Sách bài tập Toán 6 Bài 6: So sánh phân số

Sách bài tập Toán 6 Bài 6: So sánh phân số

Bài 49 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Lời giải:

Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số ta có:

Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta có:

Bài 50 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a. Thời gian nào dài hơn : 1/2 giờ hay 4/5?

b. Đoạn thẳng nào ngắn hơn: 2/3 mét hay 3/5 mét ?

c. Khối lượng nào lớn hơn : 6/7 kilogam hay 7/8 kilogam?

Lời giải:

a. Ta có: 1/2 giờ = 5/10 giờ ; 4/5 giờ = 8/10 giờ

Vì

Vậy thời gian 4/5 giờ dài hơn

b. Ta có: 2/3 mét = 10/15 mét ; 3/5 mét = 9/15 mét

Vì

Vậy đoạn thẳng 3/5 mét ngắn hơn

c. Ta có: 6/7 kilogam = 48/56 kilogam; 7/8 kilogam = 49/56 kilogam

Vì

Vậy khối lượng 7/8 kilogam lớn hơn

Bài 51 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:

Lời giải:

a) Ta có:

Mà

Vậy

b) Ta có:

Vì nên

Bài 52 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:

Lời giải:

Phân tích: Các phân số trên đều chưa tối giản nên ta cần rút gọn các phân số đó trước khi quy đồng để so sánh.

a)

Vì nên

b)

Vì nên

Bài 53 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:

Lời giải:

Ghi chú: Hai phân số có cùng tử số, tử số và mẫu số đều dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

a) Vì 200 < 314 nên

b)

(Hoặc ).

c)

Vì nên

Bài 54 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hình vuông gồm 9 ô . Hãy sắp xếp các phân số sau đây vào các ô trống sao cho trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải và trong mỗi cột, các phân số tăng dần từ trên xuống dưới:

Lời giải:

Ta có: /p>

ở cột thứ nhất, ô cuối cùng là phân số (-7)/19 mà các phân số trong cột này tăng dần từ trên xuống nên ô thứ nhất điền phân số (-25)/19 , ô thứ hai điền phân số (-13)/19

ô cuối cùng của dòng thứ nhất có giá trị 10/19 mà giá trị của dòng này tăng dần từ trái qua phải nên ô thứ hai điền phân số 9/19.

Cột thứ hai và ba có giá trị tăng từ trên xuống, dòng thứ hai và ba tăng từ trái sang phải nên có 2 cách điền ở các ô trong cột và dòng này: cột thứ hai điền 14/19 và 20/19 ; cột thứ ba điền 30/19 và 42/19 hoặc dòng thứ hai điền 14/19 và 20/19; dòng thứ ba điền 30/19 và 42/19

Bài 55 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cũng như yêu cầu ở bào 54 với các phân số:

Lời giải:

Từ kết quả trên , cùng với sự lập luận như bài 54, ta có được kết quả như sau:

Bài 56 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai phân số . Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng . Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0)

Lời giải:

Ta có:

Vì (-3).5 > 8 . (-2) nên

Với hai phân số (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0) nếu thì ad > bc hoặc thì cb > ad

Ta chứng minh:

Ta có:

Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: ad > bc

Theo chiều ngược lại, ta cũng có:

Theo quy tắc so sánh hai phân số nếu

Suy ra

Bài 57 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông

Lời giải:

Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các phân số sau , phân số lớn hơn 3/5 là :

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Không có phân số nào lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 4/7.

b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1.

Lời giải:

a) Sai, ví dụ

b) Sai, ví dụ phân số 3/-2 có tử bằng 3 lớn hơn mẫu bằng -2 nhưng 3/-2. Khẳng định ở câu b) đúng nếu tử và mẫu đều dương.

Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4 .

Lời giải:

Chọn mẫu chung là 60 ta có:

Ta có:

Rút gọn các phân số này ta được:

Ta tìm được hai phân số 13/60 và 7/30 có mẫu khác nhau, lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4.

Bài 4 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.

Nếu a, b, c > 0 và b < c thì

b) Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau:

Lời giải:

a)

Vì c > b nên ac > ab.

Do đó

Vậy

b)

Vì 148 > 147 nên

Hay

+

Vì 188 < 189 nên hay

+

Do đó

Bài 5 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)

Giả sử và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh .

Lời giải:

Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)

Giả sử và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh .

Lời giải:

a) Ta có:

Ta có: a/b > 1 nên a > b suy ra am > bm, suy ra ab + am > ab + bm.

Do đó

Hay

b) Vì nên ta áp dụng kết quả trên có:

Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh:

Lời giải:

Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh:

Lời giải:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 7: Phép cộng phân số
• Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
• Bài 9: Phép trừ phân số
• Bài 10: Phép nhân phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---