Sách bài tập Toán 6 Bài 1: Nửa mặt phẳng

Sách bài tập Toán 6 Bài 1: Nửa mặt phẳng

Bài 1 trang 80 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thắng AC có cắt đường thẳng a hay không? Vì sao?

Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

Lời giải:

* Đường thẳng a cắt đoạn AB nên A và B thuộc hai nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng a.

Đường thẳng a cắt đoạn thẳng BC nên B và C thuộc hai nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng a.

Do đó A và C cùng thuộc một nửa mp bờ là đường thẳng a

Suy ra đường thẳng a không cắt đoạn AC.

* Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:

   + Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B

   + Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A (hoặc chứa điểm C).

Bài 2 trang 80 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia.

Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D?

Lời giải:

Điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng bờ a , điểm C, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB cũng không cắt đoạn thẳng CD. Trong khi đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC, AD, BC, BD.

Bài 3 trang 80 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob . Gọi C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB?

Lời giải:

Theo đề bài ta có hình vẽ như hình bên:

Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

Vì D không nằm giữa A và B nên tia OD không nằm giữa hai tia OA, và OB

Bài 4 trang 80 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.

a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không?

b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không?

c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không?

d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không?

Lời giải:

Ta có hình vẽ như hình bên :

a) Tia OM không cắt đoạn thẳng AB.

b) Tia OB không cắt đoạn thẳng AM.

c) Tia OA không cắt đoạn thẳng BM.

d) Trong ba tia OA, OM, OB không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.

Bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Ở hình bên, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

a) Gọi tên hai tia đối nhau.

b) Tia BE nằm giữa hai tia nào?

c) Tia BD nằm giữa hai tia nào?

Lời giải:

a) Hai tia đối nhau là BA và BC

b) Tia BE nằm giữa hai tia BA và BC.

c) Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC.

Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây

a) Nửa mặt phẳng (I) có bờ là đường thẳng I

b) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm N thuộc nửa mặt phẳng đối.

c) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Hai điểm M. N nằm khác phía đối với đường thẳng a. Hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a.

d) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.

Lời giải:

Với mỗi ý của bài này có thể có nhiều trường hợp về hình vẽ. Chỉ yêu cầu HS vẽ đúng 1 trường hợp, chẳng hạn:

Bài 2 trang 81 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Dựa vào hình bs.1 nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.

Cột A	Cột B
1) Hai điểm P,Q	a) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z, nằm khác phía đối với đường thẳng t
2) Hai điểm P, R	b) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t và thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z
3) Hai điểm Q,R	c) nằm khác phía đối với đường thẳng z và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng t
	d) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng z và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t

Lời giải:

Nối 1 – d;      2 – c;      3 – a

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Nhìn hình bs.2 hãy đọc tên một tia nằm giữa hai tia khác.

Lời giải:

Tia SU nằm giữa hai tia ST và SV

Tia SU nằm giữa hai tia ST và SW

Tia SV nằm giữa hai tia ST và SX

Tia SV nằm giữa hai tia ST và SW

Tia SV nằm giữa hai tia ST và SX

Tia SV nằm giữa hai tia SU và SW

Tia SW nằm giữa hai tia SU và SX

Tia SW nằm giữa hai tia ST và SX

Tia SW nằm giữa hai tia SV và SX

Tia SW nằm giữa hai tia SU và SX

Chú ý: nối điểm S với 3 trong số n điểm đã cho trên đường thẳng q ta được một tia nằm giữa hai tia. Do đó nếu có n > 2 điểm trên đường thẳng q thì có n(n – 1) (n – 2) : 6 tia nằm giữa hai tia khác.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 2: Góc
• Bài 3: Số đo góc
• Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz
• Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---