Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lý Tự Trọng (Khánh Hòa)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lý Tự Trọng (Khánh Hòa) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lý Tự Trọng (Khánh Hòa)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Lý Tự Trọng (Khánh Hòa)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm)

Câu 1. Cho ba vectơ $\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

C. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{a}$

D. $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$

Câu 2. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đậm trong hình bên dưới là tập hợp nào sau đây?

A. $A\cup B$

B. $A\cap B$

C. B\A

D. A\B

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b và BC = a mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

C. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$

Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

C. $-\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y-3>0$?

A. $P\left(-1;\frac{3}{2}\right)$

B. N(1; 1)

C. $M\left(1;\frac{3}{2}\right)$

D. $Q\left(-1;-3\right)$

Câu 6. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được đo và ghi lại như sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

A. 16.        

B. 18.         

C. 14.                  

D. 12.

Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?

A. $5x+2y\le 3$

B. $2x^2+4y>0$

C. $2x+3y-5z\le 0$

D. $5x^2+2x-3<0$

Câu 8. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x-\sqrt{x+1}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi }x\ge 1\\ 5-x^2\text{ khi }x<1\end{array}\right.$. Giá trị f(3) bằng

A. 8

B. - 4

C. 14

D. 4

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{6-3x}+\frac{x+3}{2x^2-9x+10}$.

A. $D=\left(-\infty ;2\right)$

B. $D=ℝ\backslash \left\{2;\frac{5}{2}\right\}$

C. $D=\left(2;+\infty \right)\backslash \left\{\frac{5}{2}\right\}$

D. $D=\left[2;+\infty \right)\backslash \left\{\frac{5}{2}\right\}$

Câu 10. Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp $A=\{x\in ℝ\mid -5\le x<3\}$ là

A. $(-5;3]$

B. $[-5;3)$

C. $[-5;3]$

D. $(-5;3)$

Câu 11. Parabol $y=x^2-4x-6$ có phương trình trục đối xứng là

A. x = -2

B. x = 4

C. x = - 4

D. x = 2

Câu 12. Cho $\overline{a}=3,14639\pm 0,001$. Số quy tròn của số 3,14639 là

A. 3,147

B. 3,15

C. 3,146

D. 3,14

Câu 13. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của lớp 10A

Mốt mẫu số liệu là

A. 15

B. 7

C. 8

D. 10

Câu 14. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $\cot 150°=\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\tan 150°=\sqrt{3}$

C. $\cos 150°=-\frac{1}{2}$

D. $\sin 150°=\frac{1}{2}$

Câu 15. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

A. Hai vectơ bằng nhau.                        

B. Hai vectơ cùng hướng.

C. Hai vectơ đối nhau.                                                     

D. Hai vectơ cùng phương.

Câu 16. Cho hình vuông ABCD. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng

A. $90°$

B. $45°$

C. $180°$

D. $135°$

Câu 17. Một con tàu chở hàng A đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một canô chở khách B đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 60 hải lí/giờ. Gọi $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ lần lượt là các vectơ vận tốc của tàu A và canô B. Biết rằng $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$, giá trị của k bằng

A. $k=\frac{1}{3}$

B. k = - 3

C. $k=-\frac{1}{3}$

D. k = 3

Câu 18. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=4$, $\left|\overrightarrow{b}\right|=6$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=120°$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

A. -12

B. $-12\sqrt{3}$

C. $12\sqrt{3}$

D. 12

Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y=x^2+4x$

B. $y=-x^2-4x$

C. $y=-x^2-4x+8$

D. $y=-x^2-4x-8$

Câu 20. Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"x+15\le x^2"$ với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. P(3)

B. P(4)

C. P(5)

D. P(0)

Câu 21. Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thỏa mãn $3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$. Trên các cạnh AC và BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho $a\overrightarrow{QA}+b\overrightarrow{NQ}=\overrightarrow{0}$ (với $a,b\in \mathbb{Z}$ và a, b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm B, N.P thẳng hàng thì b - a bằng

A. b - a = 10

B. b - a = 1

C. b - a = 9

D. b - a = 19

Câu 22. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=m{x}^2+2(m-6)x-5$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$?

A. Vô số.   

B. 4.           

C. 2.                  

D. 3.

Câu 23. Cho hai tập hợp $A=\left[1+2m;m+5\right)$, $B=[-3;2]$ với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m để tập $A\cap B\ne \varnothing$?

A. 6.          

B. 7.           

C. Vô số.                  

D. 8.

Câu 24. Biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là miền tam giác MNP như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F\left(x,y\right)=2x-6y+25$. Khi đó, M + m bằng

A. 38

B. 22

C. 52

D. 37

Câu 25. Hai cảm biến A và B được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một máy bay C bay ở gần sân bay, góc nâng từ cảm biến A đến máy bay là $20°$ và từ cảm biến B đến máy bay là $15°$ (tham khảo hình vẽ). Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 710 feet.

B. 713 feet.

C. 711 feet.                  

D. 712 feet.

Phần II. Tự luận (5,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:

$\begin{array}{ccccccccc}35;& 36;& 36;& 37;& 38;& 38;& 39;& 40;& 41\end{array}$

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

b) Số ô tô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau:

$\begin{array}{ccccccc}83;& 74;& 72;& 79;& 83;& 70;& 92\end{array}$

Tính phương sai của mẫu số liệu.

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{2}{x^2+2x-15}$.

b) Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị là parabol (P). Biết (P) đi qua hai điểm $A\left(0;2\right),B\left(2;-4\right)$ và có trục đối xứng là x = 4 Xác định các hệ số a, b , c.

Câu 3. (1,0 điểm)

a) Cho tam giác ABC biết \AB = 20, AC = 15 và $\widehat{A}=60°$. Tính diện tích tam giác ABC.

b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó đo được  $AC=120 m,BC=160 m$ và $\widehat{C}=78°$. Tính khoảng cách từ A đến B.

Câu 4. (1,0 điểm)

a) Cho bốn điểm A, B,C, D Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}.$

b) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=30°$ và $BC=a\sqrt{5}$. Tính $\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|$.

Câu 5. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc $\widehat{A}={60}^{\circ }$, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt là $R=\frac{7\sqrt{3}}{3}$ và $r=\sqrt{3}$. Tính độ dài các cạnh b, c

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Lý Tự Trọng (Khánh Hòa)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Khánh Hòa hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Khánh Hòa)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---