Giáo án Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ mới nhất

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: nhớ lại các kiến thức cũ đã được học ở lớp 6 liên quan tới các tập hợp số đã học.

Hình thức tổ chức: chơi trò chơi, kết hợp hoạt động cá nhân và hoạt động chung cả lớp.

Ổn định lớp học

Trò chơi:Mời bạn lớp trưởng lên cho lớp chơi trò chơi “Truyền hộp quà” kèm theo bài hát. Khi bài hát kết thúc, hộp quà đến tay bạn nào thì

 bạn ấy sẽ mở hộp quà trả lời câu hỏi, trả lời đúng được 1 phần quà, trả lời sai bạn khác có quyền trả lời.

GV chiếu nội dung câu hỏi đã chuẩn bị sẵn

Câu hỏi:  Ở lớp 6 các em đã được học về những tập hợp nào? => vào bài

HS nghe bài hát và thực hiện trả lời câu hỏi

Câu 1:

Điền kí hiệu ∈; ∉; ⊂ vào ô trống

Câu 2:

Viết các số sau dưới dạng phân số:

Câu 3:

Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số bằng nó?

Câu 4: Em hãy viết 3 phân số bằng mỗi số trên.

Hoạt động 1: 1. Số hữu tỉ. (10 phút)

Mục tiêu: Hiểu thế nào là số hữu tỉ

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi.

Từ phần trả lời câu hỏi thông qua trò chơi

 GV bổ sung vào cuối mỗi dòng dấu “….”

- Ở lớp 6, các em đã biết: các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.

Vậy các số 3 ; - 0,5 ; 0 ;  đều là số hữu tỉ. Vậy thế nào là số hữu tỉ ? 

GV giới thiệu kí hiệu tập hợp các số hữu tỉ: Q .

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1.

Gọi 1 HS trung bình lên bảng.

GV: Chốt định nghĩa

GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?2.   

Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? Vì sao ?

GV: Số tự nhiên n có là số hữu tỉ không? Vì sao?

GV: Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa ba tập hợp số: N, Z, Q.

GV giới thiệu sơ đồ biểu diễn mqh giữa 3 tập hợp trên SGK(trong khung trang 4 SGK).

GV: yêu cầu HS làm BT1 /tr7 sgk:

HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số  (với a, b ∈ Z, b ≠ 0).

Cả lớp cùng làm vào vở

HS: đứng tại chỗ trả lời.

HS: Với n ∈ N

Thì

HS: N ⊂ Z; Z ⊂ Q

HS: Quan sát sơ đồ.

HS: đứng tại chỗ trả lời

1. Số hữu tỉ.

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số  với a, b ∈ Z , b ≠ 0.

?1. Vì:  

Các số 0,6; – 1,25;  là các số hữu tỉ.

?2. Số nguyên a là số hữu tỉ vì:

Bài 1. (sgk/7)

Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (7 phút)

Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.

GV yêu cầu HS đọc sách GK và làm ?3

Bước 1: Vẽ trục số?

Biểu diễn các số sau trên trục số : -1 ; 2; 1; -2?

Bước 2: Dự đoán xem số 0,5 được biểu diễn trên trục số ở vị trí nào? Giải thích?

GV yêu cầu HS

Hoạt động cặp đôi

Bước 1: Biễu diễn các số sau trên trục số:

Bước 2: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

Gv kiểm tra và đánh giá kết quả.

Lưu ý cho HS cách giải quyết trường hợp số có mẫu là số âm.

VD2: Biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số.

- Viết  dưới dạng phân số có mẫu số dương.

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy phần?

- Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ ?

GV tổng kết ý kiến và nêu cách biểu diễn.

Hoạt động cá nhân.

- HS vẽ trục số và biểu diễn số nguyên trên trục số vào vở theo yêu cầu của GV, một HS làm trên bảng.

HS hoạt động cặp đôi.

Các nhóm khác theo dõi và nhận xét; hoàn thiện bài vào vở.

HS lên bảng biểu diễn.

HS nghe và thực hiện

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

?3. Biểu diễn các số nguyên – 1; 1; 2 trên trục số

Ví dụ 1:

Biểu diễn số hữu tỉ  lên trục số

Ví dụ 2: (SGK -  trang 6)

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ (8 phút)

Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ  

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

GV: Nêu cách so sánh hai phân số?

GV: Yêu cầu học sinh ?4.   

GV: so sánh hai số hữu tỉ tức là so sánh hai phân số.

HS hoạt động nhóm làm ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK (trình bày vào bảng nhóm)

GV:  nhấn mạnh: Để so sánh hai số hữu tỉ ta phải làm như sau:

+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương

+ So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Qua 2VD trên GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét về hai số hữu tỉ và giới thiệu về số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, số 0.

GV: Cho HS làm  ?5

Gọi HS đứng tại chỗ giải miệng.

HS: Cho hai số hữu tỉ bất kỳ x và y, ta có : hoặc x = y , hoặc x < y , hoặc x > y.

HS: Thực hiện

HS: thảo luận nhóm làm VD1 Và VD2

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả (có thể nhận xét của nhóm khác)

HS: Đọc to nhận xét SGK

HS: trả lời ?5

3. So sánh hai số hữu tỉ  

?4. So sánh hai phân số:

Ta có:

VD1: SGK/T6

Giải

Ta có:

Vì – 6 < – 5 và 10 > 0

nên

VD2: SGK/T7

Giải

Ta có:

Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên

Hay

Nhận xét: (SGK/7)

?5 

Số hữu tỉ dương:

Số hữu tỉ âm:

Số không là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm:

C. Hoạt động luyện tập (8 phút)

Mục tiêu: củng cố các kiến thức đã học

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

GV yêu cầu HS nhắc lại:

- Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ.

- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào ?

- HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời.

Hoạt động nhóm làm bài tập sau:  Cho hai số hữu tỉ - 0,75 và .

a) So sánh hai số đó.

b) Biểu diễn hai số đó trên trục số. Nhận xét vị trí của hai số đó với nhau và đối với điểm 0 ?

* HS làm bài theo nhóm, sau 3 phút đại diện một nhóm lên bảng trình bày.

HS: trả lời và thực hiện hoạt động nhóm theo yêu cầu

HS các nhóm nhận xét, đánh giá chéo.

D. Hoạt động vận dụng (4 phút)

1. Cho a, b ∈ Z,  b ≠ 0, x = ; a, b cùng dấu thì: 

A. x = 0

B. x > 0

C. x  < 0

D. Cả B, C đều sai

2. Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa

Đáp án: 2B; 3C

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

- Giao nhiệm vụ cho HS khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện )

GV hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và cách so sánh 2 số hữu tỉ.

- BTVN : 2, 3, 4, 5 / T8 SGK

- Ôn lại cộng, trừ phân số; quy tắc “dấu ngoặc”, quy tắc “chuyển vế’’

- Chuẩn bị: nghiên cứu trước bài “Cộng, trừ số hữu tỉ”

Cá nhân thực hiện yêu cầu của GV, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý (trên lớp hoặc về nhà)

Bài tập:

Cho số hữu tỉ .

Với giá trị nào nguyên của a thì

a)     a) x là số dương

b)    b) x là số âm

c)     c) x không là số dương cũng không là số âm

HD

a) x > 0 ⇔ a - 5 < 0 ⇔ a < 5

b) x < 0 ⇔ a - 5 > 0 ⇔ a > 5

c) x = 0 ⇔ a = 5