Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phạm Thành Trung (Tiền Giang)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phạm Thành Trung (Tiền Giang) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phạm Thành Trung (Tiền Giang)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Phạm Thành Trung (Tiền Giang)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm).

Câu 1. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BC}$.

A. $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BC} = \frac{-a^2}{2}$

B. $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BC} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

C. $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BC} = \frac{a^2}{2}$

D. $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BC} = \frac{-a^2\sqrt{3}}{2}$

Câu 2. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $b^2 = a^2 +c^2 - 2ac\cos B$

B. $b^2 = a^2 +c^2 - 2ac\cos C$

C. $b^2 = a^2 +c^2 - 2ac\cos A$

D. $b^2 = a^2 +c^2 + 2ac\cos B$

Câu 3. Cho hai tập hợp $A=\left[-1;5\right]$ và B = (2; 10]. Khi đó tập hợp $A\cap B$ bằng:

A. [-1;10

B. [-1; 10]

C. (2; 5]

C. [2; 5)

Câu 4. Một đội gồm 30 thợ hồ được chia đều làm 5 tổ. Trong một ngày, mỗi thợ hồ quét sơn được từ 36 đến 40 m². Cuối ngày, đội trưởng thống kê lại số mét vuông tường mà mỗi tổ đã quét sơn như bảng sau:

Tổ	1	2	3	4	5
Số mét vuông đã quét sơn	220	242	240	225	234

Hỏi đội trưởng thống kê đúng chưa?

A. Đội trưởng đã thống kê sai ở tổ 3;

B. Đội trưởng đã thống kê sai ở tổ 2;

C. Đội trưởng đã thống kê đúng;

D. Đội trưởng đã thống kê sai ở tổ 4.

Câu 5. Cho A = [-3; 2). Tập hợp $C_{R}A$ là :

A. $\left(-\infty ; -3\right)\cup [2; +\infty )$

B. $\left(3; + \infty \right)$

C. $\left(-\infty ; - 3\right)$

D. $[2; +\infty )$

Câu 6. Cho tam giác ABC biết BC = 24, AC = 13, AB = 15. Tính góc A

A. $28°37\text{'}$

B. $33°34\text{'}$

C. $58°24\text{'}$

D. $117°49\text{'}$

Câu 7. Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 5}$  là

A. $R \backslash \left(0; 5\right)$

B. $R\backslash \left[0; 4\right]$

C. $R\backslash \left\{0;4\right\}$

D. $R\backslash \left\{5\right\}$

Câu 8. Cặp số (x, y) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x - 3y\le 1\\ x + y > 2\end{array}\right.$?

A. (1; - 2)

B. (5; - 3)

C. (1; 3)

D. (0; 2)

Câu 9. Mốt của mẫu số liệu là:

A. Giá trị có tần số lớn nhất;                                          

B. Tần số của giá trị lớn nhất;

C. Tần số của giá trị nhỏ nhất.                                        

D. Giá trị có tần số nhỏ nhất;

Câu 10. Cho parabol (P) có phương trình $y = 3x^2 - 2x + 4$. Tìm trục đối xứng của parabol

A. $x = -\frac{1}{3}$

B. $x = -\frac{2}{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{2}{3}$

Câu 11. Điều tra tiền lương (đơn vị: nghìn đồng) hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, người ta thu được bảng sau:

Tiền lương	300	500	700	800	900	1000
Số công nhân	1	2	3	2	3	4	n = 15

Tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên lần lượt là:

A. Q₁ = 700, Q₃ = 1000;                                                 

B. Q₁ = 900, Q₃ = 800.

C. Q₁ = 800, Q₃ = 900;                                                   

D. Q₁ = 1000, Q₃ = 700;

Câu 12. Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

A. 69,27;

B. 69,25;

C. 69,29.

D. 69,22;

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?

A. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{DA}$

B. $\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BO}$

C. $\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{AO} - \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CD}$

Câu 14. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 0$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right|$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 15. Thời gian chạy 100m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây)	16,6	16,8	17,0	17,2	17,5
Số học sinh	2	3	8	6	1

Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:

A. 17,015 m;                       

B. 17,1 giây.                       

C. 17,1 m;

D. 17,015 giây;

Câu 16. Phần không gạch chéo trong hình bên dưới (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. $x + y \ge 2$

B. $x - y \le 2$

C. $x - y\ge 2$

D x - y > 2

Câu 17. Tam giác ABC có  BC = a, AB = c, AB = c và có R  là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin C =\frac{c. \sin A}{a}$

B. b. sinB = 2R

C. $\sin A = \frac{a}{2R}$

D. $\frac{a}{\sin A} = 2R$

Câu 18. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}2x + \sqrt{3} y \ge 0\\ x - y < 1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2 + 3y\ge 0\\ x - y + 4 < 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}2x + y^2\ge 1\\ y + 4 <0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x - 3y \ge 0\\ xy - y <4\end{array}\right.$

Câu 19. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau

A. $y = -2x^2 + 5x$

B. $y = 2x^2 - 5x-1$

C. $y = x^2 - 3x - 1$

D. $y = -2x^2 + 5x - 1$

Câu 20. Cho hai véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác véctơ $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a.}\overrightarrow{b}\right|. cos\left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a.}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|. \sin \left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a.}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a.}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|. cos\left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)$

