Sách bài tập Toán 6 Bài 6: So sánh phân số
Sách bài tập Toán 6 Bài 6: So sánh phân số
Bài 49 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Lời giải:
Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số ta có:
Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta có:
Bài 50 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a. Thời gian nào dài hơn : 1/2 giờ hay 4/5?
b. Đoạn thẳng nào ngắn hơn: 2/3 mét hay 3/5 mét ?
c. Khối lượng nào lớn hơn : 6/7 kilogam hay 7/8 kilogam?
Lời giải:
a. Ta có: 1/2 giờ = 5/10 giờ ; 4/5 giờ = 8/10 giờ
Vì
Vậy thời gian 4/5 giờ dài hơn
b. Ta có: 2/3 mét = 10/15 mét ; 3/5 mét = 9/15 mét
Vì
Vậy đoạn thẳng 3/5 mét ngắn hơn
c. Ta có: 6/7 kilogam = 48/56 kilogam; 7/8 kilogam = 49/56 kilogam
Vì
Vậy khối lượng 7/8 kilogam lớn hơn
Bài 51 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:
Lời giải:
a) Ta có:
Mà
Vậy
b) Ta có:
Vì
nên
Bài 52 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:
Lời giải:
Phân tích: Các phân số trên đều chưa tối giản nên ta cần rút gọn các phân số đó trước khi quy đồng để so sánh.
a)
Vì
nên
b)
Vì
nên
Bài 53 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:
Lời giải:
Ghi chú: Hai phân số có cùng tử số, tử số và mẫu số đều dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
a) Vì 200 < 314 nên
b)
(Hoặc
).
c)
Vì
nên
Bài 54 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hình vuông gồm 9 ô . Hãy sắp xếp các phân số sau đây vào các ô trống sao cho trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải và trong mỗi cột, các phân số tăng dần từ trên xuống dưới:
Lời giải:
Ta có: /p>
ở cột thứ nhất, ô cuối cùng là phân số (-7)/19 mà các phân số trong cột này tăng dần từ trên xuống nên ô thứ nhất điền phân số (-25)/19 , ô thứ hai điền phân số (-13)/19
ô cuối cùng của dòng thứ nhất có giá trị 10/19 mà giá trị của dòng này tăng dần từ trái qua phải nên ô thứ hai điền phân số 9/19.
Cột thứ hai và ba có giá trị tăng từ trên xuống, dòng thứ hai và ba tăng từ trái sang phải nên có 2 cách điền ở các ô trong cột và dòng này: cột thứ hai điền 14/19 và 20/19 ; cột thứ ba điền 30/19 và 42/19 hoặc dòng thứ hai điền 14/19 và 20/19; dòng thứ ba điền 30/19 và 42/19
Bài 55 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cũng như yêu cầu ở bào 54 với các phân số:
Lời giải:
Từ kết quả trên , cùng với sự lập luận như bài 54, ta có được kết quả như sau:
Bài 56 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai phân số . Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng
. Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số
(a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0)
Lời giải:
Ta có:
Vì (-3).5 > 8 . (-2) nên
Với hai phân số (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0) nếu
thì ad > bc hoặc
thì cb > ad
Ta chứng minh:
Ta có:
Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: ad > bc
Theo chiều ngược lại, ta cũng có:
Theo quy tắc so sánh hai phân số nếu
Suy ra
Bài 57 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông
Lời giải:
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các phân số sau , phân số lớn hơn 3/5 là :
Lời giải:
Chọn đáp án C
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Không có phân số nào lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 4/7.
b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải:
a) Sai, ví dụ
b) Sai, ví dụ phân số 3/-2 có tử bằng 3 lớn hơn mẫu bằng -2 nhưng 3/-2. Khẳng định ở câu b) đúng nếu tử và mẫu đều dương.
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4 .
Lời giải:
Chọn mẫu chung là 60 ta có:
Ta có:
Rút gọn các phân số này ta được:
Ta tìm được hai phân số 13/60 và 7/30 có mẫu khác nhau, lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4.
Bài 4 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nếu a, b, c > 0 và b < c thì
b) Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau:
Lời giải:
a)
Vì c > b nên ac > ab.
Do đó
Vậy
b)
Vì 148 > 147 nên
Hay
+
Vì 188 < 189 nên
hay
+
Do đó
Bài 5 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)
Giả sử và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh .
Lời giải:
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)
Giả sử và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh .
Lời giải:
a) Ta có:
Ta có: a/b > 1 nên a > b suy ra am > bm, suy ra ab + am > ab + bm.
Do đó
Hay
b) Vì
nên ta áp dụng kết quả trên có:
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh:
Lời giải:
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh:
Lời giải:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:
- Bài 7: Phép cộng phân số
- Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
- Bài 9: Phép trừ phân số
- Bài 10: Phép nhân phân số
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 5:
- Nước tẩy trang làm sạch L'Oreal giảm 50k
- Kem khử mùi Dove giảm 30k
- Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập sách bài tập Toán 6 | Giải SBT Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 6 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải sách bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6