Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 132)

Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}$

B. $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA } - \overrightarrow{CB}$

D. $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{BA}$

Câu 2: Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c,\left(a,b,c\in ℝ;a\ne 0\right)$ đi qua điểm A(2; 1) và có đỉnh I(1; - 1). Tính giá trị biểu thức $T=a^2+b^2-2c$.

A. T = 18

B. T = 9

C. T =22

D. T = 6

Câu 3: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : $X=\left\{x\in R/2x^2-5x+3=0\right\}$.

A. $X=\left\{1\right\}$

B. $X=\left\{0\right\}$

C. $X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

D. $X=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

Câu 4: Tập nghiệm S của bất phương trình $x^2-x-6\le 0$ là:

A. $\left(-\infty ;-3\left]\cup \right[2;+\infty \right)$

B. $\left[-3;2\right]$

C. $\left[-2;3\right]$

D. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left(2:+\infty \right)$

Câu 5: Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\frac{a}{b}$(với (a;b)=1) Khi đó 2a + b bằng:

A. 10 .    

B. 33 .    

C. 17 .    

D. 13 .

Câu 6: Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2x^2-4x+6$ là

A. I(-1; 8)

B. I(1; 0)

C.I(-1; 6)

D. I(2; - 10)

Câu 7: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ như trong hình bên.

Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{u}$ (không tính vectơ $\overrightarrow{u}$ và vectơ $\overrightarrow{0}$)?

A. 1 .      

B. 4 .      

C. 3 .      

D. 2 .

Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^2-3\text{x+2}.$

A. $M_4\left(0;-2\right).$

B. $M_2\left(1;1\right).$

C. $M_3\left(1;0\right).$

D. $M_1\left(2;1\right)$

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

A. $\left\{1;-3\right\}$

B. $\left\{1\right\}$

C. $\left\{-3\right\}$

D. $\varnothing$

Câu 10: Cho tam giác ABC, điểm I thoả mãn:$5\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}$. Nếu $\overrightarrow{IA}=m\overrightarrow{IM}+n\overrightarrow{IB}$ thì cặp số (m; n)bằng:

A. $\left(\frac{2}{5};\frac{3}{5}\right)$

B. $\left(\frac{3}{5};-\frac{2}{5}\right)$

C. $\left(-\frac{3}{5};\frac{2}{5}\right)$

D. $\left(\frac{3}{5};\frac{2}{5}\right)$

Câu 11: Cho hai tập hợp: $X=\left\{1;3;5;8;9\right\}$, $Y=\left\{1;3;5;7;9\right\}$ tập hợp $X\cup Y$ bằng tập hợp nào sau đây ?

A. $\left\{1;7;8;9\right\}$

B. $\left\{3;5\right\}$

C. $\left\{1;3;5\right\}$

D. $\left\{1;3;5;7;8;9\right\}$

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4<0$ là

A. $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[4;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

C. (1; 4)

D. $\left[1;4\right]$

Câu 13: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $\text{cos}{150}^{\circ }=-\frac{1}{2}$

B. $\text{cot}{150}^{\circ }=\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\text{sin}{150}^{\circ }=\frac{1}{2}$

D. $\text{tan}{150}^{\circ }=\sqrt{3}$

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. $y=2x-3$

B. $y=2x^2-3$

C. $y=\frac{2x^2+6x-1}{x^2+x+1}$

D. $y=x\left(2x^2-3\right)$

Câu 15: Tập hợp $\left[-3;1\right)\cap \left[0;4\right]$ bằng tập hợp nào sau đây ?

A. $\left[0;1\right]$

B. $\left(0;1\right]$

C. $\left[0;1\right)$

D. $\left(0;1\right)$

Câu 16: Tập hợp $\left[-3;1\right)\cup \left(0;4\right]$ bằng tập hợp nào sau đây ?

A. $\left[0;1\right]$

B. $\left[-3;0\right]$

C. $\left(0;1\right)$

D. $\left[-3;4\right]$

Câu 17: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $-x+4y>-3$

B. $x^2+4y^2\le 6$

C. $2x^2-3y<0$

D. $x+y^2\ge 2$

Câu 18: Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào?

 

A. $f\left(x\right)=x^2-5x-6$

B. $f\left(x\right)=-x^2-5x+6$

C. $f\left(x\right)=-x^2+5x-6$

D. $f\left(x\right)=x^2+5x-6$

Câu 19: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{3-x}$ là

A. $\left(-\infty ;3\right]$

B. $\left(-\infty ;3\right]\setminus \left\{0\right\}$

C. $\left[3;+\infty \right)$

D. $ℝ\setminus \left\{0\right\}$

Câu 20: Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=k\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{AP}=\frac{4}{15}\overrightarrow{AB}$. Tìm k để AM vuông góc với PN.

A. $k=\frac{2}{5}$

B. $k=\frac{3}{4}$

C. $k=\frac{1}{3}$

D. $k=\frac{1}{2}$

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ.

Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. $y=-x^2-3x-1$

B. $y=x^2+3x-1$

C. $y=x^2-3x-1$

D. $y=-x^2+3x+1$

Câu 22: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left(8;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[8;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-3\left]\cup \right[8;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-3\right]\cup \left(8;+\infty \right)$

Câu 23: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{BI}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

Câu 24: Cho hai véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác véctơ $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\left|\cdot \right|\overrightarrow{b}\right|\cdot \text{sin}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

B. $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\right|\cdot \text{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

C. $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\left|\cdot \right|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\left|\cdot \right|\overrightarrow{b}\right|\cdot \text{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

Câu 25: Cho hai điểm phân biệt A ,B và I là trung điểm đoạn AB. Hãy chọn khẳng định sai?

