Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)
Bài viết Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
| STT | Dạng tích phân | Cách đặt | Đặc điểm nhận dạng |
| 1 | 
|
t = f(x) | Biểu thức dưới mẫu |
| 2 | 
|
t = t(x) | Biểu thức ở phần số mũ |
| 3 | 
|
t = t(x) | Biểu thức trong dấu ngoặc |
| 4 | 
|
|
Căn thức |
| 5 | 
|
t = lnx | dx/x đi kèm biểu thức theo lnx |
| 6 | 
|
t = sinx | cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx |
| 7 | 
|
t = cosx | sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx |
| 8 | 
|
t = tanx |  đi kèm biểu thức theo tanx |
| 9 | 
|
t = cotx |  đi kèm biểu thức theo cotx |
| 10 | 
|
t = eax | eax dx đi kèm biểu thức theo eax |
| Đôi khi thay cách đặt t = t(x) bởi t = m.t(x) + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn. | |||
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Lời giải:
Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Lời giải:
Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Lời giải:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:
- Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2026
41 tài liệu
100+ đề thi HSA,TSA,V-ACT,BCA,BQP...2026
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 12
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 12
71 tài liệu
Đề thi HSG 12
8 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 12
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
- Soạn văn 12 (hay nhất)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Soạn văn 12 (siêu ngắn)
- Giải sgk Toán 12
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Vật Lí 12
- Giải sgk Hóa học 12
- Giải sgk Sinh học 12
- Giải sgk Lịch Sử 12
- Giải sgk Địa Lí 12
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12
- Giải sgk Tin học 12
- Giải sgk Công nghệ 12
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12
- Giải sgk Âm nhạc 12
- Giải sgk Mĩ thuật 12
