Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phú Lộc (Huế) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 132)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Phủ định của mệnh đề $Q:\text{'}\text{'}\forall x\in ℝ,x^2-3>0\text{'}\text{'}$ là mệnh đề nào sau đây?

A. $\overline{Q}:\text{'}\text{'}\exists x\in R,x^2-3\ne 0\text{'}\text{'}$

B. $\overline{Q}:\text{'}\text{'}\exists x\in ℝ,x^2-3<0\text{'}\text{'}$

C. $\overline{Q}:\text{'}\text{'}\exists x\in ℝ,x^2-3\le 0\text{'}\text{'}$

D. $\overline{Q}:\text{'}\text{'}\exists x\in ℝ,x^2-3\ge 0\text{'}\text{'}$

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc-tơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(4;-3\right)$. Tính côsin của góc giữa hai véc-tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

A. $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{2}$

C. $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Câu 3. Cho hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động lên một vật( như hình vẽ bên dưới). Cho $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=3N,\left|\overrightarrow{F_2}\right|=4N.$ Độ lớn của hợp lực  $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ bằng:

A. 37(N)

B. $\sqrt{37}\left(N\right).$

C. $\sqrt{13}\left(N\right).$

D. 5(N)

Câu 4. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

  Mốt của mẫu số liệu trên là:

A. 8,5

B. 8,8

C. 8,6

D. 9

Câu 5. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Biết $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=45°$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2\sqrt{2}$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\sqrt{2}$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-2$

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2$

Câu 6. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho $0^0<\alpha <{180}^0$.  Xác định điểm $M\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3};\frac{1}{3}\right)$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\tan \alpha =-\frac{1}{2\sqrt{2}}$

B. $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $\cos \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D. $\sin \alpha =\frac{1}{3}$

Câu 7. Cho tam giác ABC và điểm I sao cho $\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng ?

A. $\overrightarrow{AI}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình  3x - 2y > 6 không chứa điểm nào sau đây?

A. (2; -1)

B. (0; -4)

C. (3; 1)

D.(2; 0)

Câu 9. Cho góc $\alpha$ tù có $\sin \alpha =\frac{1}{2}$. Số đo của góc $\alpha$ nhận kết quả nào sau đây?

A. ${60}^0$

B. ${150}^0$

C. ${120}^0$

D. ${30}^0$

Câu 10. Cho $M=\left(2;-3\right),N=\left(-2;-4\right)$. Tìm tọa độ của véctơ $\overrightarrow{MN}$

A. $\overrightarrow{MN}=\left(-4;-1\right).$

B. $\overrightarrow{MN}=\left(-4;-7\right).$

C. $\overrightarrow{MN}=\left(0;-7\right).$

D. $\overrightarrow{MN}=\left(4;1\right).$

Câu 11. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

C. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

D. $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$

Câu 12. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Số 3,14 là số gần đúng của số $\pi$                        

B. Số $3,141592654$ là số đúng của số $\pi$

C. Số 1,25 là số gần đúng của số $\frac{5}{4}$                 

D. Số $1,414213562$ là số đúng của số $\sqrt{2}$

Câu 13. Cho tập hợp $B=\left\{-1;0;1\right\}$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left\{0;-1\right\}\subset B$

B. $\varnothing \subset B$

C. $-1\subset B$

D. $1\in B$

Câu 14. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}.$ Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là:

A. $\overrightarrow{u}=\left(-2;-1\right).$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;-1\right).$

C. $\overrightarrow{u}=\left(2;0\right).$

D. $\overrightarrow{u}=\left(2;1\right).$

Câu 15. Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau nếu:

A. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.

B. Chúng có cùng độ dài và cùng phương.

C. Chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

D. Chúng có cùng độ dài và trùng nhau.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$. Tính $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$

A. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=5$

B. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-10$

C. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-11$

D. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=14$

Câu 17. Cho $M=\left[-2;5\right),N=\left(0;+\infty \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M\backslash N=\left[5;+\infty \right)$

B. $M\backslash N=\left[-2;0\right]$

C. $M\backslash N=\left(-2;0\right)$

D. $M\backslash N=\left[-2;0\right)$

Câu 18. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và có trọng tâm G. Khi đó $\overrightarrow{AG}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $-\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}.$

B. $\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}.$

C. $-\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}.$

D. $\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}.$

Câu 19. Gọi a là số gần đúng của số đúng $\overline{a}$. Sai số tuyệt đối ${\Delta }_a$ là

A. ${\Delta }_a=\left|a-\overline{a}\right|.$

B. ${\Delta }_a=\left|a+\overline{a}\right|.$

C. ${\Delta }_a=a+\overline{a}.$

D. ${\Delta }_a=a-\overline{a}.$

Câu 20. Cho tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}:x^2-3x+1=0\right\}$. Số phần tử của tập hợp A là :

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 21. Đo chiều cao của một chiếc bàn, ta được kết quả $h=75\pm 0,3_{}^{}\left(cm\right)$ thì sai số tương đối của phép đo này là

