Giáo án Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức mới nhất

1. Cộng, trừ hai đa thức.

Biết cộng, trừ hai đa thức

GV  đặt vấn đề: Đa thức x⁵ + 2x⁴ - 3x² - x⁴ + 1 - x đã được viết thành tổng của hai đa thức  x⁵ + 2x⁴ - 3x² - x⁴   và  1- x và hiệu  của 2 đa thức x⁵ + 2x⁴ - 3x²  và  x⁴ - 1 + x

Vậy ngược lại muốn cộng, trừ đa thức ta làm thế nào? đó là nội dung của bài học hôm nay.

HS lắng nghe

*Hoạt động 2: Cộng hai đa thức.  (10')

(1) Mục tiêu: Học sinh biết cộng hai đa thức

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp, thực hành.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

GV đưa ra ví dụ như Sgk

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của Sgk, sau đó gọi HS lên bảng trình bày

H: Em hãy giải thích  các bước làm của mình

GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N

GV: Cho hai đa thức

P = x² y + x³ -xy² + 3

và  Q = x³ + xy² - xy - 6

Tính P + Q

GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

GV yêu cầu HS làm ?1 Sgk/39: Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng

GV gọi 2 HS lên bảng.

GV gọi HS nhận xét

GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức thì làm thế nào ?

Chúng ta sang phần 2

HS cả lớp tự đọc Sgk/39.

Một HS lên bảng trình bày

HS: Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “+”.

Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.

Thu gọn các hạng tử đồng dạng

HS tính P + Q  kết quả

 P + Q = 2x³ + x²y - xy - 3

HS: nhận xét

HS  đọc đề bài

2HS lên bảng trình bày

HS Lớp nhận xét chữa sai

1. Cộng hai đa thức:  

Ví dụ: M = 5x²y + 5x - 3

N = xyz - 4x²y + 5x -

Tính M + N ta làm như sau:

M + N = (5x²y + 5x - 3) + (xyz - 4x²y + 5x - )

= 5x²y + 5x - 3 + xyz - 4x²y + 5x -

= (5x²y- 4x²y) + (5x + 5x)  + xyz + (-3 -  )

= x²y + 10x + xyz - 3  

Ta nói:  x²y + 10x + xyz - 3  

Là tổng của hai đa thức M; N

Năng lực giải quyết vấn đề, tính toán

*Hoạt động 3: Trừ hai đa thức.  (10')

(1) Mục tiêu:  Học sinh biết thực hiện trừ hai đa thức.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, Sgk.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

GV: Nêu ví dụ

GV hướng dẫn cách làm như Sgk

Chú ý: Khi bỏ ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.

GV cho HS làm ?2  Sgk/40. Sau đó gọi 2 HS lên bảng viết kết quả của mình

HS cả lớp làm vào vở dưới sự hướng dẫn của giáo viên

1HS lên bảng làm

HS: nhắc lại quy tắc dấu ngoặc

HS: cả lớp làm ?2 

2 HS lên bảng viết kết quả của mình

2.  Trừ hai đa thức: 

Ví dụ: Cho hai đa thức

P = 5x²y - 4xy² + 5x - 3

Q = xyz - 4x²y + xy² + 5x - .

Tính P - Q ta làm như sau:

P - Q = (5x²y - 4xy² + 5x - 3) - (xyz - 4x²y + xy² + 5x - )

= 5x²y - 4xy² + 5x - 3 - xyz + 4x²y - xy² -5x +  

= 9x²y - 5xy² - xyz - 2 .

Ta nói đa thức: 9x²y - 5xy² - xyz -2 là hiệu của đa thức P và Q.

Năng lực giải quyết vấn đề, tính toán

Bài tập 29 tr 40 SGK:

(đề bài bảng phụ).

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện câu a và b

Gọi HS nhận xét, sửa sai

GV cho HS hoạt động theo nhóm

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Sau đó GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

H: Có nhận xét gì về kết quả M - N và N - M ?

Bài 32 (a) tr 40 SGK

H: Muốn tìm P ta làm như thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng làm

H: Bài toán trên còn có cách nào tính không ?

GV gọi 1HS lên bảng giải

GV cho HS nhận xét 2 cách làm

Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính

HS: đọc đề bài

2 HS lên bảng tính

HS₁: câu a

HS₂: câu b

1 vài HS nhận xét

HS  hoạt động  theo nhóm

Bảng nhóm:

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS: M - N và N - M là hai đa thức đối nhau

HS: Ta tìm hiệu của x²- 2y²+3y²-1 và x² - 2xy²

1 HS lên bảng thực hiện

HS: Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính

1HS lên bảng thực hiện

HS: nhận xét hai cách làm trên

Bài 29.Sgk/40

a) (x + y) + (x - y)

 = x + y + x - y   

 = 2x

b) (x + y) - (x - y)

 = x + y - x + y  

 = 2y

Bài 31.Sgk/40

M + N = 4xyz + 2x² - y + 2

M - N = 2xyz + 10xy - 8x² + y - 4.

N - M = -2xyz - 10xy + 8x² - y + 4

Bài 32.Sgk/40

a) P + (x² - 2y²) = x² - y² + 3y² - 1

P + (x² - 2y²) = x² + 2y² - 1

P = (x² - 2y² - 1) - (x² - 2y²)

P = x² - 2y² - 1 - x² + 2y²

P = 4y² - 1

Năng lực giải quyết vấn đề , Năng lực tính toán, năng lực hợp tác