Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số cực hay



Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo
STT Dạng tích phân Cách đặt Đặc điểm nhận dạng
1 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = f(x) Biểu thức dưới mẫu
2 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = t(x) Biểu thức ở phần số mũ
3 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = t(x) Biểu thức trong dấu ngoặc
4 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Căn thức
5 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = lnx dx/x đi kèm biểu thức theo lnx
6 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = sinx cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx
7 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = cosx sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx
8 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = tanx Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải đi kèm biểu thức theo tanx
9 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = cotx Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải đi kèm biểu thức theo cotx
10 Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải t = eax eax dx đi kèm biểu thức theo eax
Đôi khi thay cách đặt t = t(x) bởi t = m.t(x) + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn.

Ví dụ minh họa

Quảng cáo

Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Quảng cáo

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác