Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Vĩnh Phúc năm 2016-2017

---

---

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Vĩnh Phúc năm 2016-2017

Để mua trọn bộ Đề thi vào 10 Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho phương trình x⁴+3x³-mx²+9x+9=0 ( m là tham số).

a) Giải phương trình khi m=-2

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương.

Câu 2 (3 điểm):

a) Giải phương trình

b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên x²=y²(x+y⁴+2y²) của phương trình

Câu 3 (1 điểm): Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng: 4(a²+b²+c²)-(a³+b³+c³)≥9

Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC . Gọi M là trung điểm BC,AM cắt (O) tại điểm D khác A . Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đường thẳng AC tại E khác C . Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường thẳng AB tại F khác B

a) Chứng minh rằng hai tam giác BDF,CDE đồng dạng và ba điểm E,M,F thẳng hàng.

b) Chứng minh rằng OA⊥EF

c) Phân giác của góc cắt EF tại điểm N . Phân giác của các góc và lần lượt cắt CN,BN tại P và Q . Chứng minh rằng PQ song song với BC

Câu 5 (1 điểm): Tập hợp A={1;2;3;...;3n-1;3n} ( n là số nguyên dương) được gọi là tập hợp cân đối nếu có thể chia A thành n tập hợp con A₁,A₂,...,A_n và thỏa mãn hai điều kiện sau:

i) Mỗi tập hợp A_i(i=1,2,...,n) gồm ba số phân biệt và có một số bằng tổng của hai số còn lại.

ii) Các tập hợp A₁,A₂,...,A_n đôi một không có phần tử chung.

a) Chứng minh rằng tập A={1;2;3;...;92;93} không là tập hợp cân đối.

b) Chứng minh rằng tập A={1;2;3;...;830;831} là tập hợp cân đối.

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2015-2016

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Nguyễn Trãi năm 2015-2016

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lương Văn Tụy

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn

• Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hoàng Văn Thụ

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---