A. $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$ ( với M là điểm tuỳ ý).           

D. $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

Câu 26: Cho hàm số $y=2x^2+4x-2023$. Hàm số nghịch biến trên khoảng :

A. $\left(-\infty ;-2\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. $\left(-2;+\infty \right)$

D. $\left(-1;+\infty \right)$

Câu 27: Tập xác định của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{-x^2+2x}{x^2+1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. R

B. $R\backslash \left\{1\right\}$

C. $R\backslash \left\{-1;1\right\}$

D. $R\backslash \left\{-1\right\}$

Câu 28: Tìm m để $f\left(x\right)=x^2-2x+1-m$ luôn dương với mọi m.

A. $m\le 0$

B. m < 0

C. $m\ge \frac{-1}{2}$

D. $m>\frac{-1}{2}$

Câu 29: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc ${60}^0$. Biết $CA=250\text{ m},CB=120\text{ m}$. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

A. $10\sqrt{469}\text{ m}$

B. $\text{10}\sqrt{470}\text{ m}$

C. $\text{10}\sqrt{468}\text{ m}$

D. $\text{10}\sqrt{467}\text{ m}$

Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-5x+2}$.

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right]\cup \left[2;+\infty \right)$

B. $\left[2;+\infty \right)$

C. $\left[\frac{1}{2};2\right]$

D. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right]$

Câu 31: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ x-y+2\le 0\\ x-2y+2\le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\ge 0\\ x-y+2\ge 0\\ x-2y+2\le 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ x-y+2\ge 0\\ x-2y+2\le 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ x-y+2\ge 0\\ x-2y+2\ge 0\end{array}\right.$

Câu 32: Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a>0,b>0,c>0$

B. $a<0,b>0,c>0$

C. $a>0,b=0,c>0$

D. $a>0,b<0,c>0$

Câu 33: Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. $2x–3y–1>0$

B. $x–3y+7<0$

C. 4x > 3y

D. x - y < 0

Câu 34: Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^2-x-12}=7-x$ là

A. $S=\left\{\frac{61}{13}\right\}$

B. $S=\left\{\frac{-61}{13}\right\}$

C. $S=\varnothing$

D. $S=\left\{7\right\}$

Câu 35: Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B,C ?

A. 6

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 36: Tọa độ giao điểm của đường thẳng $y=-x+3$ và parabol $y=-x^2-4x+1$ là:

A. $\left(\frac{1}{3};-1\right)$

B. $\left(-1;4\right),\left(-2;5\right)$

C. $\left(1;-\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{1}{5};\frac{11}{50}\right)$

D. $\left(2;0\right),\left(-2;0\right)$

Câu 37: Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?

A. ED

B. DE

C. $\overrightarrow{DE}$

D. $\left|\overrightarrow{DE}\right|$

Câu 38: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. $cos30° = \sin 120°$

B. $cos120° = \sin 60°$

C. $cos45° = \sin 135°$

D. $cos45° = \sin 45°$

Câu 39: Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow{AD}$

B. $\overrightarrow{CA}$

C. $\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AB}$

Câu 40: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y-2\ge 0\\ 2x+y+1\le 0\end{array}\right.$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. M(0; 1)

B. N(-1; 1)

C. P(1; 3)

D. Q(-1; 0)

Câu 41: Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{a}{\text{cos}A}=\frac{b}{\text{cos}B}=\frac{c}{\text{cos}C}$

B. $a^2=b^2+c^2+2bc\cdot \text{cos}A$

C. $b^2=a^2+c^2$

D. $c^2=a^2+b^2-2ab\cdot \text{cos}C$

Câu 42: Cho tam giác ABC có $\stackrel{⌢}{B}={30}^{\circ }.AB=5,BC=8$. Tính $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$.

A. $40\sqrt{3}$

B. $20\sqrt{3}$         

C. 20 .    

D. $20\sqrt{2}$

Câu 43: Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ \text{Δ}<0\end{array}\right.$

B. $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ\iff \left\{\begin{array}{l}a<0\\ \text{Δ}<0\end{array}\right.$

C. $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ \text{Δ}>0\end{array}\right.$

D. $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ\iff \left\{\begin{array}{l}a<0\\ \text{Δ}>0\end{array}\right.$

Câu 44: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn khẳng định đúng :

A. $\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

Câu 45: Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số m để $\left(x;y\right)=\left(m;-1\right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y-2>0\\ 2x-y-51\le 0\end{array}\right.$?

A. 24 .    

B. 22 .    

C. 23 .    

D. 21 .

Câu 46: Điểm A(-1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. $x+3y<0.$

B. $-3x+2y-4>0.$

C. $3x-y>0.$

D. $2x-y+4>0.$

Câu 47: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y=-2\\ x-y=5\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}2x+3y>10\\ x-4y<1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y>0\\ x>1\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ x-4\le 1\end{array}\right.$

Câu 48: Cho tam giác ABC. Tìm công thức đúng trong các công thức sau:

A. $S=\frac{1}{2}ac\text{sin}A$

B. $S=\frac{1}{2}bc\text{sin}B$

C. $S=\frac{1}{2}bc\text{sin}A$

D. $S=\frac{1}{2}cbc\text{osA}$

Câu 49: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}$

B. $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}$

C. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}$

D. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2023;2023\right]$để hàm số  $y=\frac{1}{\sqrt{\left(m^2-4\right)x^2-2\left(m-2\right)x+1}}$ có tập xác định là R?

A. 2021

B. 2024

C. 2023

D. 2022

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Thái Bình hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thái Ninh (Thái Bình)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---