A. ${\Delta }_h=\frac{3}{10}.$

B. ${\delta }_h\le \frac{1}{250}.$

C. ${\Delta }_h=\frac{1}{250}.$

D. ${\delta }_h\le \frac{3}{10}.$

Câu 22. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{u}\left(x;y\right)=\overrightarrow{v}\left(x\text{'};y\text{'}\right)\iff \left\{\begin{array}{c}x=-x\text{'}\\ y=-y\text{'}\end{array}.\right.$

B. $\overrightarrow{u}\left(x;y\right)=\overrightarrow{v}\left(x\text{'};y\text{'}\right)\iff \left\{\begin{array}{c}x=x\text{'}\\ y=y\text{'}\end{array}.\right.$

C. $\overrightarrow{u}\left(x;y\right)=\overrightarrow{v}\left(x\text{'};y\text{'}\right)\iff \left\{\begin{array}{c}x=y\\ x\text{'}=y\text{'}\end{array}.\right.$

D. $\overrightarrow{u}\left(x;y\right)=\overrightarrow{v}\left(x\text{'};y\text{'}\right)\iff \left\{\begin{array}{c}x=y\text{'}\\ y=x\text{'}\end{array}.\right.$

Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; -3); B(-1; 6) và C(4; 7). Toạ độ trực tâm của tam giác ABC là $H\left(a;b\right)$. Tính P  = a + b.

A. P = 3

B. P = -3

C. P = 6

D. P = - 6

Câu 24. Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A. Số 3 là số nguyên tố.                                   

B. $\sqrt{3}$ là số hữu tỉ.

C. Các em có nhiều tiến bộ trong môn Toán.     

D. 8 + 3 = 10

Câu 25. Điểm (0;0) thuộc miền nghiệm của hệ nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1\ge 0\\ 2x-y+4\le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x-y-1<0\\ 2x-y+4\le 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1\le 0\\ 2x-y+4>0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x-y+1\le 0\\ 2x-y+4\ge 0\end{array}\right.$

Câu 26. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Vectơ - không là Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

B. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

C. Vectơ là một đường thẳng có hướng.

D. Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

Câu 27. Cho ba điểm E, F, H. Hiệu $\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{EH}$ bằng

A. $\overrightarrow{FH}$

B. $\overrightarrow{HE}$

C. $\overrightarrow{EH}$

D. $\overrightarrow{HF}$

Câu 28. Số gần đúng của $\sqrt[3]{20232024}$ với độ chính xác $d=0,003$ là

A. $272,488.$

B. $272,48.$

C. $272,487.$

D. $272,49.$

Câu 29. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3x}-4y\ge 5\\ 6x-7y>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 2\\ 2x-5y<10\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}8xy>2\\ 6x+8y\le 9\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+2>0\\ 2x+5y<0\end{array}\right.$

Câu 30. Cho tam giác ABC có $a=3\left(cm\right),b=4\left(cm\right),\widehat{C}={60}^0.$ Giá trị c bằng:

A. 7

B. 25

C. 13

D. $\sqrt{13}$

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(1; 2), N(-3; 1) và P(0;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh C

A. C(-4; -7)

B. C(-4; 5)

C. C(4; 7)

D. C(- 2; - 3)

Câu 32. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(2; -3) Tọa độ vectơ $\overrightarrow{OA}$ là

A. $\overrightarrow{OA}=\left(-2;3\right).$

B. $\overrightarrow{OA}=\left(-2;-3\right).$

C. $\overrightarrow{OA}=\left(2;-3\right).$

D. $\overrightarrow{OA}=\left(2;3\right).$

Câu 33. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn $\overrightarrow{MP}=-3\overrightarrow{MN}$ ?

Câu 34. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $2x+3y>-5$?

A. (-2; -1)

B.(-7; 2)

C.(1; 1)

D. (0; - 2)

Câu 35. Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 5 nhân viên và 1 quản lí trong một công ty du lịch như sau:

Mẫu số liệu này có số trung bình là $\overline{x}\approx 9,3$, trung vị là $Me=6$, Giá trị nào trong hai giá trị trên có thể đại diện cho mẫu số liệu?

A. Cả hai.                                                       

B. Không có giá trị nào.

C. $Me=6.$

D. $\overline{x}\approx 9,3.$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36: (1,0 điểm) Cho bốn điểm K, M, P và T.

a. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{TK}=\overrightarrow{0}$

b. Rút gọn biểu thức: $\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{TM}$

Câu 37: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC biết A(-3;-2), B(5;1), C(7;8). Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Câu 38: (0,5 điểm) Thống kê điểm cuối kỳ môn Toán của nhóm học sinh lớp 10 như sau:

7

8

5

9

5

8

8

10

8

5

4

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

Câu 39: (0,5 điểm) Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ như hình vẽ bên và ở trạng thái cân bằng. Tính độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là 60N và $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn là 100N.

Câu 40: (0,5 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có MN = a, MQ = 2a, $\widehat{NMQ}={60}^0$. Gọi G là trọng tâm tam giác MNQ. H là điểm trên tia đối của tia NP sao cho NP = 7 NH. Chứng minh hai đường thẳng QG và MH vuông góc với nhau.

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 TT Huế hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Huệ (Huế)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hai Bà Trưng (Huế)

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---