Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số - Toán lớp 12

---

---

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

STT	Dạng tích phân	Cách đặt	Đặc điểm nhận dạng
1		t = f(x)	Biểu thức dưới mẫu
2		t = t(x)	Biểu thức ở phần số mũ
3		t = t(x)	Biểu thức trong dấu ngoặc
4			Căn thức
5		t = lnx	dx/x đi kèm biểu thức theo lnx
6		t = sinx	cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx
7		t = cosx	sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx
8		t = tanx	đi kèm biểu thức theo tanx
9		t = cotx	đi kèm biểu thức theo cotx
10		t = eax	eax dx đi kèm biểu thức theo eax
Đôi khi thay cách đặt t = t(x) bởi t = m.t(x) + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Hướng dẫn:

Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Hướng dẫn:

Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

---

---

---