Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số - Toán lớp 12
Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
A. Phương pháp giải & Ví dụ
| STT | Dạng tích phân | Cách đặt | Đặc điểm nhận dạng |
| 1 | 
|
t = f(x) | Biểu thức dưới mẫu |
| 2 | 
|
t = t(x) | Biểu thức ở phần số mũ |
| 3 | 
|
t = t(x) | Biểu thức trong dấu ngoặc |
| 4 | 
|
|
Căn thức |
| 5 | 
|
t = lnx | dx/x đi kèm biểu thức theo lnx |
| 6 | 
|
t = sinx | cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx |
| 7 | 
|
t = cosx | sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx |
| 8 | 
|
t = tanx |  đi kèm biểu thức theo tanx |
| 9 | 
|
t = cotx |  đi kèm biểu thức theo cotx |
| 10 | 
|
t = eax | eax dx đi kèm biểu thức theo eax |
| Đôi khi thay cách đặt t = t(x) bởi t = m.t(x) + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn. | |||
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Hướng dẫn:
Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Hướng dẫn:
Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Hướng dẫn:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA
Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com
nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp
Các loạt bài lớp 12 khác
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12
