Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia. Xem ngay!

Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước - Toán lớp 12



Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcos3x thỏa mãn F(0) = 1. Tính F(π/3).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Cho hàm số f(x) biết f'(x) = xsinx và f(π) = 0. Tính f(π/3)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Một nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x=1?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và f(0)=-1. Tính F(4).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) = xcos2x. Biết rằng F(0)=1/4, giá trị F(π) là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xe2x thỏa F(1/2) = 0. Khi đó F(x) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Biết hàm số f(x) = (6x+1)2 có một nguyên hàm là F(x) = ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a+b+c+d.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(6x+1)2 dx = ∫(36x2+12x+1)dx = 12x3+6x2+x+C

nên a=12; b=6; c=1

Ngoài ra, F(-1) = 20 nên -12+6-1+C = 20 ⇒ C = 27. Từ đó F(x) = 12x3+6x2+x+27

Thật ra, a+b+c+d = F(1) do đó a+b+c+d = 46.

Bài 8: Cho F(x) là một hàm số f(x) = xlnx, biết F(1)=2/3. Tìm F(x)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thỏa F(0) = 1/2⋅ Tính F(π).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: ChoToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thoả mãn F(0) = 2. Tìm F(x)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Biết nguyên hàm F(x) của hàm số ∫x.e^(x2+1) dxvà F(0) = 3e/2. Tính F(1)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và F(1) = 0. Tính F(e)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thoả mãn F(1) = 1/3. Giá trị của F2(e) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đồ thị đi qua điểm (e; 2016). Khi đó F(1) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 99K


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác