Sách bài tập Toán 6 Bài 6: Tia phân giác của góc

Sách bài tập Toán 6 Bài 6: Tia phân giác của góc

Bài 30 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Vẽ góc (xOy) = 44^o

b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc

Cách 2: Gấp giấy

Lời giải:

Thực hiện theo hướng dẫn ta có hình vẽ bên

Bài 31 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Vẽ góc bẹt xOy.

b) Vẽ tia Ot sao cho ∠(xOt) = 30^o

c) Vẽ tia Oz sao cho ∠(yOz) = 30^o (Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy)

d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz;

e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của xOy ?

Lời giải:

a, b, c, d Hình vẽ:

e) Vì Om là tia phân giác của ∠tOz nên tia Om nằm giữa tia Ot và tia Oz và ∠tOm = ∠mOz.

Vì tia Ot nằm giữa tia Ox và tia Om nên ∠xOm = ∠xOt + ∠tOm.

Tia Oz nằm giữa tia Om và tia Oy nên ∠yOm = ∠yOz + ∠zOm.

Mà ∠xOt = ∠yOz(= 30^o); ∠tOm = ∠mOz

Do đó ∠xOm = ∠mOy mà hai góc đó kề nhau.

Suy ra Om cũng là tia phân giác của góc ∠xOy.

Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình dưới

b) Vì sao có ∠(xOz) = ∠(yOt)

c) Vì sao tia phân giác của yOz cũng là tia phân giác của góc xOt?

Lời giải:

a. Hình vẽ như hình trên

b) Theo đề bài: ∠(xOy) = ∠(zOt) = 90^o

ta có: ∠(xOz) = ∠(xOy) - ∠(zOy) = 90^o - ∠(tOy) (1)

∠(yOt) = ∠(zOt) - ∠(zOy) = 90^o - ∠(tOy) (2)

Từ (1), (2) suy ra: (xOz) = (yOt)

c) Gọi Om là tia phân giác của ∠(zOy) , ta có: ∠(zOm) = ∠(mOy)

vì ∠(xOz) = ∠(yOt) nên (xOz) + ∠(zOm) = (yOt) + ∠(mOy)

hay ∠(xOm) = ∠(mOt)

Vậy Om là tia phân giác của (tOx)

Bài 33 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho ∠(xOy) = 80^o, ∠(xOz) = 30^o. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính ∠(xOm)

Lời giải:

Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, và ∠(xOy) > ∠(xOz)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

suy ra: ∠(xOy) = ∠(xOz) + ∠(zOy)

⇒∠(zOy) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = 80^o – 30^o = 50^o

Vì Om là tia phân giác của (yOz) nên:

∠(zOm) = ∠(mOy) = ∠(yOz) /2 = 50/2 = 25^o

Vì Oz nằm giữa Ox và Om: nên ∠(xOm) = ∠(xOz) + ∠(zOm)

Suy ra : ∠(xOm) = 30^o + 25^o = 55^o

Bài 34 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) thì cần xác định điểm O sao cho tia Ot (tia vuông góc với mặt bàn tại O) phải là tia phân giác của góc AOB.

Em hãy xem hình bên phải rồi dùng các dụng cụ đo (thước thẳng, êke, thước đo góc) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D không?

Lời giải:

Thực hành theo hướng dẫn, ta thấy quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn sẽ đập trúng vào quả cầu D

Vẽ ∠xOy = 50^o. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.

Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 1 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc xOn bằng

(A) 25^o ;

(B) 115^o;

(C) 90^o;

(D) 65^o

Lời giải:

Chọn đáp án (B) 115^o;

Vẽ ∠xOy = 50^o. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.

Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc xOm bằng

(A) 25^o ;

(B) 65^o;

(C) 90^o;

(D) 115^o

Lời giải:

Chọn đáp án (A) 25^o

Vẽ ∠xOy = 50^o. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.

Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc mOn bằng

(A) 25^o ;

(B) 65^o;

(C) 90^o;

(D) 115^o

Lời giải:

Đáp án đúng là (C) 90^o.

Vẽ ∠xOy = 50^o. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.

Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 4 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc mOz bằng

(A) 25^o ;

(B) 90^o;

(C) 115^o;

(D) 155^o;

Lời giải:

Chọn đáp án D 155^o

Bài 5 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Tia nằm trong góc xOy là tia phân giác của góc đó;

b) Tia tạo với một cạnh của góc xOy một góc bằng nửa số đo góc xOy là tia phân giác của góc đó;

c) Mỗi góc có duy nhất một tia phân giác;

d) Mỗi góc có duy nhất một đường phân giác.

Lời giải:

Trong bài này chỉ có câu d là đúng, các câu còn lại là sai.

Bài 6 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Vẽ ∠(mOn) = 120^o. Vẽ tiếp ∠(mOt) = 90^o sao cho tia Ot nằm trong góc mOn. Vẽ tiếp ∠(nOz) = 90^o sao cho tia Oz nằm trong góc mOn. Vẽ tiếp Ox là tia phân giác của góc mOn.

a) Cho biết số đo của góc nOt.

b) Cho biết số đo của góc mOz;

c) Cho biết số đo của góc zOx.

Lời giải:

Ta có thể vẽ như hình bs.16

a) Do ∠(mOn) =120^o và ∠(mOt) = 90^o nên ∠(nOt) = 30^o.

b) Tương tự, do ∠(mOn) = 120^o và ∠(nOz) = 90^o nên ∠(mOz) = 30^o

c) Do Ox là tia phân giác của góc mOn, nên ∠(mOx) = 120/2 = 60^o.

Ta có ∠(mOz) + ∠(zOx) = ∠(mOx)

Hay 30^o+∠(zOx) =60^o

Từ đó ∠(zOx) = 30^o

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 7: Thực hành đo góc trên mặt đất
• Bài 8: Đường tròn
• Bài 9: Tam giác
• Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---