Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)

HOT Ra mắt Sách tổng ôn 12 (2k8) toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Bài viết Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

STT	Dạng tích phân	Cách đặt	Đặc điểm nhận dạng
1		t = f(x)	Biểu thức dưới mẫu
2		t = t(x)	Biểu thức ở phần số mũ
3		t = t(x)	Biểu thức trong dấu ngoặc
4			Căn thức
5		t = lnx	dx/x đi kèm biểu thức theo lnx
6		t = sinx	cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx
7		t = cosx	sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx
8		t = tanx	đi kèm biểu thức theo tanx
9		t = cotx	đi kèm biểu thức theo cotx
10		t = e^ax	e^ax dx đi kèm biểu thức theo e^ax
Đôi khi thay cách đặt t = t(x) bởi t = m.t(x) + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn.

Ví dụ minh họa

Quảng cáo

Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

Quảng cáo

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Quảng cáo

Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.