Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay



Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcos3x thỏa mãn F(0) = 1. Tính F(π/3).

Quảng cáo
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 2: Cho hàm số f(x) biết f'(x) = xsinx và f(π) = 0. Tính f(π/3)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Một nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x=1?

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Quảng cáo

Bài 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải và f(0)=-1. Tính F(4).

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 5: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) = xcos2x. Biết rằng F(0)=1/4, giá trị F(π) là

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 6: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xe2x thỏa F(1/2) = 0. Khi đó F(x) là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 7: Biết hàm số f(x) = (6x+1)2 có một nguyên hàm là F(x) = ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a+b+c+d.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(6x+1)2 dx = ∫(36x2+12x+1)dx = 12x3+6x2+x+C

nên a=12; b=6; c=1

Ngoài ra, F(-1) = 20 nên -12+6-1+C = 20 ⇒ C = 27. Từ đó F(x) = 12x3+6x2+x+27

Thật ra, a+b+c+d = F(1) do đó a+b+c+d = 46.

Quảng cáo

Bài 8: Cho F(x) là một hàm số f(x) = xlnx, biết F(1)=2/3. Tìm F(x)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải thỏa F(0) = 1/2⋅ Tính F(π).

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 10: ChoCác dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải thoả mãn F(0) = 2. Tìm F(x)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 11: Biết nguyên hàm F(x) của hàm số ∫x.e^(x2+1) dxvà F(0) = 3e/2. Tính F(1)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải và F(1) = 0. Tính F(e)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải thoả mãn F(1) = 1/3. Giá trị của F2(e) là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 14: Hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 15: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải có đồ thị đi qua điểm (e; 2016). Khi đó F(1) là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án :

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác