hàm số sau:

Hướng dẫn:

Ta có

Bài 8: Tìm giới hạn các hàm số sau:

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: bằng:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 2: bằng số nào sau đây?

A. 1/9            B. 3/5            C. -2/5            D. -2/3

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A.

Bài 3: bằng:

A. 5            B. 1            C. 5/3            D. -5/3

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án là C

Bài 4: bằng:

A. 0            B. 4/9            C. 3/5            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho x⁴ ta có

Đáp án C

Bài 5: Cho hàm số

A. -1

B. 0

C. 1

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: D

Vì tử số có giới hạn là 2, mẫu số có giới hạn 0 và 1 - x > 0 với x < 1. Đáp án D

Bài 6: bằng:

A. -15

B. -7

C. 3

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

= 4- 3.2 - 5 = -7. Đáp án B

Bài 7: bằng:

A. 4/5             B. 4/7            C. 2/5            D. 2/7

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 8: bằng:

A. -∞            B. 12/5            C. 4/3            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 9: bằng:

A. -5

B. 1

C. 3

D. 5

Lời giải:

Đáp án: D

= | -4 + 2 - 3| = 5. Đáp án D

Bài 10: Cho hàm số

A. -4

B. -2

C. -1

D. 2

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 11: bằng:

A. +∞

B. 2

C. 1

D. -∞

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 12: bằng:

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 13: bằng:

A. -1/2            B. 1/2            C. -∞            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 14: bằng:

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 15: Cho hàm số

A. -∞

B. 2

C. 4

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tìm giới hạn hàm số dạng vô định
• Dạng 2: Tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng
• Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng
• Dạng 4: Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng
• 60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 1)
• 60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

---

---

---