Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

Câu 2. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y\le 3\\ 2x+y>-2\end{array}\right.$?

A. (-1; - 2)

B.( 1; - 2)

C. (0; - 3)

D.(1; 1)

Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có $BC=8\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R=2\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$

B. $R=16\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$

C. $R=8\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$

D. $R=4\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Với a, b là hai số thực thỏa $\overrightarrow{MN}=a.\overrightarrow{AB}+b.\overrightarrow{AD}.$ Tính a + b

A. a + b = 1

B. $a+b=\frac{1}{4}.$

C. $a+b=\frac{1}{2}.$

D. $a+b=\frac{3}{4}.$

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{a}=(-1;3),\overrightarrow{b}=(5;-7)$. Tọa độ của vectơ $3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ là

A. (-13; 23)

B.(13; - 29)

C.(6; - 19)

D.(-6; 10)

Câu 6. Cho tập hợp $A=\left\{a;b;c\right\}$ . Số tập con của tập hợp A là

A. 2023

B. 8

C. 3

D.7

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm $A\left(-1;2\right);B\left(5;8\right)$. Điểm M nằm trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng

A. 24

B. 12

C. 18

D. 10

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{OA}$.

A. $\overrightarrow{OA}=(-3;2).$

B. $\overrightarrow{OA}=(2;3).$

C. $\overrightarrow{OA}=(-2;3).$

D. $\overrightarrow{OA}=(2;-3).$

Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x-2y\le 2$?

A. (0; - 2)

B.(4; 1)

C.(3; 0)

D.(4; - 1)

Câu 10. Cho mệnh đề: " $\forall x\in ℝ,x^2-3x+5<0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A. $\exists x\in ℝ,x^2-3x+5\ge 0$

B. $\forall x\in ℝ,x^2-3x+5\le 0$

C. $\exists x\in ℝ,x^2-3x+5>0$

D. $\forall x\in ℝ,x^2-3x+5>0$

Câu 11. Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của biểu thức $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng

A. $P=-\frac{5}{3}.$

B. $P=\frac{5}{3}.$

C. $P=-\frac{4}{3}.$

D. $P=\frac{4}{3}.$

Câu 12. Cho hai tập hợp M(0; 3) và $N=\left[2;+\infty \right)$. Tập hợp $M\cap N$ là

A. (0; 2)

B. $\left[2;3\right).$

C. $\left(0;+\infty \right).$

D. $\left(2;3\right].$

Câu 13. Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là

A. 2.                                   

B. 3.                                   

C. 9.

D. 6

Câu 14. Cho hai điểm phân biệt M và N, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng MN sao cho $MI=\frac{2}{3}MN$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{IM}+2\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{0}$

C. $3\overrightarrow{IM}+2\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{0}.$

D. $2\overrightarrow{IM}+3\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{0}$

Câu 15. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2. Độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

A. 4

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}.$

Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $3\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{AM}.$

B. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MG}.$

C. $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GM}.$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}.$

Câu 17. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x+3y\le 2$

B. $y^3-2\le 0$

C. $x^2+y>3$

D. $\left(3x-y\right)\left(x+2y\right)\ge 5$

Câu 18. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0°\le \alpha \le 180°$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha .$

B. $\cot \left(180°-\alpha \right)=\cot \alpha$

C. $\tan \left(180°-\alpha \right)=\tan \alpha .$

D. $\cos \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha .$

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; - 1), B(-2; 2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{10}$

D. $3\sqrt{2}$

Câu 20. Cho tam giác ABC với A(-3; 6), B(9; - 10) và $G\left(\frac{1}{3};0\right)$ là trọng tâm. Tọa độ C là

A. C(5; - 4)

B. C(-5; - 4)

C. C(5; 4)

D. C(-5; 4)

Câu 21. Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là 5kg. Nhãn mác trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\pm 0,2\text{kg}$. Gọi $\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. Giá trị của $\overline{a}$ nằm trong đoạn nào dưới đây?

A. $\left[4,8;5,2\right].$

B. $\left[4,6;5,2\right].$

C. $\left[4,8;5,4\right].$

D. $\left[4,8;5\right].$

Câu 22. Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q$ tính bởi công thức :

A. ${\Delta }_Q=Q_3-Q_2.$

B. ${\Delta }_Q=\left(Q_1+Q_3\right):2.$

C. ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1.$

D. ${\Delta }_Q=Q_2-Q_1.$

Câu 23. Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An:

Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).<

A. 1,87

B. 1,85

C. 10,47

D. 3,44

Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy cho $A\left(5;2\right),B\left(10;8\right).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

A. $\overrightarrow{AB}=\left(50;16\right).$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(15;10\right).$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right).$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(5;6\right).$

Câu 25. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BO}.$

B. $\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}.$

C. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DA}.$

D. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BD}.$

Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

A. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2$

B. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-\frac{\sqrt{3}{a}^2}{2}$

C. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{a^2}{2}$

D. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-\frac{a^2}{2}$

Câu 27. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:

Tính giá trị trung bình của bảng số liệu trên.

A. 22,2

B. 23,1

C. 21,2

D. 22,1

Câu 28. Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm các giá trị sau

A. 40.                                 

B. 18 .                                

C. 15 .

D. 46 .

Câu 29. Cho ba điểm A, B,C phân biệt thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{CA}.$ Hỏi hình vẽ nào sau đây thể hiện tính chất nêu trên?

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ tất cả các điểm C vuông tại C.

A. C(0; 0), C(6; 0)

B. C(0; 6)

C. C(6; 0)

D. C(0; 0)

Câu 31. Khi quy tròn số 2,654 đến hàng phần mười, được số gần đúng là 2,7. Sai số tuyệt đối là

A. 0,046

B. 0,05

C. 0,1

D. 0,04

Câu 32. Viết giá trị gần đúng của $\sqrt{10}$ đến hàng phần trăm (dùng máy tính cầm tay), số đó là

A. 3,162

B. 3,16

C. 3,10

D. 3,17

Câu 33. Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong  ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 22; 21; 24; 28; 27; 32; 21. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng

A. 9

B. 10

C. 7

D. 11

Câu 34. Cho dãy các số liệu thống kê sau $1;3;4;13;x^2-1;18;19;21$ . Biết rằng dãy số liệu đó đã sắp xếp theo chiều không giảm và số trung vị trong mẫu số liệu đó bằng 14. Tìm số nguyên dương x.

A. x = 4

B. x = 15

C. x - 16

D. x = 17

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;2\right), \overrightarrow{b}=\left(5;-7\right)$. Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là

A. (4; - 5)

B.(-6; 9)

C. (-5; - 14)

D. (6; - 9)

PHẦN 2: TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm). Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra giữa kỳ I môn Toán như sau:

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10	Cộng
Số học sinh	2	3	7	18	3	2	4	1	40

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên

Câu 2 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}={30}^o,\widehat{ACB}={75}^o$. Tính diện tích tam giác ABC

Câu 3 (1,25 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(-1; - 2)

C(-3; 2)

a) Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ và tìm tọa độ điểm E sao cho C< là trung điểm của đoạn thẳng EB.

b) Xác định tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho 3 điểm A, B,D thẳng hàng.

Câu 4 (0,75 điểm). Cho hình bình hành ABCD có $AB=2a,AD=a,\widehat{BAD}=120°$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Tìm điểm M trên đường thẳng BC để  DG vuông góc với AM

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 TT Huế hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phú Lộc (Huế)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Huệ (Huế)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hai Bà Trưng (Huế)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---