Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước - Toán lớp 12



Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcos3x thỏa mãn F(0) = 1. Tính F(π/3).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Cho hàm số f(x) biết f'(x) = xsinx và f(π) = 0. Tính f(π/3)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Một nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x=1?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và f(0)=-1. Tính F(4).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) = xcos2x. Biết rằng F(0)=1/4, giá trị F(π) là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xe2x thỏa F(1/2) = 0. Khi đó F(x) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Biết hàm số f(x) = (6x+1)2 có một nguyên hàm là F(x) = ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a+b+c+d.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(6x+1)2 dx = ∫(36x2+12x+1)dx = 12x3+6x2+x+C

nên a=12; b=6; c=1

Ngoài ra, F(-1) = 20 nên -12+6-1+C = 20 ⇒ C = 27. Từ đó F(x) = 12x3+6x2+x+27

Thật ra, a+b+c+d = F(1) do đó a+b+c+d = 46.

Bài 8: Cho F(x) là một hàm số f(x) = xlnx, biết F(1)=2/3. Tìm F(x)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thỏa F(0) = 1/2⋅ Tính F(π).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: ChoToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thoả mãn F(0) = 2. Tìm F(x)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Biết nguyên hàm F(x) của hàm số ∫x.e^(x2+1) dxvà F(0) = 3e/2. Tính F(1)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và F(1) = 0. Tính F(e)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thoả mãn F(1) = 1/3. Giá trị của F2(e) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đồ thị đi qua điểm (e; 2016). Khi đó F(1) là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác