Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Khánh Hòa)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Khánh Hòa) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Khánh Hòa)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Nguyễn Trãi (Khánh Hòa)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

A. TRẮC NGHIÊM

Câu 1: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ, hãy chọn khẳng định đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (-2; 2)

   B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (-1; 2)

   C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2)

   D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai  ?

A. $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GM}.$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}.$

C. $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.$

D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}.$

Câu 3: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho $\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}$ và K là trung điểm của MN. .Biểu diễn $\overrightarrow{AK}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}và\overrightarrow{AC}.$

A. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$

B. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$

C. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$

D. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}.$

Câu 4: Biểu thức F = 2x - 5y đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu trên miền đa giác không bị tô đậm trong hình bên?

A. 0.       

B. -20.    

C. -13.    

D. 4.

Câu 5: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

A. $-\frac{a^2}{2}$

B. $\frac{a^2}{2}$

C. $a^2$

D. 0

Câu 6: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}+\widehat{C}={120}^0,AB=6,AC=8.$Tính BC.

A. $BC=2\sqrt{19}.$

B. $BC=\sqrt{13}.$

C. $BC=2\sqrt{13}.$

D. $BC=52.$

Câu 7: Tìm số trung bình $\overline{x}$ của mẫu số liệu sau:  

A. $\overline{x}\approx 6,07$

B. $\overline{x}\approx 6,83$

C. $\overline{x}\approx 5,33$

D. $\overline{x}\approx 5,52$

Câu 8: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 19

A. $y=-x^2-6x+10$

B. $y=-2x^2+4x+19$

C. $y=2x^2-4x+21$

D. $y=x^2-8x+19$

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định $D=\left[-4;5\right]$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tập giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là:

A. $\text{[}0;2]$

B. $\text{[}-1;2]$

C. $\text{[}-4;5]$

D. $\text{[}-3;2]$

Câu 10: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $x-2y+1>0$?

A. (3;1)

B.(1;1)

C. (2; 3)

D. (0; 2)

Câu 11: Thu gọn $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CB}$, ta được

A. $\overrightarrow{u}=DA$

B. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{DB}$

C. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD}$

D. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{DA}$

Câu 12: Parabol ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào sau đây?

A. $y=-x^2+2x+3$

B. $y=-x^2+x-3$

C. $y=x^2-2x-3$

D. $y=x^2-4x+3$

Câu 13: Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|-3<x\le 4\right\}$ và $B=\left\{-2;0;2;4;6\right\}$. Tìm $A\cup B$.

A. $A\cup B=\text{[}-2;6]$

B. $A\cup B=\text{[}-2;4]$

C. $A\cup B=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;6\right\}$

D. $A\cup B=\left\{-2;0;2;4\right\}$

Câu 14: Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị (P). Cho biết (P) cắt trục tung tại điểm A có tung độ bằng 4 và tiếp xúc với trục hoành tại điểm B có hoành độ âm sao cho tam giác OAB(O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 12. Tính tổng S = a + b + c.

A. $S=\frac{75}{8}$

B. $S=\frac{27}{8}$

C. $S=\frac{49}{9}$

D. $S=\frac{25}{9}$

Câu 15: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là parabol có đỉnh S(-2;1) và đi qua gốc tọa độ. Khi đó giá trị của 4a + b + c là?

A. 1.       

B. -2.      

C. 2.       

D. 0.

Câu 16: Hàm số $y=x^2+6x-5$ có bảng biến thiên là

Câu 17: Cho mẫu số liệu: 5;13;5;7;11;2;3. Khi đó tứ phân vị của mẫu số liệu này là?

A. $Q_1=3;Q_2=7;Q_3=11$

B. $Q_1=2;Q_2=5;Q_3=11$

C. $Q_1=3;Q_2=5;Q_3=11$

D. $Q_1=3;Q_2=5;Q_3=7$

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{2x-1}{x^2+x-m+5}$ luôn xác định với mọi số thực x

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 19: Tính góc A của tam giác ABC biết $BC=7,AB=3,AC=8$

A. $\widehat{A}={120}^0$

B. $\widehat{A}={60}^0$

C. $\widehat{A}={90}^0$

D. $\widehat{A}={30}^0$

Câu 20: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{3-x}}{x-2}$ là?

A. $\left(-\infty ;2\right]\backslash \left\{-3\right\}$

B. $\left[2;3\right)$

C. $\left(-\infty ;3\right]\backslash \left\{2\right\}$

D. $ℝ\backslash \left\{2\right\}$

Câu 21: Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số $y=-x^2+4x-3$ là?

A. S(2;1).

B. S(-2;-1).

C. S(-2;1).

D. S(2;-1).

Câu 22: Cho tam giác đều ABC. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$

A. ${60}^0$

B. ${120}^0$

C. ${90}^0$

D. ${30}^0$

Câu 23: Cho hàm số $y=x^2+bx+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm hai hệ số b,c?

A. $b=3,c=-2.$

B. $b=-3,c=2.$

C. $b=-3,c=-2.$

D. $b=3,c=2.$

Câu 24: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$. Biết vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{y}=5\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}.$ Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng:

A. ${60}^0$

B. ${120}^0$

C. ${90}^0$

D. ${30}^0$

Câu 25: Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ d) nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $3x-y+3\le 0$?

Câu 26: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol $h=a{t}^2+bt+c$ trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth được minh họa như hình vẽ phía dưới, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 mét. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 mét và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6mét. Hỏi sau khi đá bao nhiêu giây thì quả bóng chạm đất lần đầu tiên?

A. 2,458

B. 2,585

C. 2,476

D. 2,574

Câu 27: Cho hàm số $y=x^2+2x+2$, hãy chọn khẳng định đúng?

   A. Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

   B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1.

   C. Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

   D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

Câu 28: Cho hình bình hành ABCD .Gọi N là trung điểm DC và M là điểm trên cạnh AB sao cho

 AB = 3AM. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}và\overrightarrow{AD}.$

A. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.$

B. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.$

C. $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}.$

D. $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.$

Câu 29: Cho $A=C_{ℝ}\left(-\infty ;2\right),B=\left(-\infty ;3\right]$. Tìm A\B?

A. $\left[3;+\infty \right)$

B. $\left[2;+\infty \right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Câu 30: Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC}={120}^0,BC=a.$Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$

B. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

C. R = a

D. $R=\frac{a}{2}.$

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm phương trình parabol $\left(P\right):y=x^2+bx+c$ biết (P) đi qua điểm $A\left(2;-3\right),B\left(1;1\right)$.

Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)$

Bài 3. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc  ${60}^0$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Sau 2 giờ hai tàu lần lượt tới điểm B và C. Tính khoảng cách BC?

Bài 4. Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+2mx+1$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-x-m^2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|=3$

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Nguyễn Trãi (Khánh Hòa)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Khánh Hòa hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lý Tự Trọng (Khánh Hòa)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---