Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần

---

---

Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phần - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Tính F(x) = ∫xcosx dx ta được kết quả:

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Xét F(x) = ∫xcosx dx

Khi đó F(x) = ∫xcosx dx = xsinx- ∫sinx dx = xsinx+cosx+C

Bài 2: Chọn công thức đúng dùng để tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫(x+1)sin2x dx

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm ∫xe^x dx là:

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

∫xe^x dx = ∫xe^x dx = xe^x- ∫e^x dx = xe^x - ∫d(e^x ) = xe^x-e^x+C

Bài 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 5: Cho ∫(2x+3) e^x dx. Khẳng định nào sau đây đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Khi đó

∫(2x+3) e^x dx = (2x+3) e^x - ∫2e^x dx = (2x+3) e^x - 2e^x+C=(2x+1) e^x+C

Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xlnx là:

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 7: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số sau

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 9: Tính nguyên hàm của hàm số ∫cos√x dx

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = √x ⇒ t² = x ⇒ 2tdt = dx. Ta được ∫cos√x dx = ∫2tcost dt.

Do đó ∫2tcostdt = 2tsint-2 ∫sintdt = 2tsint + 2cost + C = 2√x sin√x + 2cos√x + C

Bài 10: Tính F(x) = ∫(2x-1) e^1-x dx = e^1-x (Ax+B)+C . Giá trị của biểu thức A+B bằng

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(2x-1) e^1-x dx = e^1-x (Ax+B)+C

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

F(x) = -(2x-1) e^1-x + ∫2e^1-x dx = -(2x-1) e^1-x-2e^1-x+C = (-2x-1) e^1-x+C

Vậy A + B = -3.

Bài 11: Cho F(x) = (ax²+bx+c) e^x là một nguyên hàm của f(x) = (x-3)²e^x. Tính S=a+b+c.

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

⇒ ∫(x-3)²e^x dx = (x-3)²e^x-2 ∫(x-3) e^x dx

⇒ ∫(x-3)²e^x dx = (x-3)²e^x-2 ∫(x-3) e^x dx=(x-3)²e^x-2[(x-3) e^x- ∫e^x dx] = (x²-8x+17) e^x+C

Mà a=1; b=-8; c=17 ⇒ S=10

Bài 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x²(3.lnx+1)

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 13: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = √x lnx

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 14: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = (3x²+1)lnx

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 15: Nguyên hàm của hàm số sau bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
• Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---

---

---