Giáo án Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến mới nhất

1. Sắp xếp đa thức

Biết kí hiệu đa thức một biến.

Thu gọn đa thức một biến

Sắp xếp một đa thức

2. Hệ số

Tìm được hệ số cao nhất và hệ số tự do

GV: Cho đa thức:

H: Trong đa thức trên có bao nhiêu biến, là biến nào?

GV: Giới thiệu đa thức trên được gọi là đa thức một biến. Bài học hôm nay các em sẽ được tìm hiểu về lại đa thức này.

HS: Đa thức A có một biến, là biến x.

HS: Lắng nghe

Hoạt động 2: Đa thức một biến. (14')

(1) Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa đa thức một biết và biết tìm bậc của đa thức đó.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

H: Mỗi đa thức trên (bài cũ) có mấy biến ?

- Hãy cho ví dụ về đa thức chỉ một biến?

HS1:  biến x

HS 2:  biến y

- Giới thiệu kí hiệu đa thức một biến

- Để kí hiệu cho đa thức một biến, người ta dùng chữ cái in hoa và kèm theo biến của nó. VD: A(x) ; B(y);…

- Giới thiệu giá trị của đa thức khi cho trước giá trị của biến A(x) tại x = 1 ta viết A(1), …

H:  Hãy tính A(-1) ; B(2) ?

Cho HS làm ?1 và ?2 (sgk) :

- Hãy tính A(5); B(-2) ?

- Hãy tìm bậc của đa thức A(y); B(x) trên ?

H: Bậc của đa thức một biến là gì ?

HS: Trả lời

Cho ví dụ, chẳng hạn:

A =  3x⁴ - x² + 3x -1

B =  y³ – y² + 2y + 4

- Lắng nghe và viết:

A(x) = 3x⁴ - x² + 3x -1

B(y) = y³ – y² + 2y + 4

HS: Hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm và nhận xét.( A(-1) = 10 ; B(2) = 242 )

HS: Hoạt động nhóm làm  (A(5) = 160 ;

 B(-2) = -241

HS: A(y) có bậc là 2

       B(x) có bậc là 5

HS: Trả lời.

1. Đa thức một biến.

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Ví dụ:

A = 3x⁴ –  x² + 3x – 1

B = y³  –  y² + 2y + 4

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

?1: Tính A(5) , B(2)

?2: Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Năng lực  tự học và tính toán.

Năng lực   sử dụng ngôn ngữ toán học, sáng tạo, hoạt động nhóm.

Hoạt động 3: Sắp xếp một đa thức.  (9')

(1) Mục tiêu: Học sinh biết sắp xếp đa thức theo chiều tăng dần hoặc giảm dần của biến.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, cá nhân.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

GV: Giới thiệu cách viết đa thức P(x) như Sgk/42

H: Có nhận xét gì về số mũ của biến ở đa thức P(x) sau khi viết lại ?

- Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của một đa thức ? đó là những cách nào ?

GV: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức

B(x) = 2x⁵ – 3x + 7x³ + 4x⁵ +  theo luỹ thừa tăng (giảm) của biến?

GV: Cho HS làm ?4: (bảng phụ)

H: Có nhận xét gì về bậc của đa thức Q(x); R(x)

HS: Theo dõi, trả lời:

+ Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.

+ Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến.

Hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm và nhận xét.

Hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm và nhận xét.

2. Sắp xếp một đa thức.

P(x) = 6x + 3 - 6x² + x³ + 2x⁴

Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến:

P(x) = 2x⁴ + x³ – 6x² + 6x + 3

Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến:

P(x) = 3 + 6x – 6x² + x³ + 2x⁴

- Chú ý: (sgk)

- Nhận xét: (sgk)

Năng lực tư duy, tự học và tính toán,  sử dụng ngôn ngữ toán học.

Hoạt động 4: Hệ số.  (5’)

(1) Mục tiêu: Biết chỉ ra hệ số của các hạng tử trong đa thức, tìm hệ số cao nhất của đa thức.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, cá nhân.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm:

GV: Nêu vdụ đa thức P(x)

H: Đa thức P(x) đã được thu gọn chưa ?

H: Đọc các hạng tử của đa thức?

Đọc phần hệ số của các hạng tử đó

Tìm bậc của đa thức?

- Hệ số của lũy thừa cao nhất là bao nhiêu?

GV giới thiệu phần chú ý sgk.

HS: Trả lời

HS: các hạng tử của đa thức lần lượt là 6x⁵; 7x³ ; 3x ;

HS:  6; 7; 3;

HS: Bậc của đa thức là5

HS: Hệ số của lũy thừa cao nhất là 6

3. Hệ số.

P(x) = 6x⁵ + 7x³ – 3x +

Hệ số cao nhất là 6.

Hệ số tự do là

- Chú ý: (sgk)

Năng lực tự học, tính toán và sử dụng ngôn ngữ toán học.

GV: Tổ chức cho HS thi về đích nhanh.

GV: Cho HS làm bài tập 40 Sgk/43

- Hãy tìm bậc của đa thức Q(x) ? tìm hệ số cao nhất của đa thức Q(x) ?

HS: hoạt động theo nhóm làm bài

2 học sinh lên bảng làm

HS: Lắng nghe và ghi bài vào vở.

*Bài tập 40 Sgk/43      

a/ Q(x) = x² + 2x⁴ + 4x³ – 5x⁶   + 3x² – 4x – 1 = -5x⁶ + 2x⁴ + 4x³ + 4x² – 4x – 1

b) Hệ số của l.thừa bậc 6 là -5                               

Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 4

Hệ số của luỹ thừa bậc  4 là 2                               

Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -4

Hệ số của luỹ thừa bậc  3 là 4                                

Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là -1

Năng lực hợp tác, hoạt động nhóm, vận dụng, giao tiếp.