Câu 21. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, $\widehat{BAC} = 60°$. Diện tích tam giác ABC là

A. $S = \frac{27\sqrt{3}}{2} c{m}^2$

B. $S = \frac{27}{4} c{m}^2$

C. $S = \frac{27}{2} c{m}^2$

D. $S = \frac{27\sqrt{3}}{4} c{m}^2$

Câu 22. Cho hàm số $g\left(x\right) = 3x^2 - 4x + 1$. Giá trị của g(2) + g(3) = là :

A. 21

B. 50

C. 60

D. 90

Câu 23. Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60°, \hat{C} = 75°$ và AC = 10. Khi đó, độ dài cạnh BC bằng

A. $5\sqrt{6}$

B. $\frac{5\sqrt{6}}{3}$

C. 10

D. $\frac{10\sqrt{6}}{3}$

Câu 24. Tìm m để hàm sô y = (m - 2)x + 1 đồng biến :

A. $m \ne 2$

B. $m \ge 2$

C. m > 2

D. m = 2

Câu 25. Biểu đồ sau thể hiện sản lượng gỗ khai thác của cả nước và một số vùng ở nước ta, giai đoạn 2012 - 2014.

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Sản lượng gỗ khai thác trên cả nước ngày càng tăng và tăng thêm 2450 nghìn m³.

B. Sản lượng gỗ trên cả nước thấp hơn sản lượng gỗ ở Trung du và miền núi Bắc Bộ.

C. Sản lượng gỗ của Tây Nguyên tăng thêm 688 nghìn m³.

D. Sản lượng gỗ của Trung du và miền núi Bắc Bộ giảm 173 nghìn m³.

Câu 26. Cho $0° < \alpha < 90°$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \hspace{0.17em}\left(90° - \alpha \right) = -cot\alpha$

B. $\sin \hspace{0.17em}\left(90° - \alpha \right) = -\cos \alpha$

C. $cot\hspace{0.17em}\left(90° - \alpha \right) = -\tan \alpha$

D. $cos\hspace{0.17em}\left(90° - \alpha \right) = \sin \alpha$

Câu 27. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính $\left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right|$.

A. $\left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right| = a$

B. $\left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right| = 2a$

C. $\left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right| = a\sqrt{2}$

D. $\left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\right| = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 28. Cho hàm số: $y = \frac{x - 2}{2x^2 +x + 1}$. Điểm thuộc đồ thị của hàm số là?

A. M(-1; 0)

B. M(2; 3)

C. M(0; - 2)

D. M(1; 0)

Câu 29. Cho tập hợp = {x / x < 10, x chia hết cho 2}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. có 4 phần tử.              

B. có 6 phần tử.              

C. có 3 phần tử.

D. có 5 phần tử.

Câu 30. Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $A\in A$

B. $A\subset A$

C. $\varnothing \subset A$

D. A = A

Câu 31. Nhiệt độ của 24 tỉnh thành ở Việt Nam (đơn vị: °C) vào một ngày của tháng 7 được cho trong bảng sau đây:

36	30	31	32	31	40	37	29	41	37	35	34
34	35	32	33	35	33	33	31	34	34	32	35

Khoảng biến thiên R của bảng số liệu trên là:

A. R = 14.

B. R = 13;

C. R = 12;

D. R = 11;

Câu 32. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2xy + 4y > 10

B. $\frac{1}{x} +10y \ge 4$

C. x + 3y $\ge 2$

D. $3x + 4y^2 \le 0$

Câu 33. Khoảng đồng biến của hàm số $y = x^2 -4x + 3$ là

A. $\left(-\infty ; 2\right)$

B. $\left(2; + \infty \right)$

C. $\left(-2; + \infty \right)$

D. $\left(-\infty ; - 2\right)$

Câu 34. Cho góc $\alpha$ tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $cos\alpha > 0$

B. $\tan \alpha > 0$

C. $\sin \alpha < 0$

D. $cot\alpha < 0$

Câu 35. Cho hàm số $y = a{x}^2 + bx + c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là

A. $I\left(-\frac{b}{2a}; \frac{∆}{4a}\right)$

B. $I\left(-\frac{b}{a}; -\frac{∆}{4a}\right)$

C. $I\left(-\frac{b}{2a}; -\frac{∆}{4a}\right)$

D. $I\left(\frac{b}{2a}; \frac{∆}{4a}\right)$

II. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm).

Bài 1: (0,75 điểm)   Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = x^2 -4x + 3$ .

Bài 2: (0,75 điểm)  Xác định parabol (P): $y = a{x}^2 + bx +5$ biết  đồ thị (P)  có đỉnh S(-2; 9).

Bài 3: (1,0 điểm) Muốn đo chiều cao CD của một cái tháp mà ta không thể đến được tâm C của chân tháp. Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD của tháp ta chọn hai điểm A và B  sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng. Giả sử ta đo được khoảng cách AB = 24m và các góc $\widehat{CAD} = 63°$, $\widehat{CBD} = 48°$  Hãy tính chiều cao h = CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Bài 4: (0,5 điểm)  Cho hình chữ nhật ABCD có AB = m, AD = n (m > n). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC} . \overrightarrow{BD}$

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Tiền Giang hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Tân Hiệp (Tiền Giang)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---