Tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT.

Tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính lũy thừa với số mũ thực.

2. Ví dụ về tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT

Ví dụ 1. Sử dụng MTCT để tính (làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân):

${\left(–2,5\right)}^{–6};3^{1,2};{\sqrt{6}}^{\sqrt{2}}$.

Hướng dẫn giải

Ví dụ 2. Sử dụng MTCT để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) $\sqrt{51,23}$ .

b) $\sqrt[3]{502}$ .

Hướng dẫn giải

Ví dụ 3. Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài L (tính bằng mét) được cho bởi công thức $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{9,8}}$. Nếu một con lắc có chiều dài 18,5 m, hãy tính chu kì T của con lắc này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hướng dẫn giải

Với L = 18,5 m, ta có: $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{9,8}}=2\pi \sqrt{\frac{18,5}{9,8}}\approx 8,6$ (giây).

Vậy chu kì dao động của con lắc chiều dài 18,5 m khoảng 8,6 giây.

3. Bài tập về tính lũy thừa với số mũ thực bằng MTCT

Bài 1. Sử dụng MTCT để tính (làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân):

${\left(4,3\right)}^{–2};{\left(\frac{1}{6}\right)}^{2,2};{\sqrt{26}}^{\sqrt{3}}$.

Bài 2. Sử dụng MTCT để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) $\sqrt{\frac{22}{5}}$.

b) $\sqrt[5]{-120,6}$ .

Bài 3. Sử dụng MTCT để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) ${\left(-4,7\right)}^{-3}$.

b) ${\left(\sqrt{6}+2\right)}^{\sqrt[4]{5}+1}$.

c) $\sqrt{\sqrt[3]{126}}$.

Bài 4. Giả sử một lọ nuôi cấy 1 000 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó, số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là $N=1000\cdot 2^{\frac{t}{2}}$ con. Hỏi sau 5 giờ 45 phút sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 5. Trong mẫu của một sinh vật đã chết T năm, tỉ số R của carbon phóng xạ còn lại và carbon không phóng xạ còn lại có thể được ước tính bằng công thức $R=A.2,7^{\frac{-T}{8033}}$. Trong đó A là tỉ số của carbon phóng xạ và carbon không phóng xạ trong cơ thể sống (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson).

Tính đại lượng R theo A trong mẫu sinh vật đã chết sau đó 1 000 năm, sau 3 000 năm và sau 9 000 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Lũy thừa với số mũ thực là gì

• Quy tắc tính logarit

• Logarit thập phân là gì

• Số e và logarit tự nhiên là gì

• Tính logarit bằng MTCT

• Hàm số mũ là gì

---