Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 001)

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5điểm)

Câu 1. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được có ít nhất một học sinh nữ?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{17}{48}$

D. $\frac{17}{24}$

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(4; 1) N(x; y), M'(2; 3) là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó x + y có giá trị là :

A. 3.                               

B. −3.                             

C. −9.                             

D. 5.

Câu 3. Hệ số của số hạng  chứa $x^3$ trong khai triển biểu thức ${\left(5x+2\right)}^4$là

A. 100.                           

B. 1000.                         

C. $1000x^3$.                    

D. 16.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(-1; 5) và N(2; 4). Độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$ là:

 A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{2}$                

C. 10.  

D. (3; - 1)

Câu 5. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${\left(6x-1\right)}^5$?

A. 7.                               

B. 4.                               

C. 6.                               

D. 5.

Câu 6. Điểm thi Văn của 9 học sinh như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Trung vị điểm của 9 học sinh là:

A. 7.                                    

B. 8.                               

C. 6.                               

D. 5.

Câu 7. Xếp 3 bạn học sinh lớp A, 2 bạn học sinh lớp B, 1 bạn học sinh lớp C thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai bạn học sinh cùng lớp không đứng cạnh nhau?

A. 48.                             

B. 120.                           

C. 160.                           

D. 84.

Câu 8. Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

A. $\frac{15}{22}$

B. $\frac{45}{91}$

C. $\frac{46}{91}$

D. $\frac{14}{45}$

Câu 9. Phương sai của mẫu số liệu: 2; 3 ; 4; 5 ; 6 ;7 là:

A. $s_x^2=\frac{35}{12}$

B. $s_x^2=2$

C. $s_x^2=4$

D. $s_x^2=\frac{5}{12}$

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:\sqrt{3}x+y=0$. và $d_2:\sqrt{3}x-y=0$. Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với $d_1$ tại A, cắt $d_2$ tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của (C), biết tam giác ABC có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và điểm A có hoành độ dương.

A. ${\left(x+\frac{\sqrt{3}}{6}\right)}^2+{\left(y-\frac{3}{2}\right)}^2=1$

B. ${\left(x-\frac{\sqrt{3}}{6}\right)}^2+{\left(y+\frac{3}{2}\right)}^2=1$

C. ${\left(x-\frac{\sqrt{3}}{6}\right)}^2+{\left(y-\frac{3}{2}\right)}^2=1$

D. ${\left(x+\frac{\sqrt{3}}{6}\right)}^2+{\left(y+\frac{3}{2}\right)}^2=1$

Câu 11. Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. (E) có độ dài trục lớn là 10                                  

B. (E) đi qua điểm $A_1\left(-5;0\right).$

C. (E) có độ dài trục bé là 6                                      

D. (E) có tiêu cự bằng 4.

Câu 12. Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

A. $C_{20}^1{C}_{18}^1$

B. $A_{38}^2$

C. $A_{20}^1{A}_{18}^1$

D. $C_{38}^2$

Câu 13. Elip đi qua  A(5; 0) và có một tiêu điểm $F_1\left(-3;0\right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1.$

B. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1.$

C. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1.$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1.$

Câu 14. Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$ Trên $d_1$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là:

A. 5950.                         

B. 2720.                         

C. 7770.                         

D. 3230.

Câu 15. Đường thẳng đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng $\left(d\right):2x+3y-2=0$ có phương trình là:

A. $x-y+3=0$

B. $3x-2y-4=0$

C. $4x+6y-11=0$

D. $2x+3y-7=0$

Câu 16. Cho các mẫu số liệu sau: 5; 13; 5; 7; 10; 2 ;3. Tứ phân vị $Q_1;Q_2;Q_3$ của các mẫu số trên lần lượt là

A. 5; 10; 3

B. 10; 5 ; 3

C. 3 ; 5 ; 10

D. 5; 3 ; 10

Câu 17. Cho điểm M(3; 2) và đường tròn $\left(C\right):{(x+2)}^2+{(y-2)}^2=25$. Phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A; B sao cho AB = 8 có phương trình là:

A. $3x-4y-1=0;3x-7y+5=0$

B. $x+2y-7=0;3x-7y+5=0$

C. $3x+4y-17=0;3x-4y-1=0$

D. $3x+4y-17=0;3x+7y-23=0$

Câu 18. Cho số gần đúng $a=326819$ với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

A. 326000.                     

B. 32620.                       

C. 32600.                       

D. 327000.

Câu 19. Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Biến cố A: “ Ít nhất 2 lần suất hiện mặt sấp’’:

A. $A=\{SSN;NSS,SNS,SSS\}$

B. $A=\{SSN,SNS,SSS\}$

C. $A=\{SSN;NSS,SNS\}$

D. $A=\{SSN;NNS,SNS,SSS\}$

Câu 20. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $\left(c\right):{(x-1)}^2+{(y+3)}^2=16$ là:

A. I(1; - 3), R = 16

B. I(-1; -3), R = 4

C. I(-1;  3), R = 16

D. I(1; - 3), R = 4

II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 21. Từ các chữ số thuộc tập $A=\left\{1,2,3,4,6\right\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) Có 5 chữ số phân biệt

b) Có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.

Câu 22. Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”

b) B: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”

Câu 23. Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Ba viên bi lấy ra đều màu đỏ”.

b) B: “Ba viên bi lấy ra đủ ba màu”.

c) C: “Ba viên bi lấy ra có không quá 2 màu”.

Câu 24. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(3; - 2), B(4; 1)

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với $\Delta :3x+4y+10=0$

Câu 25. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm $M\left(4;-3\right),N\left(4;1\right)$ và đường thẳng $d:x+6y=0$. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua M và N  biết rằng các tiếp tuyến của (C) tại M và N cắt nhau tại điểm Q thuộc d.

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Cổ Loa (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Sóc Sơn (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đống Đa (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chu Văn An (Hà Nội)

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---