Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz

Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz

Bài 16 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Biết ∠(xOy) = a^o , ∠(zOx) = b^o. Tính (yOz)

Lời giải:

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên :

∠(xOy) = ∠(yOz) + ∠(xOz) ⇒ ∠(yOz) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = a^o – b^o

Bài 17 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho biết ∠(LPM) = 90^o. Vẽ tia PU để ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)

Lời giải:

Lấy điểm U nằm trong góc LPM, Vẽ tia PU. Vì tia PU nằm giữa hai tia PL và PM nên: ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)

Như hình vẽ bên :

Bài 18 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Ở hình dưới, hai tia OI , OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết ∠(KOA) = 120^o , ∠(BOI) = 45^o

Tính ∠(KOB), ∠(AOI), ∠(BOA)

Lời giải:

Vì ∠(KOB) và ∠(BOI) kề bù nên ∠(KOB) + ∠(BOI) = 180^o

Suy ra: ∠(KOB) = 180^o - ∠(BOI) = 180^o – 45^o = 135^o

Vì ∠(KOA) và ∠(AOI) kề bù nên ∠(KOA) + ∠(AOI) = 180^o

Suy ra: ∠(AOI) = 180 - ∠(KOA) = 180^o – 120^o = 60^o

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB nên:

∠(AOI) + ∠(BOI) = ∠(AOB)

Suy ra : ∠(AOB) = 60^o + 45^o = 105^o

Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz

Lời giải:

Trong hình vẽ, tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

Do vậy, ta chỉ cần đo hai góc (xOy) và (yOz) rồi suy ra góc (xOz) hoặc đo hai góc (xOy) và (xOz) rồi suy ra góc (yOz)

Bài 20 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới. Hỏi ∠(tOv) có phải là góc vuông hay không? Vì sao?

Lời giải:

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Ov nên:

∠(uOt) = ∠(tOv) + ∠(uOv)

Suy ra: ∠(tOv) = ∠(uOv) - ∠(uOt) = 129^o – 39^o = 90^o

Vậy ∠(tOv) là góc vuông

Bài 21 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới:

a. Đo góc DHE , DGE , DFE

b. Hỏi ∠(DFE) có bằng ∠(DGE) + ∠(DHE) hay không ?

Lời giải:

a) Dùng thước đo góc ta đo được như sau:

∠DHE = 18^o; ∠DGE = 27^o; ∠DFE = 45^o.

b) ∠DFE = ∠DGE + ∠DHE (Vì 18^o + 27^o = 45^o).

Bài 22 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết ∠(xOy) = 40^o . Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt bằng 30^o, 50^o, 70^o, 140^o

Lời giải:

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

Ta có: ∠(xOy) = 40^o , nếu số đo của ∠(yOz) lần lượt bằng 30^o, 50^o, 70^o, 140^o

Thì:

∠(yOz) = 30^o ; ∠(xOz) = 40^o + 30^o = 70^o; ∠(xOz) là góc nhọn

∠(yOz) = 50^o ; ∠(xOz) = 40^o + 50^o = 90^o; ∠(xOz) là góc vuông

∠(yOz) = 70^o ; ∠(xOz) = 40^o + 70^o = 110^o; ∠(xOz) là góc tù

∠(yOz) = 140^o ; ∠(xOz) = 40^o + 140^o = 180^o; ∠(xOz) là góc bẹt

Bài 23 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d.

Biết: ∠AOD = 30^o, ∠DOC = 40^o; ∠AOB = 90^o. Tính ∠AOC, ∠COB, ∠DOB

Lời giải:

Vì D nằm giữa A và C nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OC.

Suy ra: ∠(AOC) = ∠(AOD) + ∠(DOC) = 30^o + 40^o = 70^o

Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOC) + ∠(COB)

⇒∠(COB) = ∠(AOB) - ∠(AOC) = 90^o - 70^o = 20^o

Vì D nằm giữa A và B nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOD) + ∠(DOB)

⇒∠(DOB) = ∠(AOB) - ∠(AOD) = 90^o - 30^o = 60^o

Bài 1 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Nhìn mỗi hình vẽ và điền đúng số đo góc vào ô còn trống trong bảng sau

Lời giải:

Bài 2 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hình bs.5

a) Gọi tên các cặp góc kề nhau đỉnh O trong hình đó.

b) Cho biết số đo của các góc đỉnh O trong hình đó.

c) Cho biết những cặp góc phụ nhau đỉnh O.

d) Cho biết những cặp góc bù nhau đỉnh O.

e) Cho biết những cặp góc kề bù nhau đỉnh O.

Lời giải:

a) Các cặp góc kề nhau đỉnh O là: mOn và nOw; mOn và nOz; mOn và nOt; mOw và zOw; mOw và tOw; mOz và zOt; wOn và zOw; wOn và tOw; wOz và zOt.

b) ∠(mOt) = 180^o; ∠(mOw) = 90^o; ∠(nOw) = 60^o; ∠(wOz) = 45^o

c) mOn và nOw; wOz và zOt

d) mOn và nOt;wOm và wOt; mOz và zOt.

e) mOn và nOt; wOm và wOt; mOz và zOt.

Bài 3 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Ta luôn có

b) Nếu thì tia Ot nằm giữa hai tia Om và Ow;

c) Hai góc có tổng bằng 180^o là hai góc kề bù;

d) Hai góc kề bù nếu tia đối của góc này là tia đối của góc kia;

e) Hai góc nhọn là hai góc phụ nhau;

f) Hai góc nhọn là hai góc bù nhau;

g) Hai góc vuông là hai góc kề bù;

h) Hai góc phụ nhau mà một góc là 45^o thì góc kia là 135^o;

i) Hai góc bù nhau mà một góc là 45^o thì góc kia là 45^o

Lời giải:

a) Sai vì chỉ đúng khi Ot là tia nằm giữa hai tia Om và Ow .

b) Đúng

c) Sai vì Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau.

d) Sai vì Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

e) Sai vì tổng số đo của hai góc nhọn có thể khác 90°

f) Sai

g) Sai vì nếu hai góc vuông không có cạnh chung thì không phải là hai góc kề bù.

h) Sai vì hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°. Suy ra, biết số đo của một góc bằng 45° thì số đo của góc còn lại cũng bằng 45°.

i) Sai vì hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Suy ra, biết số đo của một góc bằng 45° thì số đo góc còn lại bằng 135° .

Vậy trong bài này chỉ có câu b là đúng, các câu còn lại là sai.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo
• Bài 6: Tia phân giác của góc
• Bài 7: Thực hành đo góc trên mặt đất
• Bài 8: Đường tròn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---