Tính logarit bằng MTCT lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính logarit bằng MTCT lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính logarit bằng MTCT.

Tính logarit bằng MTCT lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Tính logarit bằng MTCT

+ Để tính log cơ số 10 ta dùng nút .

+ Để tính ln ta dùng nút .

+ Để tính logarit cơ số bất kì ta dùng nút .

2. Ví dụ về tính logarit bằng MTCT

Ví dụ 1. Dùng MTCT tính: log14; log₁₅6,5; ln67 (làm tròn kết quả với 1 chữ số ở phần thập phân).

Hướng dẫn giải

Ví dụ 2. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là h = 15 500(5 – log p), trong đó h là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét), p là áp suất không khí (tính bằng pascal). Tính độ cao so với mực nước biển khi áp suất không khí bằng 28 000 pascal (làm tròn đến hàng phần trăm của mét).

Hướng dẫn giải

Với p = 28 000 pascal ta có: h = 15 500(5 – log 28 000) ≈ 8569,05 (m).

Vậy khi ở độ cao khoảng 8569,05 m so với mực nước biển thì áp suất không khí bằng 28 000 pascal.

Ví dụ 3. Biết thời gian cần thiết (tính theo năm) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư theo thể thức lãi kép liên tục với lãi suất không đổi r mỗi năm được cho bởi công thức $t=\frac{\ln 2}{r}$. Tính thời gian cần thiết để tăng gấp đôi một khoản đầu tư khi lãi suất là 8% mỗi năm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hướng dẫn giải

Ta có: r = 8% nên thời gian cần thiết để tăng gấp đôi khoản đầu tư là:

$t=\frac{\ln 2}{r}=\frac{\ln 2}{0,08}\approx 8,66$ (năm)

Vậy cần 8,66 năm để tăng gấp đôi một khoản đầu tư khi lãi suất là 8% mỗi năm.

3. Bài tập về tính logarit bằng MTCT

Bài 1. Dùng MTCT tính: $lo{g}_{1,2}5;lo{g}_2\frac{4}{3};lo{g}_{\frac{1}{6}}4;lo{g}_4\sqrt{3}$ .

Bài 2. Dùng MTCT tính: $ln4,5;\ln \frac{7}{8};\ln \left(4^{\sqrt{2}}\right)$.

Bài 3. Dùng MTCT tính: $\log \frac{4}{3};log\sqrt{20};\log \left(2^{\frac{1}{5}}\right)$.

Bài 4. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng danh sách các loài thực vật và kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức N(t) = 75 – 20ln (t + 1), t ≥ 0 (đơn vị %). Hỏi sau 5 tháng thì nhóm học sinh đó nhớ được bao nhiêu phần trăm danh sách đã xem? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 5. Bác Nga gửi tiết kiệm ngân hàng 200 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất 7% một năm. Khi đó, sau n năm gửi thì tổng số tiền bác ấy thu được (cả vốn lẫn lãi) được cho bởi công thức A = 200(1 + 0,07)ⁿ (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được không dưới 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Số e và logarit tự nhiên là gì

• Hàm số mũ là gì

• Đồ thị và tính chất của hàm số mũ

• Hàm số logarit là gì

• Đồ thị và tính chất hàm logarit

• Nghiệm của phương trình mũ

---