200+ Trắc nghiệm Đại số (có đáp án)

Tổng hợp trên 200 câu hỏi trắc nghiệm Đại số có đáp án với các câu hỏi đa dạng, phong phú từ nhiều nguồn giúp sinh viên ôn trắc nghiệm Đại số đạt kết quả cao.

200+ Trắc nghiệm Đại số (có đáp án)

Câu 1: Cho

A. 162

B. 18

C. 6

D. 20

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 3: Gọi V là không gian của hệ

A. m = 1

B. m = 11

C. m = 7

D. m = 3

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với A_mxn. Cho phát biểu sai?

A. Nếu m = n và (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có duy nhất nghiệm.

B. Nếu (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có nghiệm

C. Nếu (1) có vô số nghiệm thì chưa chắc (2) có nghiệm

D. Nếu (2) có vô số nghiệm thì (1) có vô số nghiệm

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R³:

A. V={(x−y, y, 0)/x,y∈R}

B. V={(x−y+z, z−y, x)/x,y,z∈R}

C. V gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ {(1,2,1), (−2,0,1), (1,2,−3), (3,−2,1)}

D. V={(x, y, xy)/x,y∈R}

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt C = ($\frac{3}{5}$A^T)($\frac{7}{4}$B). Khi đó:

A. C^-1 = 2120 (A^T)^-1.B^-1

B. C^-1 = 2120 B^-1.(A^-1)^T

C. C^-1 = 2120 (B^T)^-1.A^-1

D. C^-1 = 2021 B^-1.(A^-1)^T

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7: Cho hệ phương trình tuyến tính A_mxn X = B với R(A)= m. Khi đó:

A. Hệ có nghiệm

B. Hệ vô nghiệm

C. Hệ có vô số nghiệm

D. Hệ có nghiệm duy nhất

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8: Cho hệ phương trình tuyến tính . Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

A. V1 = (1, 0, -2, 1)

B. V1 = (1, 0, -2, 1), V2 = (-2, 2, 0, 0), V3 = (0, 1,- 2, 1)

C. V1 = (1, 0, -2, 1), V2 = (1, 1, 1, 0)

D. V1 = (1, 0, -2, 1), V2 = (0, 1, -2, 1)

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9: Hệ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

A. a = -1

B. a = 3

C. a = -1 hoặc a = 3

D. a ≠ −1 và a ≠ 3

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10: Cho . Gọi X₁, X₂ lần lượt là nghiệm của AX = D₁, AX = D₂. Khi đó, ta có X₁ - X₂ là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 11: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào . Gọi x₁, x₂ lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d₁, d₂ lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu (x1; x2)=(200; 300)(x1; x2)=(200; 300) thì:

A. (d1;d2) = (130; 100)

B. (d1;d2) = (130; 220)

C. (d1;d2) = (130; 120)

D. (d1;d2) = (120; 130)

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp n với n ≥ 2n ≥ 2

A. |3A| = 3|A|

B. |-A| = |A|

C. Nếu |A| = 0 thì có 1 vectơ cột của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.

D. Các câu kia đều sai

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với A_mxn (m > n), $\overline{A}$ = (A| B). Ta có:

A. Tập nghiệm của (1) là không gian con của Rn

B. R(A) ≥ R$\overline{A}$

C. Hệ vô nghiệm

D. Các câu kia đều sai

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 14: Cho , A không khả đảo khi và chỉ khi:

A. m ≠ 2 $\wedge$ m ≠ -1

B. m ≠ 2 $\vee$ m ≠ -1

C. m = 2

D. m = - 1

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 15: Trong không gian R³, xét các tập hợp:

W1={(x,y,1)/x=2y}; W2={(x,y,z)/z=2x−y}; W3={(x,y,z)/x+y+z=0}

Chọn mệnh đề đúng:

A. W1 và W2 là không gian con của R3

B. W1 và W3 là không gian con của R3

C. W2 và W3 là không gian con của R3

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 16: Tìm $\sqrt{44}$ trong trường hợp số phức

A. z1 = 2; z2 = −2i.

B. z1 = 2; z2 = −2

C. z1 = 2

D. z1 = 2; z2 = 2i.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 17: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 1

D. n = 6

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 18: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i$\sqrt{3}$)ⁿ là một số thực:

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 19: Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0x

B. Đường tròn

C. Trục 0y

D. Nửa mặt phẳng

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 20: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số z = (-$\sqrt{3}$ + i)ⁿ là một số thực:

A. n = 12.

B. n = 6.

C. n = 3.

D. n = 8.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 21: Giải phương trình z⁴ + z³ + 3z² + z + 2 = 0 trong C, biết z = i là một nghiệm:

A. Z_1,2 = ±i; z_3,4 = $\frac{-1\pm i\sqrt{3}}{2}$

B. Z_1,2 = ±i; z_3,4 = $\frac{-1\pm 3i}{2}$

C. Z_1,2 = ±i; z_3,4 = $\frac{-1\pm i\sqrt{7}}{2}$

D. Z_1,2 = ±i; z_3,4 = $-1+i\sqrt{7}$

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 22: Tập hợp tất cả các số phức z = a (cos2 + i sin2); a ∈ R trong mặt phẳng phức là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Nữa đường tròn

D. 3 câu trên đều sai

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 23: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z={\left(\frac{-1+i\sqrt{3}}{1+i}\right)}^n$ là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3.

D. n = 12.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 24: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z={(-\sqrt{3}+i)}^n$ là một số thuần ảo:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 12

D. n = 6.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

................................

................................

................................

Xem thêm câu hỏi trắc nghiệm các môn học Đại học có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Giải tích 2

• Trắc nghiệm Giải tích 3

• Trắc nghiệm Vật lí đại cương 1

• Trắc nghiệm Vật lí đại cương 2

• Trắc nghiệm Hóa đại cương

• Trắc nghiệm Cơ học kĩ thuật phần 1

---