Giáo án Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến mới nhất

1. Cộng hai đa thức một biến.

Biết phép cộng đa thức một biến.

Thu gọn và sắp xếp đa thức

Cộng được hai đa thức một biến theo hàng ngang

Cộng được hai đa thức một biến theo cột dọc

2. Trừ hai đa thức một biến.

Biết phép trừ đa thức một biến.

Cộng được hai đa thức một biến theo hàng ngang

Cộng được hai đa thức một biến theo cột dọc

GV: Giới thiệu tiết học hôm nay sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng cộng trừ hai đa thức một biến.

HS lắng nghe

Hoạt động 2: Cộng hai đa thức.  (13')

(1) Mục tiêu: Nắm được quy tắc thực hiện phép tính cộng đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc).

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp, thực hành

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, cá nhân

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

Xét ví dụ: Cho hai đa thức:

P(x) = 2x⁵ + 5x⁴- x³ + x² - x - 1

Q(x) = - x⁴ + x³ + 5x + 2

Tính: P(x) + Q(x)

GV: Yêu cầu HS thực hiện giống như cộng hai đa thức đã học.

- Giới thiệu cách cộng thứ 2: cộng theo cột dọc

⇒ Thông báo cho HS qui tắc cộng theo cột dọc: đặt đa thức Q(x) dưới đa thức P(x) sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép cộng hai đa thức trên.

* So sánh hai kết quả và rút ra nhận xét

Củng cố: ?1:

Cho hai đa thức

M(x) = x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5

N(x) = 3x⁴ – 5x² – x – 2,5

Tính M(x) + N(x)

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện

HS1: thực hiện cộng hàng ngang

HS2: cộng theo cột dọc        

HS:

P(x) + Q(x)

= (2x⁵ + 5x⁴ – x³ + x² – x –1) + (-x⁴ + x³ + 5x + 2 )

= 2x⁵ + 5x⁴ – x³ + x² – x –1- x⁴ + x³ + 5x + 2

= 2x⁵ + 5x⁴- x⁴– x³+ x³ + x²– x + 5x –1 + 2

= 2x⁵+4x⁴ + x² + 4x + 1

- Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn

P(x)= 2x⁵ + 5x⁴ – x³ + x² – x – 1

Q(x) = -x⁴ + x³ + 5x + 2

P(x) + Q(x) = 2x⁵ + 4x⁴ + x² + 4x + 1.

- Kết quả giống nhau.

HS1:

M(x) + N(x)

= (x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5) + (3x⁴ – 5x² – x – 2,5)

= x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5 + 3x⁴ – 5x² – x – 2,5

= x⁴ + 3x⁴ + 5x³ – x² – 5x²+ x – x – 0,5– 2,5

= 4x⁴ + 5x³ – 6x² – 3 .

HS: Nhận xét kết quả của hai bạn

1. Cộng hai đa thức một biến:

Cho hai đa thức:

P(x) = 2x⁵ + 5x⁴ – x³ +x² – x – 1

Q(x) = -x⁴ + x³ + 5x + 2

* Cách 1: (sgk)

* Cách 2:

Năng lực giải quyết vấn đề, tính toán

Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến.   (13’)

(1) Mục tiêu: Nắm được quy tắc thực hiện phép tính  trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc).

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, cá nhân.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

Cũng với hai đa thức P(x) và Q(x) ở trên, yêu cầu HS tính

P(x) -  Q(x) theo hai cách

HS1: tính cách 1

HS2: Đặt phép trừ theo cột.

GV: Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng tử ở đa thức trừ rồi thực hiện phép cộng

Củng cố: ?1:

Cho hai đa thức

M(x) = x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5

N(x) = 3x⁴ – 5x² – x – 2,5

Tính M(x) -  N(x)

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

HS1:

P(x) - Q(x)

= (2x⁵ + 5x⁴– x³ +x²–x–1) -(-x⁴+ x³+5x+2 )

= 2x⁵ + 5x⁴– x³+ x²– x–1 + x⁴ - x³ - 5x - 2

= 2x⁵+ 5x⁴ +x⁴–x³-x³ +x²–x  - 5x –1 - 2

= 2x⁵+ 6x⁴ –2x³+ x²–6 x – 3

HS2: làm theo hướng dẫn của GV  

HS1: cách 1

HS2: cách 2

2. Trừ hai đa thức một biến.

Ví dụ: Tính P(x) -  Q(x)

* Cách 1:

P(x) -  Q(x) = 2x⁵ + 6x⁴ – 2x³+ x² – 6 x – 3

* Cách 2:

Năng lực giải quyết vấn đề, tính toán

H: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo những cách nào?

GV: Cho  hai đa thức: M(x) = x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5; N(x) = 3x⁴ – 5x² – x – 2,5

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)

GV: Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 44. Sgk

Nếu chọn cách hai để tính ta cần lưu ý gì?

HS: Suy nghĩ trả lời

HS: đọc đề bài

2 HS lên bảng tính

HS₁: tính M(x) + N(x)

HS₂: tính M(x) -N(x)

1 vài HS nhận xét

HS  hoạt động  theo nhóm làm bài

Hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm và nhận xét.

*Bài tập:

M(x) +N(x) = 4x⁴  + 5x³ – 6x² – 3

M(x) – N(x) = -2x⁴  + 5x³ + 4x² + 2x + 2

*Bài tập 44.Sgk/45

P(x) + Q(x) = 9x⁴ – 7x³  + 2x² – 5x – 1

P(x) – Q(x) = 7x⁴ – 3x³ + 5x +

Năng lực giải quyết vấn đề, tính toán, hợp tác, giao tiếp, tự học.