Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phần - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Tính F(x) = ∫xcosx dx ta được kết quả:
Đáp án :
Giải thích :
Xét F(x) = ∫xcosx dx
Khi đó F(x) = ∫xcosx dx = xsinx- ∫sinx dx = xsinx+cosx+C
Bài 2: Chọn công thức đúng dùng để tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫(x+1)sin2x dx
Đáp án :
Giải thích :
Bài 3: Tìm họ nguyên hàm ∫xex dx là:
Đáp án :
Giải thích :
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có
∫xex dx = ∫xex dx = xex- ∫ex dx = xex - ∫d(ex ) = xex-ex+C
Bài 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả
Đáp án :
Giải thích :
Bài 5: Cho ∫(2x+3) ex dx. Khẳng định nào sau đây đúng.
Đáp án :
Giải thích :
Khi đó
∫(2x+3) ex dx = (2x+3) ex - ∫2ex dx = (2x+3) ex - 2ex+C=(2x+1) ex+C
Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xlnx là:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 7: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số sau
Đáp án :
Giải thích :
Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án :
Giải thích :
Bài 9: Tính nguyên hàm của hàm số ∫cos√x dx
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t = √x ⇒ t2 = x ⇒ 2tdt = dx. Ta được ∫cos√x dx = ∫2tcost dt.
Do đó ∫2tcostdt = 2tsint-2 ∫sintdt = 2tsint + 2cost + C = 2√x sin√x + 2cos√x + C
Bài 10: Tính F(x) = ∫(2x-1) e1-x dx = e1-x (Ax+B)+C . Giá trị của biểu thức A+B bằng
Đáp án :
Giải thích :
Ta có F(x) = ∫(2x-1) e1-x dx = e1-x (Ax+B)+C
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có
F(x) = -(2x-1) e1-x + ∫2e1-x dx = -(2x-1) e1-x-2e1-x+C = (-2x-1) e1-x+C
Vậy A + B = -3.
Bài 11: Cho F(x) = (ax2+bx+c) ex là một nguyên hàm của f(x) = (x-3)2ex. Tính S=a+b+c.
Đáp án :
Giải thích :
⇒ ∫(x-3)2ex dx = (x-3)2ex-2 ∫(x-3) ex dx
⇒ ∫(x-3)2ex dx = (x-3)2ex-2 ∫(x-3) ex dx=(x-3)2ex-2[(x-3) ex- ∫ex dx] = (x2-8x+17) ex+C
Mà a=1; b=-8; c=17 ⇒ S=10
Bài 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2(3.lnx+1)
Đáp án :
Giải thích :
Bài 13: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = √x lnx
Đáp án :
Giải thích :
Bài 14: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = (3x2+1)lnx
Đáp án :
Giải thích :
Bài 15: Nguyên hàm của hàm số sau bằng:
Đáp án :
Giải thích :
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
- Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12