Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia. Xem ngay!

Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần - Toán lớp 12



Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần

Bài 1: Tính F(x) = ∫xcosx dx ta được kết quả:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Xét F(x) = ∫xcosx dx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó F(x) = ∫xcosx dx = xsinx- ∫sinx dx = xsinx+cosx+C

Bài 2: Chọn công thức đúng dùng để tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫(x+1)sin2x dx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm ∫xex dx là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

∫xex dx = ∫xex dx = xex- ∫ex dx = xex - ∫d(ex ) = xex-ex+C

Bài 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Cho ∫(2x+3) ex dx. Khẳng định nào sau đây đúng.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó

∫(2x+3) ex dx = (2x+3) ex - ∫2ex dx = (2x+3) ex - 2ex+C=(2x+1) ex+C

Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xlnx là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Tính nguyên hàm của hàm số ∫cos√x dx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = √x ⇒ t2 = x ⇒ 2tdt = dx. Ta được ∫cos√x dx = ∫2tcost dt.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Do đó ∫2tcostdt = 2tsint-2 ∫sintdt = 2tsint + 2cost + C = 2√x sin√x + 2cos√x + C

Bài 10: Tính F(x) = ∫(2x-1) e1-x dx = e1-x (Ax+B)+C . Giá trị của biểu thức A+B bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(2x-1) e1-x dx = e1-x (Ax+B)+C

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

F(x) = -(2x-1) e1-x + ∫2e1-x dx = -(2x-1) e1-x-2e1-x+C = (-2x-1) e1-x+C

Vậy A + B = -3.

Bài 11: Cho F(x) = (ax2+bx+c) ex là một nguyên hàm của f(x) = (x-3)2ex. Tính S=a+b+c.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇒ ∫(x-3)2ex dx = (x-3)2ex-2 ∫(x-3) ex dx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇒ ∫(x-3)2ex dx = (x-3)2ex-2 ∫(x-3) ex dx=(x-3)2ex-2[(x-3) ex- ∫ex dx] = (x2-8x+17) ex+C

Mà a=1; b=-8; c=17 ⇒ S=10

Bài 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2(3.lnx+1)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = √x lnx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = (3x2+1)lnx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Nguyên hàm của hàm số sau bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 99K


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác