Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 4,0 điểm.

Câu 1: Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-3-t\end{array}\right.$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(2;–3\right).$

B. $\overrightarrow{u_2}=\left(3;–1\right).$

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(3;1\right).$

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(3;–3\right).$

Câu 2: Một bệnh viện có 15 bác sĩ nội khoa và 9 bác sĩ ngoại khoa. Bệnh viện cử 7 bác sĩ tham gia cứu trợ thiên tai. Khi đó số cách chọn 5  bác sĩ nội khoa và 2 bác sĩ ngoại khoa là

A. 3039

B. 240

C. 108108

D. 25945920

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ là

A. $F_1(-3;0),F_2(3;0)$

B. $F_1(-\sqrt{34};0),F_2(\sqrt{34};0)$

C. $F_1(-5;0),F_2(5;0)$

D. $F_1(-4;0),F_2(4;0)$

Câu 4: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. $x-2y-5=0$

B. $2x+y=0$

C. $x-2y-1=0$

D. $x-2y+5=0$

Câu 5: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây ${\Delta }_1 : x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2: -3x+6y-1=0$

A. Song song.                                 

B. Trùng nhau.

C. Vuông góc nhau.                        

D. Cắt nhau.

Câu 6: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB biết A(2; - 7) và B(4;4).

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=26$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=26$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=26$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=26$

Câu 7: Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+6y+6=0$ và đường thẳng $d:4x-3y+5=0$ . Đường thẳng d" song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dại bằng $2\sqrt{3}$ có phương trình là

A. $4x-3y+8=0$

B. $4x-3y-8=0$ hoặc $4x-3y-18=0$

C. $4x-3y-8=0$

D. $4x+3y+8=0$ 

Câu 8: Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=-x^2+4x$ là đường thẳng

A. x = - 2

B. x = 4

C. x = - 4

D. x = 2

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{6 - 5x} = 2 - x$  bằng:

A. 1

B. - 2

C. - 1

D. 2

Câu 10: Đa thức $P\left(x\right)=243x^5-405x^4+270x^3-90x^2+15x-1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A. ${\left(x-1\right)}^5.$

B. ${\left(3x-1\right)}^5.$

C. ${\left(1+3x\right)}^5.$

D. ${\left(1-0x\right)}^5.$

Câu 11: Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam

A. $\frac{13}{187}$

B. $\frac{174}{187}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu 12: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-2x^2-4x-1.$

B. $y=x^2-4x-1.$

C. $y=2x^2-4x+1.$

D. $y=2x^2-4x-1.$

Câu 13: Cho tam thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right),$ $\Delta =b^2-4ac$. Ta có  f(x) > 0 với $\forall x\in ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a\ge 0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

Câu 14: Tổ 1 của lớp 10A có 15 bạn gồm 9 nam và 6 nữ. Chọn một đôi nam nữ của tổ 1 đi tập văn nghệ. Số cách chọn một đôi nam nữ của tổ 1 đi tập văn nghệ là:

A. 15

B. 9

C. 6

D. 54

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $x^2+2mx-2m<0$ vô nghiệm.

A. $\left[\begin{array}{l}m<-2\\ m>0\end{array}\right.$

B. $-2<m<0$

C. $-2\le m\le 0$

D. $\left[\begin{array}{l}m\le -2\\ m\ge 0\end{array}\right.$

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. $x^2+3y^2-x+y-1=0.$

B. $3x^2+y^2-x+y-1=0.$

C. $2x^2+2y^2-x+y-4=0.$

D. $x^2+y^2-x-y+5=0.$

Câu 17: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. $6.5!.6!.7!$

B. $6.4!.6!.8!$

C. $6.5!.6!.8!$

D. $7.5!.6!.8!$

Câu 18: Cho $A=\left\{1,2,3,4\right\}$. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 24

B. 18

C. 256

D. 32

Câu 19: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi khác nhau, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có không quá 2 màu.

A. $\frac{9}{38}$

B. $\frac{183}{190}$

C. $\frac{29}{38}$

D. $\frac{82}{95}$

Câu 20: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${\left(3x+2\right)}^4$ ?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4 

II. PHẦN  TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Bài 1(1,0 điểm):Tìm parabol $\left(P\right) : y=a{x}^2+bx+c$, biết rằng (P) đi qua ba điểm A(1; - 1), B(2; 3), C(-1; - 3)

Bài 2 (1,0 điểm): Cho tập hợp $A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}$. Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

Bài 3 (0,5 điểm):  Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^2-3C_n^1=5$. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^6$ trong khai triển ${\left(2-3x^2\right)}^n.$

Bài 4 (1,0 điểm ): Một đội gồm 5 nam và 8 nữ, cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca từ đội đó. Tính xác suất để trong 4 người được chọn có đúng 3 nữ.

Bài 5 (1,0 điểm ): Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng $\Delta :2x+3y-12=0$.

Bài 6 (1,0 điểm): Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2\text{x+}4y-8=0$ và điểm A(3; 1).

a) Chứng minh rằng điểm A nằm trên đường tròn (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A.

Bài 7 ( 0,5 điểm ): Hình vẽ bên dưới mô phỏng mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy(x  và y tính bằng xăng-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40cm và chiều sâu h = 30 cm( h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Cổ Loa (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đống Đa (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chu Văn An (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---