Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)

---

---

Bài viết Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

STT	Dạng tích phân	Cách đặt	Đặc điểm nhận dạng
1		t = f(x)	Biểu thức dưới mẫu
2		t = t(x)	Biểu thức ở phần số mũ
3		t = t(x)	Biểu thức trong dấu ngoặc
4			Căn thức
5		t = lnx	dx/x đi kèm biểu thức theo lnx
6		t = sinx	cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx
7		t = cosx	sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx
8		t = tanx	đi kèm biểu thức theo tanx
9		t = cotx	đi kèm biểu thức theo cotx
10		t = eax	eax dx đi kèm biểu thức theo eax
Đôi khi thay cách đặt t = t(x) bởi t = m.t(x) + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

---

---

---