Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng

---

---

Bài viết Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng.

Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Những dạng vô định này ta tìm cách biến đổi đưa về dạng ∞/∞

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 2:

Hướng dẫn:

Bài 3:

Hướng dẫn:

Bài 4:

Hướng dẫn:

Bài 5:

Hướng dẫn:

Bài 6:

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: bằng:

A. +∞            B. 4            C. 0            D. -∞

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 2: bằng:

A. 2/3            B. 1/2            C. -2/3            D. -1/2

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 3: bằng:

A. -∞            B. 3/5            C. -2/5            D. 0

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án là D

Bài 4: bằng:

A. 0            B. -1/6            C. -1/2            D. -∞

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 5: bằng:

A. -∞            B. 2            C. 4/3            D. -4/3

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 6: bằng:

A. +∞            B. 2/5            C. -7            D. -∞

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 7: bằng:

A. 2/3            B. 1/2            C. -2/3            D. -1/2

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 8: bằng:

A. √5            B. 8            C. 5/2            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 9: bằng:

A. +∞           B. 1/3           C. 2/3           D. -2/3

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 10: bằng:

A. +∞           B. 4           C. 0           D. -∞

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{a\sqrt{x^2+1}+2017}{x+2018}=\frac{1}{2};\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+bx+1}-x\right)=2$. Tính P = 4a + b.

Bài 2. Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{52}\right)=\frac{a}{b}\sqrt{2}\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tổng giá trị a + b là bao nhiêu?

Bài 3. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2+8x+1}+2x\right)$.

Bài 4. Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{5x^2+2x}+x\sqrt{5}\right)=a\sqrt{5}+b\left(a,b\in \mathbb{Q}\right)$. Tính S = 5a + b.

Bài 5. Tìm giới hạn M = $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-x}\right)$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa
• Tìm giới hạn hàm số dạng vô định
• Dạng 2: Tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng
• Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng
• 60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 1)
• 60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

---

---

---